[發明專利]基于雙正弦輸入描述函數的絕對值系統的穩定性確定方法

有效

• 申請號: 201910174551.2
• 申請日: 2019-03-08
• 公開（公告）號: CN109977493B
• 公開（公告）日: 2023-08-15
• 發明（設計）人: 陳上上;何英姿;龔宇蓮;黃盤興
• 申請（專利權）人: 北京控制工程研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 馬全亮

1.基于雙正弦輸入描述函數的絕對值系統的穩定性確定方法，其特征在于步驟如下：

(1)把原始系統可導的非線性部分用其Lyapunov線性化結果代替；

(2)將步驟(1)得到的代替結果與原始系統中線性部分進行合并，得到合并后線性部分的傳遞函數，繪制傳遞函數的Nyquist曲線；

(3)對原始系統中不可導的非線性部分，數值計算其描述函數；

描述函數是指雙正弦輸入描述函數；

對原始系統中不可導的非線性部分，數值計算其描述函數，具體為：

(3.1)以雙正弦信號Asinωt+kAsin(2ωt+θ₀)為不可導非線性部分的輸入，數值計算其輸出；其中，A和kA分別為兩個正弦信號的幅值，k為系數，ω為第一個正弦信號的角頻率，θ₀為第二個正弦信號的初始相位；

(3.2)通過傅立葉變換計算穩態輸出的基頻相位復向量與倍頻相位復向量

(3.3)計算描述函數在給定參數A、k、ω、θ₀下的值：

其中，N_A為基頻描述函數，N_B為倍頻描述函數；

(3.4)重復步驟(3.1)～(3.3)，在關注的范圍內遍歷A、k、ω、θ₀，得到對應的描述函數值；

(4)繪制所述描述函數倒數的曲線；

(5)根據所述Nyquist曲線與所述描述函數倒數的曲線之間的相交情況，分析原始系統能否產生周期振蕩，具體為：

(5.1)給定A、k、ω，判斷是否存在θ₀對應的1/N_A在點G_s(jω)附近且1/N_B在點G_s(j2ω)附近；

(5.2)如果不存在滿足條件的θ₀，則在關注的范圍內遍歷A、k、ω，重復步驟(5.1)，直到找到滿足條件的θ₀，找到滿足條件的θ₀則代表原始系統能產生周期振蕩，結束步驟；如果在關注的范圍內始終未找到滿足條件的θ₀，則代表原始系統不能產生遍歷范圍內的周期振蕩，之后進入步驟(6)；

(6)如果原始系統不能產生振蕩，則放大原始系統的模型參數，直到Nyquist曲線與描述函數倒數曲線滿足振蕩條件，計算得到系統的穩定裕度。

2.根據權利要求1所述的基于雙正弦輸入描述函數的絕對值系統的穩定性確定方法，其特征在于：所述原始系統是指處理之前含有絕對值函數的復雜系統，其中包括非線性部分和線性部分，非線性部分又包括可導的非線性部分和不可導的非線性部分。

3.根據權利要求1所述的基于雙正弦輸入描述函數的絕對值系統的穩定性確定方法，其特征在于：所述步驟(2)將代替結果與原始系統中線性部分進行合并是指，將代替結果的傳遞函數與原始系統中線性部分的傳遞函數相乘。

4.根據權利要求1所述的基于雙正弦輸入描述函數的絕對值系統的穩定性確定方法，其特征在于：判斷是否存在θ₀對應的1/N_A在點G_s(jω)附近且1/N_B在點G_s(j2ω)附近，即為判斷是否存在θ₀，使得1/N_A與G_s(jω)的距離以及1/N_B與G_s(j2ω)的距離之和小于預設值。

5.根據權利要求1所述的基于雙正弦輸入描述函數的絕對值系統的穩定性確定方法，其特征在于：所述步驟(6)計算得到系統的穩定裕度，具體為：

h＝20lgN,其中，h為穩定裕度，N為放大原始系統的模型參數的倍數。