[發明專利]一種基于主體有限理性決策的微電網源-儲聯合規劃多策略演化博弈分析方法

有效

• 申請號: 201910165023.0
• 申請日: 2019-03-05
• 公開（公告）號: CN109934476B
• 公開（公告）日: 2022-05-24
• 發明（設計）人: 黃南天;包佳瑞琦;蔡國偉;楊冬鋒;黃大為;王文婷;張祎祺;吳銀銀;楊學航
• 申請（專利權）人: 東北電力大學
• 主分類號: G06Q10/06
• 分類號: G06Q10/06;G06Q50/06
• 代理公司: 吉林市達利專利事務所 22102
• 代理人: 陳傳林

1.一種基于主體有限理性決策的微電網源-儲聯合規劃多策略演化博弈分析方法，其特征是，它包括以下步驟：

1)建立多利益主體演化博弈模型

基于博弈的三要素，即：參與人、策略集、支付函數建立演化博弈模型；

(1.1)參與人：微電網運營商、電網運營商

在演化博弈分析中，博弈參與方為生物群體，將微電網運營商與電網運營商映射為兩個種群，記為P₁與P₂，種群中有多個個體，每個個體產生各自的策略，并且進行隨機重復博弈；

(1.2)多策略集

提出一種基于多策略集的演化博弈方法，全面反映長期規劃下，潛在最優解集，全面分析多策略的演化狀態，最終確定最優演化狀態策略，將根據配電網網絡參數、微電網分布式電源及儲能參數以及相應約束條件下，隨機產生n個策略，n為自然數，以各微源及儲能的安裝數的集合為策略集合，微電網運營商種群P₁的策略集記為S₁，電網運營商種群P₂的策略集記為S₂，策略集表征為：

其中，為種群P₁的第i個策略集；為種群P₂的第j個策略集；Nⁱ_DG為種群P₁的第i個策略中，分布式電源的安裝個數；N^j_BESS為種群P₁的第i個策略中，儲能電池的安裝個數；N^j_DG為種群P₂的第j個個策略中，分布式電源的安裝個數；N^j_BESS為種群P₂的第j個策略中，儲能電池的安裝個數；

利用演化博弈原理，在最大演化時間約束限定下，分析不同策略在群體中的適應性，最終確定演化穩定策略(Evolutionary stable strategy，ESS)；

(1.3)支付函數

支付函數(Payoff Function)是指每個參與者在博弈中追求的目標，支付函數代表微電網運營商與電網運營商在各自策略下的經濟效益，將種群P₁取得的支付記為U₁，種群P₂取得的支付記為U₂，則

P₁→U₁(N_DG,N_BESS)

P₂→U₂(N_DG,N_BESS)

其中，N_DG為微電網分布式電源安裝個數；N_BESS為微電網儲能電池安裝個數；

2)建立演化博弈復制者動態方程

(2.1)建立適應度函數，令p_i(t)表示t時刻采用策略Sⁱ的個體數量，Sⁱ為種群中第i個策略，則群體總數N為

設選擇策略Sⁱ的個體數占總個體數的比例為xⁱ，則有

且設fⁱ(s)是采用策略Sⁱ的個體的適應度函數，則微電網運營商種群P₁與電網運營商種群P₂的適應度函數分別表示為：

其中，f₁ⁱ為種群P₁的適應度函數，為種群P₁中的個體選擇第i個策略所占比例；為種群P₁中個體選擇第i個策略的支付函數值；為種群P₂的適應度函數；為種群P₂中的個體選擇第j個策略所占比例；為種群P₂中個體選擇第j個策略的支付函數值；

則種群P₁與種群P₂平均適應度為：

其中，為種群P₁的平均適應度函數，為種群P₂的平均適應度函數；

(2.2)建立復制者動態方程，采用個體數占總數比例xⁱ作為狀態變量，則種群P₁與種群P₂的復制者動態方程分別表示為

其中，為狀態變量的微分；為狀態變量的微分；

若個體選擇策略Sⁱ的收益少于種群平均收益，則選擇該策略的個體數增長率為負；反之為正，若個體數選擇該策略所得收益恰好等于群體平均收益，則選擇該策略的個體數保持不變，復制者動態方程展現了種群中各個體在博弈環境與局勢不斷變化中不斷選擇策略的演化過程，即不同個體在不斷的隨機重復博弈中的動態過程；

3)演化穩定策略的求取

S為策略集合，若且y≠Sⁱ，均存在某個正數使得關于策略為Sⁱ的群體的適應度函數f滿足：

則稱Sⁱ∈S為演化穩定策略；

4)基于多策略集演化博弈演化穩定策略的求解步驟

(a)基于原始數據，隨機生成初始種群P₁、P₂，隨機生成n組策略組；

(b)在種群P₁、P₂中分別隨機產生1個個體并在策略集中隨機選擇1組策略計算在此策略下的支付值

(c)計算個體在策略下的適應度函數值；

(d)重復步驟(b)、(c)，直到n個策略組均被選?。?/p>

(e)計算種群P₁、P₂的總適應度函數與平均適應度；

(f)根據復制者動態方程，計算每個個體所采取策略的比例

(g)重復步驟(b)-(f)，即重新進行策略選取過程，直到達到最大演化時間；

(h)輸出每個策略在個體選擇中所占比例以及xⁱ的演化狀態得到在最大演化時間下的演化狀態最穩定的策略，即為演化穩定策略。