[發(fā)明專利]一種控制輸入受限的二階混沌軌跡跟蹤方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910247466.4
• 申請(qǐng)日: 2019-03-29
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109946969B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-08-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙海濱;陸志國(guó);劉沖;于清文
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東北大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 沈陽(yáng)東大知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

本發(fā)明提出一種控制輸入受限的二階混沌軌跡跟蹤方法，包括：帶有建模不確定和外部干擾信號(hào)的二階混沌系統(tǒng)和期望軌跡，建立軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)；設(shè)計(jì)全局滑模面和自適應(yīng)指數(shù)趨近律；根據(jù)帶有控制輸入的軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)，全局滑模面和自適應(yīng)指數(shù)趨近律，設(shè)計(jì)全局滑模控制器；采用正弦型飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，改進(jìn)全局滑膜控制器；采用飽和約束下的改進(jìn)后全局滑模控制器對(duì)軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)進(jìn)行平衡控制，實(shí)現(xiàn)二階混沌系統(tǒng)的軌跡跟蹤控制。實(shí)驗(yàn)證明，本發(fā)明在飽和約束下全局滑模控制器實(shí)現(xiàn)了二階混沌系統(tǒng)的軌跡跟蹤控制，軌跡跟蹤的速度非常快，對(duì)建模不確定和外部干擾信號(hào)具有很好的魯棒性和很高的可靠性。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種控制輸入受限的二階混沌軌跡跟蹤方法。

背景技術(shù)

混沌是連接確定性運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)性運(yùn)動(dòng)的紐帶，廣泛存在于自然界和人類社會(huì)中。自從Pecora和Carroll通過(guò)電子線路實(shí)現(xiàn)混沌同步以來(lái)，由于混沌同步在保密通信和控制領(lǐng)域等方面具有巨大的潛在應(yīng)用前景，使其得到了廣泛的關(guān)注和深入的研究。二階混沌系統(tǒng)只需要單一控制輸入就能實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤控制，在保密通信方面具有廣泛的應(yīng)用前景。

滑模控制對(duì)于建模不確定和外部干擾信號(hào)具有很強(qiáng)的魯棒性，并具有響應(yīng)速度快和容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于非線性系統(tǒng)的控制。普通滑模控制分為趨近模態(tài)和滑動(dòng)模態(tài)，并且只在滑動(dòng)模態(tài)具有魯棒性。全局滑模控制是通過(guò)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)非線性滑模面來(lái)實(shí)現(xiàn)的，在趨近模態(tài)和滑動(dòng)模態(tài)都具有魯棒性。采用全局滑模控制器進(jìn)行二階混沌系統(tǒng)的軌跡跟蹤控制時(shí)，控制輸入的大小要有一定的限制，過(guò)大的控制輸入不僅會(huì)使系統(tǒng)的控制難以實(shí)現(xiàn)，甚至可能會(huì)損壞執(zhí)行器，研究控制輸入受限的二階混沌軌跡跟蹤控制方法非常必要。

發(fā)明內(nèi)容

基于以上的技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種控制輸入受限的二階混沌軌跡跟蹤方法，根據(jù)帶有建模不確定和外部干擾信號(hào)的二階混沌系統(tǒng)和期望軌跡，建立軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)，采用全局滑模面和自適應(yīng)指數(shù)趨近律設(shè)計(jì)全局滑模控制器，并采用飽和約束下的全局滑模控制器對(duì)軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)進(jìn)行平衡控制，實(shí)現(xiàn)二階混沌系統(tǒng)的軌跡跟蹤控制，對(duì)建模不確定和外部干擾信號(hào)具有魯棒性。

所述一種控制輸入受限的二階混沌軌跡跟蹤方法，包括以下步驟：

步驟1：帶有建模不確定和外部干擾信號(hào)的二階混沌系統(tǒng)和期望軌跡，建立軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)；

帶有建模不確定和外部干擾信號(hào)的二階混沌系統(tǒng)，其狀態(tài)方程為：

其中，x₁和x₂為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，x＝[x₁,x₂]^T，f₁(x,t)為連續(xù)函數(shù)，t為時(shí)間，△f₁(x)為建模不確定，d(t)為外部干擾信號(hào)。建模不確定△f₁(x)和外部干擾信號(hào)d(t)均有界：

|△f₁(x)|+|d(t)|≤d₁ (2)

其中，d₁為建模不確定和外部干擾信號(hào)的上界，且d₁0。

對(duì)于二階混沌系統(tǒng)，狀態(tài)變量x₁的期望軌跡為x_d，狀態(tài)變量x₂的期望軌跡為期望軌跡x_d有二階導(dǎo)數(shù)。二階混沌系統(tǒng)和期望軌跡的軌跡跟蹤誤差為：

對(duì)公式(3)進(jìn)行求導(dǎo)，可以得到軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)為：

其中，e₁和e₂為軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)的狀態(tài)變量。

帶有控制輸入的軌跡跟蹤誤差系統(tǒng)為：