[發(fā)明專利]考慮J2

有效

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• 申請日: 2019-04-22
• 公開（公告）號: CN110059285B
• 公開（公告）日: 2020-04-28
• 發(fā)明（設計）人: 王磊;鄭偉;張洪波
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06F17/16
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務所(普通合伙) 43214
• 代理人: 周曉艷;吳婷

本發(fā)明提供一種考慮J₂項影響的導彈自由段彈道偏差解析預報方法，包括J₂項引力矢量的分解以及自由段彈道偏差解析預報模型推導，通過J₂項引力矢量的分解得到不同坐標軸方向上的攝動力的表達式；根據(jù)狀態(tài)空間攝動理論，將分解后的J₂項引力矢量表達式帶入導彈自由飛行段彈道偏差的積分求解表達式，積分即得到每一項偏差的完整解析表達式。本發(fā)明方法相對于現(xiàn)有技術中的其它方法，該方法的解算耗時在10^?5s量級，任意射向下的位置計算誤差均小于50米，且計算結果在慣性系中表示，可直接參與彈上制導計算而無需額外的坐標轉換。

技術領域

本發(fā)明涉及飛行動力學技術領域，特別地，涉及一種考慮地球J₂項影響的導彈自由飛行段彈道偏差解析預報方法。

背景技術

自由飛行段是彈道導彈整個飛行段中飛行時間最長的一段，約占總飛行時間的90％以上。由于飛行高度較高，彈道導彈在自由飛行段主要受地球中心引力的作用，其飛行軌跡近似為橢圓軌道的一部分，但由于攝動因素(如地球非球型引力、稀薄大氣阻力等)的存在，其真實軌跡又會偏離標準橢圓軌道。為保證彈道導彈的命中精度，在進行發(fā)動機關機控制時需要對攝動條件下的自由飛行段彈道偏差進行快速預報。實際上，考慮攝動因素的大氣層外飛行器軌道預報是軌道動力學領域的經(jīng)典問題之一，即初值問題。針對這一問題的經(jīng)典理論主要有：平根數(shù)法、fg級數(shù)分解法、非正交分解法以及自適應變步長數(shù)值積分方法等。平根數(shù)法在用于近地衛(wèi)星軌道預報時效果較好，但針對彈道導彈自由段彈道等亞軌道預報問題時，該方法的精度則會明顯下降； fg級數(shù)法是以飛行時間為自變量，在標準橢圓彈道上進行泰勒展開，在一定合理近似的基礎上，推導出考慮J₂項的解析表達式，但該方法只適用于短時間外推，不能用于彈道導彈自由段彈道的解算；非正交分解法是我國學者李連仲于1982年提出了一種考慮地球J₂項攝動的導彈自由段彈道解析計算方法，已被應用于考慮J₂項影響的閉路制導在線補償方法中，但該方法不能保證任意射向下彈道預報的精度均小于100米；自適應變步長數(shù)值積分法是當前軌道精確預報的最常用方法，通過自適應條件步長，可極大提升傳統(tǒng)定步長軌道數(shù)值積分的效率，但在彈道導彈彈上制導周期通常小于20ms 的條件下，仍然有必要研究精度較高的解析算法。

針對當前各常用軌道/彈道預報算法的不足，設計一種新的、考慮地球J₂項影響的導彈自由段彈道偏差解析預報方法具有重要意義。

發(fā)明內容

本發(fā)明的目的在于提供一種考慮J₂項影響的導彈自由段彈道偏差解析預報方法，包括J₂項引力矢量的分解以及自由段彈道偏差解析預報模型推導，通過J₂項引力矢量的分解得到不同坐標軸方向上的攝動力的表達式；根據(jù)狀態(tài)空間攝動理論，將分解后的J₂項引力矢量表達式帶入導彈自由飛行段彈道偏差的積分求解表達式，積分即得到每一項偏差的完整解析表達式。相對于現(xiàn)有技術中的其它方法，該方法的解算耗時在 10^-5s量級，任意射向下的位置計算誤差均小于50米，且計算結果在慣性系中表示，可直接參與彈上制導計算而無需額外的坐標轉換。具體技術方案如下：

一種考慮J₂項影響的導彈自由段彈道偏差解析預報方法，包括J₂項引力矢量的分解以及自由段彈道偏差解析預報模型推導；

J₂項引力矢量的分解得到不同坐標軸方向上的攝動力如表達式8)：

式中：δa_r、δa_β和δa_z分別表示J₂項引力矢量在軌道柱坐標系中r軸、β軸和z方向上的分量；r為地球半徑；