[發明專利]一種基于HOC計算FGM梯形梁動力學響應的方法

在審

• 申請號: 201910177979.2
• 申請日: 2019-03-08
• 公開（公告）號: CN109977498A
• 公開（公告）日: 2019-07-05
• 發明（設計）人: 章定國;湯紀豹
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 朱顯國

本發明公開了一種基于HOC計算FGM梯形梁動力學響應的方法，假設功能梯度梯形梁的物性參數為梁厚度方向坐標的冪函數，考慮FGM梯形梁橫向彎曲變形和縱向伸長變形，且在縱向位移中計及由于橫向變形而引起的縱向縮短項，即非線性耦合變形量。采用假設模態法描述變形，運用第二類Lagrange方程推導得到系統剛柔耦合動力學方程。通過仿真算例對系統的動力學特性進行研究，結果表明材料梯度指數，附加質量塊的位置、大小以及轉動慣量，梁高比，梁寬比以及梯形梁變截面位置都會對系統的動力學特性產生較大影響。本發明建立的仿真程序，能為在旋轉機械領域工作的工程技術人員，如抓取重物的大型旋轉機械臂，衛星天線系統提供一定的工程設計基礎。

技術領域

本發明屬于多體系統動力學建模領域，具體涉及一種基于HOC計算FGM梯形梁動力學響應的方法。

背景技術

傳統的FGM材料，在特定工況下滿足特定要求，設計兩種或者兩種以上性態不同的材料，按照某種規律分布使它們復合在一起，這樣使得構件中間部分材料特性和性能不會發生突變，而是連續變化，構件兩側則是由不同的材料構成，目的是為了實現不同的需求。功能梯度材料較傳統各項同性材料有諸多優點，例如耐高溫性、耐高壓型、耐低溫性等。因此對于FGM梯形梁的動力學建模與分析是十分有必要且必須的。

陳思佳在《中心剛體-變截面梁系統的動力學特性研究》一文中建立了高層次剛柔耦合動力學方程，對作大范圍旋轉運動的中心剛體-楔形梁以及中心剛體-梯形梁模型的動力學行為進行了研究，研究表明梁寬度變化、梁高度變化、梯形梁中間截面位置都對系統的動力學特性有很大影響，但是他的研究沒有考慮不同材料特性。黎亮在《中心剛體-功能梯度材料梁系統的動力學特性》采用假設模態法離散變形位移場，運用第二類Lagrange方程建立了中心剛體-FGM梁的高次剛-柔耦合模型，針對FGM梁材料特性不同分布規律，不同功能梯度指數情況下的橫向彎曲固有頻率以及動力學響應進行了研究，但是他的研究沒有考慮柔性梁的截面變化情況。

發明內容

本發明的目的在于提供一種基于HOC計算FGM梯形梁動力學響應的方法，解決了傳統一次近似剛-柔耦合動力學模型中無法計算大變形的問題，為合理選擇FGM梯形梁的截面參數提供了一定的理論依據。

實現本發明目的的技術解決方案為：一種基于HOC計算FGM梯形梁動力學響應的方法，包括以下步驟：

步驟1、設定FGM梯形梁的幾何參數、材料參數，建立中心剛體-FGM梯形梁系統，轉入步驟2；

步驟2、采用混合坐標法在浮動坐標系中描述中心剛體-FGM梯形梁系統中的FGM梯形梁上任一點作大范圍旋轉運動變形的位移場，轉入步驟3；

步驟3、采用假設模態法對FGM梯形梁的大范圍旋轉運動變形位移場進行離散，轉入步驟4；

步驟4、運用第二類Lagrange方程建立中心剛體-FGM梯形梁系統的高次剛-柔耦合動力學方程，轉入步驟5；

步驟5、采用全區間積分的阿當姆斯預報校正法求解高次剛-柔耦合動力學方程，輸出大范圍旋轉運動的FGM梯形梁末端橫向彎曲變形示意圖。

本發明與現有技術相比，其顯著優點：(1)本發明基于高次剛-柔耦合模型，較以往傳統的零次近似模型，一次近似模型具有更高的精確度。

(2)本發明使用了具有耐熱性的功能梯度材料，在工程上具有很廣泛的應用前景，能為相關工作者提供一定的技術支持。

附圖說明

圖1為本發明基于HOC計算FGM梯形梁動力學響應的方法的流程圖。

圖2為中心剛體-FGM梯形梁系統的示意圖。

圖3為FGM梯形梁的結構參數圖。

圖4為FGM梯形梁變形示意圖。