[發明專利]一種不同維數混沌的有限時間全狀態混合投影同步方法

在審

• 申請號: 201910247359.1
• 申請日: 2019-03-29
• 公開（公告）號: CN109901399A
• 公開（公告）日: 2019-06-18
• 發明（設計）人: 趙海濱;劉沖;陸志國
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

本發明提出一種不同維數混沌的有限時間全狀態混合投影同步方法，本發明屬于自動控制技術領域，具體包括：步驟1：以n維混沌系統作為驅動系統，以m維混沌系統作為響應系統，根據驅動系統和響應系統，建立全狀態混合投影同步誤差系統；步驟2：設計主動控制器，進行全狀態混合投影同步誤差系統的平衡控制；通過Lyapunov穩定性理論證明全狀態混合投影同步誤差能夠收斂到零，能夠實現不同維數混沌的有限時間全狀態混合投影同步控制。該發明控制方法簡單，全狀態混合投影同步的時間可以通過參數進行設定。

技術領域

本發明屬于自動控制技術領域，具體涉及一種不同維數混沌的有限時間全狀態混合投影同步方法。

背景技術

混沌揭示了自然界和人類社會中普遍存在的復雜性，混沌同步受到了各個領域學者的廣泛關注，并提出了各種不同類型的同步現象。混沌同步應用于保密通信和圖像加密等，具有重大的研究價值和誘人的應用前景。1999年Mainieri和Rehacek提出投影同步的概念，統一了不同類型的混沌同步現象。

目前的研究大多集中在相同維數混沌系統之間的投影同步。常見的2維混沌系統有Duffing混沌和van der Pol混沌等，常見的3維混沌系統有Lorenz混沌、Liu混沌、Chen混沌和混沌等，常見的4維混沌系統有超混沌Chen系統、超混沌Lorenz系統和超混沌系統等。研究不同維數混沌系統之間的全狀態混合投影同步非常必要。目前混沌系統的投影同步方法，不能在設定的有限時間實現投影同步控制。本發明根據有限時間穩定性理論和主動控制方法，設計主動控制器，進行不同維數混沌的有限時間全狀態混合投影同步控制。

發明內容

基于以上的技術問題，本發明提供一種不同維數混沌的有限時間全狀態混合投影同步方法，根據n維驅動系統和m維響應系統建立全狀態混合投影同步誤差系統，基于有限時間穩定性理論和主動控制方法，設計主動控制器，進行全狀態混合投影同步誤差系統的平衡控制，實現不同維數混沌的有限時間全狀態混合投影同步控制。

所述一種不同維數混沌的有限時間全狀態混合投影同步方法，包括以下步驟：

步驟1：以n維混沌系統作為驅動系統，以m維混沌系統作為響應系統，根據驅動系統和響應系統，建立全狀態混合投影同步誤差系統：

所述驅動系統為n維混沌系統，狀態方程為：

其中，X＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，x_i為混沌系統的狀態變量，i＝1,2,…,n，n為驅動系統的維數，t為時間，F(X,t)＝[f₁(X,t),f₂(X,t),…,f_n(X,t)]^T為連續函數；

所述響應系統為m維混沌系統，狀態方程為：

其中，Y＝[y₁,y₂,…,y_m]^T，y_i為混沌系統的狀態變量，i＝1,2,…,m，m為響應系統的維數，t為時間，G(Y,t)＝[g₁(Y,t),g₂(Y,t),…,g_m(Y,t)]^T為連續函數；

驅動系統和響應系統的全狀態混合投影同步誤差設定為：

E＝Y-KX (3)

其中，K為m×n的常數矩陣，且rank(K)＝min(n,m)，即常數矩陣K的秩為n和m中較小值，當n＝m時驅動系統和響應系統為同維混沌系統，當n≠m時驅動系統和響應系統為不同維數的混沌系統；