[發明專利]一種不同維數混沌的函數矩陣投影同步方法

在審

• 申請號: 201910292384.1
• 申請日: 2019-04-12
• 公開（公告）號: CN110020405A
• 公開（公告）日: 2019-07-16
• 發明（設計）人: 趙海濱;劉沖
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06F17/15;G05B13/04
• 代理公司: 北京易捷勝知識產權代理事務所(普通合伙) 11613
• 代理人: 韓國勝

本發明涉及一種不同維數混沌的函數矩陣投影同步方法，包括如下步驟：S1、根據驅動系統和響應系統，建立函數矩陣投影同步誤差系統方程；S2、采用線性滑模面和組合趨近律結合，建立主動滑模控制器方程，并采用主動滑模控制器方程對函數矩陣投影同步誤差系統方程進行平衡控制。所述步驟S1還包括如下子步驟：S101、分別建立驅動系統方程和響應系統方程；S102、借助于步驟S101中獲得的驅動系統方程和響應系統方程，建立函數矩陣投影同步誤差系統方程。本發明提供的函數矩陣投影同步方法采用線性滑模面和組合趨近律建立主動滑模控制器，并通過主動滑模控制器進行函數矩陣投影同步誤差系統的平衡控制。

技術領域

本發明屬于投影同步技術領域，尤其涉及一種不同維數混沌的函數矩陣投影同步方法。

背景技術

混沌對初始條件具有極端的敏感性，是非線性系統普遍存在的現象，廣泛存在于自然界和人類社會中。混沌理論研究的關鍵在于混沌系統的控制和利用。混沌理論在眾多的領域具有非常廣泛的應用價值。混沌系統的函數矩陣投影同步具有重要的應用價值，但是目前都集中在相同維數混沌系統之間。

滑模控制對于建模不確定和外部干擾信號具有很強的魯棒性，并具有響應速度快和容易實現等優點，經常用于非線性系統的控制。在滑模控制器的設計中，常用的趨近律有等速趨近律、指數趨近律、冪次趨近律等。

發明內容

(一)要解決的技術問題

針對現有存在的技術問題，本發明提供一種基于不同維數混沌函數的矩陣投影同步方法，采用線性滑模面和組合趨近律建立主動滑模控制器，并采用主動滑模控制器進行函數矩陣投影同步誤差系統的平衡控制，函數矩陣投影同步誤差漸進收斂到零，實現不同維數驅動系統和響應系統的函數矩陣投影同步控制。

(二)技術方案

為了達到上述目的，本發明采用的主要技術方案包括：

一種不同維數混沌的函數矩陣投影同步方法，包括如下步驟：

S1、根據驅動系統和響應系統，建立函數矩陣投影同步誤差系統方程；

S2、采用線性滑模面和組合趨近律結合，建立主動滑模控制器方程，并采用主動滑模控制器方程對函數矩陣投影同步誤差系統方程進行平衡控制。

優選地，所述步驟S1還包括如下子步驟：

S101、分別建立驅動系統方程和響應系統方程；

S102、借助于步驟S101中獲得的驅動系統方程和響應系統方程，建立函數矩陣投影同步誤差系統方程。

優選地，所述步驟S2還包括如下子步驟：

S201、建立主動滑模控制器方程；

S202、將主動滑模控制器方程代入函數矩陣投影同步誤差系統方程，對函數矩陣投影同步誤差系統方程進行平衡控制。

優選地，所述步驟S101中驅動系統為n維混沌系統，其狀態方程為為：

其中，x_i為驅動系統的狀態變量，x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，t為時間，f_i(x,t)為連續函數，其中i＝1,2,…,n，n為驅動系統的維數。

優選地，所述步驟S101響應系統為帶有建模不確定和外部干擾信號的m維混沌系統，狀態方程表示為：