[發明專利]考慮J2

有效

• 申請號: 201910324168.0
• 申請日: 2019-04-22
• 公開（公告）號: CN110059285B
• 公開（公告）日: 2020-04-28
• 發明（設計）人: 王磊;鄭偉;張洪波
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06F17/16
• 代理公司: 長沙七源專利代理事務所(普通合伙) 43214
• 代理人: 周曉艷;吳婷

1.一種考慮J₂項影響的導彈自由段彈道偏差解析預報方法，其特征在于：包括J₂項引力矢量的分解以及自由段彈道偏差解析預報模型推導；

J₂項引力矢量的分解得到不同坐標軸方向上的攝動力如表達式8)：

式中：δa_r、δa_β和δa_z分別表示J₂項引力矢量在軌道柱坐標系中r軸、β軸和z軸方向上的分量；r為地球半徑；

s_r＝-3K,s_β＝K,s_z＝K；

μ為地球引力常數，a_e為地球赤道平均半徑；

p_i為常系數，i取0,1,2,3,4，具體如下：

為P點的緯度，σ為側向角，α_A為A點在極點坐標系中的經度，f₀表示A點處的真近點角，即初始真近點角；

q₁和q₂如下：

自由段彈道偏差解析預報模型推導具體是：

根據狀態空間攝動理論，導彈自由飛行段彈道偏差的積分求解表示式為表達式9)：

式中：Δv_r(f)、Δv_β(f)和Δv_z(f)分別為彈道狀態偏差速度矢量在軌道柱坐標系中沿r軸、β軸和z方向的分量；Δr(f)和Δz(f)分別為彈道狀態偏差位置矢量在軌道柱坐標系中沿r軸和z方向的分量；Δt(f)為實際飛行時間與標準二體彈道飛行時間之差；h為二體彈道平面對應的動量矩矢量的模；表示真近點角為ξ時對應的標準二體彈道地心距，即p表示二體彈道的半通徑，e表示二體彈道的偏心率；

μ為地球引力常數；

將表達式8)代入表達式9)，并積分即得每一項偏差的完整解析表達式10)-15)：

式中：

表示真近點角為f時對應的標準二體彈道地心距，即p表示二體彈道的半通徑，e表示二體彈道的偏心率；

Λ_i,j如表1所示：

表1 函數Λ_i,j的表達式統計表

2.根據權利要求1所述的考慮J₂項影響的導彈自由段彈道偏差解析預報方法，其特征在于：J₂項引力矢量的分解，具體是：

令U₂表示地球J₂項引力勢，在地球慣性系中J₂項引力勢為表達式1)：

其中：μ為地球引力常數，a_e為地球赤道平均半徑，J為常數且r為地球半徑，為地球緯度；

根據球面三角學將表達式1)的自變量由地心緯度轉換為真近點角f；取N為天球坐標系的北天極，大圓弧AB^*為由導彈關機點參數確定的標準二體彈道在球面上的投影，曲線AB表示導彈受攝運動軌跡在球面上的投影，直線OP垂直于平面OAB^*，α_A、Δf分別為平面POC與POA的二面角和平面POA與POB^*的二面角，分別為A點的緯度和P點的緯度，λ_A和λ_P分別為A點和P點的經度，則有：

在球面三角形ANP中，得表達式2)-4)：

其中：γ為關機點A對應的方位角，α_A為A點在新極點坐標系中的經度；

在球面三角形BPN中，得表達式5)：

式中：σ為側向角；f₀表示A點處的真近點角，即初始真近點角；f表示彈上任意時刻對應的真近點角，這里P即表示任意點；

將表達式5)帶入表達式1)，即得到J₂項引力勢關于真近點角的函數為表達式6)：

分別求U₂(f)關于r、f、σ的偏導數，即得到J₂項引力矢量在軌道柱坐標系中的表達式為表達式7)：

基于二體標準彈道進行計算，此時σ＝0，表達式7)中的如下系數退化為零，即

將不同坐標軸方向上的攝動力統一用表達式8)表示：