[發(fā)明專利]小樣本下裝備平均修復(fù)時(shí)間的非統(tǒng)計(jì)估計(jì)模型

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910246874.8
• 申請(qǐng)日: 2019-03-29
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN110008568A
• 公開(kāi)（公告）日: 2019-07-12
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 柯宏發(fā);祝冀魯;吳紅樸;侯興明;陳小衛(wèi);李巧麗
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)航天工程大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 分類(lèi)號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 洛陽(yáng)市凱旋專利事務(wù)所 41112
• 代理人: 陸君

本發(fā)明涉及裝備試驗(yàn)與鑒定技術(shù)領(lǐng)域，公開(kāi)的一種小樣本下裝備平均修復(fù)時(shí)間的非統(tǒng)計(jì)估計(jì)模型，其步驟如下：1)小樣本數(shù)據(jù)的離散GM(1,1)模型生成，包括離散GM(1,1)模型，基于離散GM(1,1)模型的自助抽樣生成；2)基于未確知有理數(shù)的參數(shù)估計(jì)，包括未確知有理數(shù)的構(gòu)造及優(yōu)化，基于未確知有理數(shù)的點(diǎn)估計(jì)，基于未確知有理數(shù)的區(qū)間估計(jì)；3)非統(tǒng)計(jì)估計(jì)過(guò)程和方法框架。本發(fā)明利用非統(tǒng)計(jì)估計(jì)算法對(duì)裝備維修時(shí)間原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)兩個(gè)數(shù)據(jù)樣本的點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)都是比較接近的，能夠估計(jì)置信度也很接近，即基于離散GM(1,1)模型的樣本數(shù)據(jù)挖掘生成是有效可行；小樣本裝備平均修復(fù)時(shí)間的非統(tǒng)計(jì)估計(jì)模型有效可行。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及裝備試驗(yàn)與鑒定技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種小樣本下裝備平均修復(fù)時(shí)間的非統(tǒng)計(jì)估計(jì)模型。

背景技術(shù)

為了對(duì)裝備平均修復(fù)時(shí)間進(jìn)行估計(jì)與驗(yàn)證，目前常用的方法是在自然故障或模擬故障條件下進(jìn)行試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)并對(duì)維修性是否達(dá)到指標(biāo)要求進(jìn)行分析判定。這種驗(yàn)證方法的理論基礎(chǔ)是經(jīng)典數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，需要假設(shè)樣本的概率分布特征，而且需要較大的樣本量才能得到較高的估計(jì)精度。目前針對(duì)小樣本處理的Bayes方法也屬于一種概率統(tǒng)計(jì)方法，需要利用驗(yàn)前信息并確定其概率分布形式，而且非常依賴于驗(yàn)前信息的融合正確性。但是隨著武器裝備的復(fù)雜化、網(wǎng)絡(luò)化、體系化發(fā)展，進(jìn)行裝備維修性驗(yàn)證試驗(yàn)獲取較多樣本量的難度越來(lái)越大，成本也越來(lái)越高，急需解決未知概率分布前提下小樣本數(shù)據(jù)的擴(kuò)展生成、參數(shù)估計(jì)等技術(shù)難題。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)小樣本下裝備平均修復(fù)時(shí)間的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種小樣本下裝備平均修復(fù)時(shí)間的非統(tǒng)計(jì)估計(jì)模型。

為實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

一種小樣本下裝備平均修復(fù)時(shí)間的非統(tǒng)計(jì)估計(jì)模型，其步驟如下：

1)小樣本數(shù)據(jù)的離散GM(1,1)模型生成

在武器裝備試驗(yàn)活動(dòng)中，由于試驗(yàn)條件和費(fèi)用的限制，很多測(cè)試指標(biāo)得到的數(shù)據(jù)樣本量是很小的，數(shù)據(jù)集合描述為

X＝{x(t)；t＝1,2,…,N} (1)

式中x(t)為第t個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，N為測(cè)量數(shù)據(jù)總數(shù)；通常情況下N≤(5～10)，難以確定該指標(biāo)數(shù)據(jù)的概率分布特征，即使假設(shè)其服從正態(tài)分布，參數(shù)估計(jì)的置信度也難以保證；灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，這N個(gè)小樣本數(shù)據(jù)所攜帶的信息不足以確定測(cè)試指標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)和數(shù)量關(guān)系，但是已經(jīng)部分地反映了測(cè)試指標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)，通過(guò)“已知部分”推斷“未知部分”正是灰色系統(tǒng)技術(shù)與方法的優(yōu)勢(shì)；本部分介紹離散GM(1,1)模型及其求解算法，以及基于離散GM(1,1)模型的數(shù)據(jù)生成流程；

1.1離散GM(1,1)模型，假設(shè)原始數(shù)據(jù)列為X⁽⁰⁾＝((x⁽⁰⁾(1),…,x⁽⁰⁾(n))，其中x⁽⁰⁾(k)≥0(k＝1,…,n)；定義X⁽⁰⁾的1-AGO序列為X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),…,x⁽¹⁾(n))，其中則稱

x⁽¹⁾(k+1)＝β₁x⁽¹⁾(k)+β₂ (2)

為GM(1,1)模型的離散形式，簡(jiǎn)稱離散GM(1,1)模型；式中參數(shù)β₁、β₂為待估計(jì)參數(shù)；

上述離散GM(1,1)模型中待估計(jì)參數(shù)表示為參數(shù)列運(yùn)用最小二乘法即可得到

其中Y、B分別為