[發明專利]基于極限分析下限定理的三維邊坡安全系數迭代求解方法

有效

• 申請號: 201910270832.8
• 申請日: 2019-04-04
• 公開（公告）號: CN110110371B
• 公開（公告）日: 2021-11-02
• 發明（設計）人: 汪小剛;林興超;王玉杰;趙宇飛;孫平;姜龍;皮進;張強;劉立鵬;曹瑞瑯;段慶偉;冷合勤
• 申請（專利權）人: 中國水利水電科學研究院
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/20
• 代理公司: 北京北新智誠知識產權代理有限公司 11100
• 代理人: 趙郁軍

本發明公開了一種基于極限分析下限定理的三維邊坡安全系數迭代求解方法，該方法以塊體界面作用力的大小、方向和作用點為主要變量，以滿足極限分析下限定理許可靜力場要求的靜力平衡和屈服準則為約束條件，將邊坡穩定分析問題轉化為求解安全系數最大值的非線性優化問題；同時引入過渡變量臨界加速度系數η，降低由于強度折減系數F引起的高度非線性；采用二分法迭代求得當η＝0時對應的折減系數即為所求安全系數。本發明為實際復雜邊坡工程的三維穩定性分析提供了高效的手段。

技術領域

本發明涉及一種評價巖土工程邊坡穩定性的方法，具體地說，本發明涉及一種根據極限分析下限定理，通過迭代算法求解三維邊坡安全系數的方法。本發明屬于巖土工程邊坡穩定性極限分析領域。

背景技術

目前在邊坡穩定性分析領域，因缺少成熟有效的三維分析方法，通常都將三維邊坡穩定性分析簡化為平面問題來考慮，而忽視了實際工程的空間效應。這樣的做法在多數情況下是可以接受的，但對于某些規模巨大、空間效應十分顯著的三維邊坡，如仍采用二維分析的方法顯然是不合適的。

國內外不少學者曾嘗試通過引入更多假定將邊坡二維極限平衡法的思想推廣應用到三維邊坡穩定性分析中，這些假定進一步降低了極限平衡法的理論基礎。為克服極限平衡法的不足，近年來已有不少學者探索將塑性力學極限分析理論與有限元結合，提出了基于優化算法的三維邊坡穩定性分析方法，但是由于優化方程的高度非線性，使得計算三維邊坡安全系數變得十分困難。

因此，進一步深入研究基于優化算法的三維邊坡穩定性分析方法，降低約束方程非線性，提高基于優化算法的三維邊坡極限分析方法的適用范圍和精度是非常必要的。

發明內容

鑒于上述原因，從降低優化方程非線性、提高基于極限分析下限定理的三維邊坡穩定性計算方法計算精度和適用范圍出發，本發明的目的是提供一種基于極限分析下限定理的三維邊坡安全系數迭代求解方法。

為實現上述目的，本發明采用以下技術方案：一種基于極限分析下限定理的三維邊坡安全系數迭代求解方法，它包括如下步驟：

S1：根據三維邊坡塊分模型，引入過渡變量臨界加速度系數η，以塊體界面作用力的大小、方向和作用點為變量體系；

S2：建立滿足極限分析下限定理許可靜力場要求的約束方程，該約束方程包括靜力平衡方程，不違反屈服準則、巖土體材料不受拉和荷載作用點在界面內部的約束不等式；

S3：在給定折減系數條件下，以臨界加速度最大值為目標函數，以滿足極限分析下限定理許可靜力場要求的約束方程為約束條件，形成邊坡臨界加速度優化模型，計算該折減系數對應的臨界加速度；

S4：采用二分法迭代求得當η＝0時對應的折減系數即為所求安全系數。

本發明根據三維邊坡塊分模型，引入過渡變量臨界加速度系數，以塊體界面作用力的大小、方向和作用點為主要變量；以滿足極限分析下限定理許可靜力場要求的約束方程為約束條件，在給定折減系數條件下，以臨界加速度最大值為目標函數，形成三維邊坡臨界加速度優化模型，計算該折減系數對應的臨界加速度，再通過二分法迭代求得當臨界加速度系數為零時對應的折減系數，即為所有安全系數。本發明將三維邊坡穩定性分析問題轉化為求解三維邊坡安全系數最大值的非線性優化問題；同時引入過渡變量臨界加速度系數，降低由于強度折減系數引起的高度非線性；采用二分法迭代求得當臨界加速度系數等于零時對應的折減系數即為所求安全系數。

附圖說明

圖1是本發明基于極限分析下限定理的三維邊坡安全系數迭代求解方法流程圖；

圖2是本發明實例虛擬的三維邊坡模型；

圖3是臨界加速度系數η定義示意圖；

圖4是本發明根據極限分析下限定理優化求解三維邊坡臨界加速度流程圖；