[發(fā)明專利]一種基于配置矩陣的推力器配置方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910181821.2
• 申請(qǐng)日: 2019-03-11
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109976360B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-10-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 解永春;王敏;楊保華
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京控制工程研究所
• 主分類號(hào): G05D1/08
• 分類號(hào): G05D1/08
• 代理公司: 中國(guó)航天科技專利中心 11009
• 代理人: 張曉飛

1.一種基于配置矩陣的推力器配置方法，其特征在于步驟如下：

(1)根據(jù)期望的推進(jìn)系統(tǒng)的冗余度，確定航天器控制任務(wù)所需最少推力器個(gè)數(shù)；

(2)根據(jù)控制精度要求，確定推力器的額定推力；

(3)根據(jù)步驟(1)的推力器個(gè)數(shù)，構(gòu)造滿足力與力矩正交條件的六自由度推力器配置矩陣；

(4)用步驟(2)的推力器額定推力和步驟(3)的推力器配置矩陣，計(jì)算得到每臺(tái)推力器的安裝位置與安裝傾角；

(5)根據(jù)步驟(1)～(4)得到的推力器個(gè)數(shù)、額定推力、每臺(tái)推力器的安裝位置及安裝傾角，為航天器裝配推力器，用于航天器的位置控制和姿態(tài)控制；

所述步驟(1)根據(jù)期望的推進(jìn)系統(tǒng)的冗余度，確定航天器控制任務(wù)所需最少推力器個(gè)數(shù)的具體步驟如下：

設(shè)配置的推力器個(gè)數(shù)記為n，期望的推力器配置冗余度為r，則完成六自由度位置和姿態(tài)控制任務(wù)所需的最少推力器個(gè)數(shù)由下式確定：

n＝2r+7；

并滿足約束條件n≤36；所述冗余度為：系統(tǒng)仍能完成控制任務(wù)所允許的推力器失效的最大數(shù)目；

所述步驟(2)根據(jù)控制精度要求，確定推力器的額定推力的具體步驟如下：

設(shè)已知航天器的質(zhì)量記為mass，某自由度方向上的主慣量記為I，最短開(kāi)機(jī)時(shí)間Tmin，位置控制精度要求為pos，姿態(tài)控制精度要求為ang，則該自由度方向推力器的額定推力F滿足：

F×Tmin/masspos，且F×L×Tmin/Iang；

其中，L為該自由度上由航天器尺寸所決定的力臂；

所述步驟(3)根據(jù)步驟(1)的推力器個(gè)數(shù)，構(gòu)造滿足正交條件的六自由度推力器配置矩陣的具體步驟如下：

(4.1)任意構(gòu)造一個(gè)6維滿秩非負(fù)方陣P_6d；其中非負(fù)方陣是指矩陣中所有元素皆非負(fù)數(shù)；

(4.2)求非負(fù)方陣P_6d的逆陣

(4.3)任意構(gòu)造一個(gè)可負(fù)矩陣A_6d2∈R^6×(n-6)；

(4.4)由A_6d＝[A_6d1|A_6d2]得到六維推力器配置陣A_6d；

(4.5)根據(jù)A_6d中元素的值求解得到力與力矩正交條件約束矩陣；

(4.6)計(jì)算得到滿足力與力矩正交條件的六維推力器配置陣；

所述步驟(4.3)中可負(fù)矩陣定義為：對(duì)于矩陣如果約束不等式方程組滿足：

有解，則稱可負(fù)，其中向量小于零指其所有元素皆小于零，R表示實(shí)數(shù)域，R₊表示正實(shí)數(shù)域；

所述步驟(4.5)根據(jù)A_6d中元素的值求解得到的力與力矩正交條件約束矩陣具體為：

其中a₁～a_n為已知的A_6d的列向量；q₁～q₆皆為1×6向量，共計(jì)36個(gè)元素，

為待求量；該方程組有無(wú)窮多組解，任取一組滿秩解得到6維滿秩方陣

所述步驟(4.6)計(jì)算得到滿足力與力矩正交條件的六維推力器配置陣具體為：

所述步驟(4)用步驟(2)的推力器額定推力和步驟(3)的推力器配置矩陣，計(jì)算每臺(tái)推力器的安裝位置與安裝傾角，具體步驟如下：

(5.1)計(jì)算得到安裝傾角

由第(3)步得到的推力器配置陣A，其每列的前三行元素構(gòu)成向量，記為

將f_j向量歸一化，j＝1,2,…,n，得到每臺(tái)推力器與本體系三軸的夾角，即安裝傾角；

(5.2)計(jì)算得到安裝位置

根據(jù)步驟(2)確定的F大小，以及步驟(5.1)得到的安裝傾角，計(jì)算得到推力器j在本體系三軸的推力分量，進(jìn)而得到推力器j在本體系三軸的安裝位置；

所述安裝傾角的計(jì)算公式如下：

所述步驟(5.2)計(jì)算得到安裝位置的具體過(guò)程為：

根據(jù)步驟(2)確定的F大小，以及步驟(5.1)得到的安裝傾角，計(jì)算得到推力器j在本體系三軸的推力分量：

F_jx＝Fcosα_jx，F(xiàn)_jy＝Fcosα_jy，F(xiàn)_jz＝Fcosα_jz；

由推力器配置陣A每列的后三個(gè)元素，得到每臺(tái)推力器在本體系三軸的力矩分量M_jx,M_jy,M_jz間的比值關(guān)系如下：

帶入以下方程組，求解推力器j在本體系三軸的安裝位置[d_jx d_jy d_jz]^T

其中，F(xiàn)_jx、F_jy、F_jz、M_jx、k₁、k₂為已知量，d_jx、d_jy、d_jz為待求解未知數(shù)；M_jx根據(jù)航天器尺寸在一定范圍內(nèi)取值，即M_xmin≤M_jx≤M_xmax，M_xmin和M_xmax為與航天器尺寸相關(guān)的已知量；每取定一個(gè)M_jx值，即解得一組推力器j在本體系三軸的安裝位置[d_jx d_jy d_jz]^T，若安裝位置有其他設(shè)備干涉或存在羽流污染或存在包絡(luò)約束而不可實(shí)現(xiàn)，則在范圍內(nèi)調(diào)整M_jx值，重新求解方程組，直到獲得可工程實(shí)現(xiàn)的安裝位置。