[發明專利]一種計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法

有效

• 申請號: 201910071769.5
• 申請日: 2019-01-25
• 公開（公告）號: CN109829224B
• 公開（公告）日: 2020-08-11
• 發明（設計）人: 肖會芳
• 申請（專利權）人: 北京科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京市廣友專利事務所有限責任公司 11237
• 代理人: 張仲波

本發明提供一種計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法，屬于界面接觸剛度計算技術領域。該方法首先用等效薄層替代粗糙接觸界面，計算薄層材料的彈性模量和剪切模量；然后基于薄層材料的模量參數表征粗糙彈性界面的接觸剛度，推導粗糙彈性界面切向接觸剛度與法向接觸剛度的比值表達式；再根據粗糙彈性界面的微接觸變形機理，獲得粗糙彈性界面的法向接觸剛度；最后結合法向接觸剛度和界面接觸剛度比表達式，計算粗糙彈性界面的切向接觸剛度。本發明提出了一種計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的新方法，揭示了粗糙彈性界面的切向接觸剛度特性，計算結果準確，為粗糙彈性界面的切向接觸動力學分析提供了理論基礎。

技術領域

本發明涉及界面接觸剛度計算技術領域，特別是指一種計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法。

背景技術

接觸界面在機械系統中普遍存在，常見的接觸界面包括螺栓固結界面，軸承接觸界面，齒輪嚙合界面，輪軌接觸界面等，接觸界面用于連接機械零部件，或傳遞力和力矩。從微觀角度看，通過機械加工形成的實際工程表面具有粗糙形貌，并非絕對光滑。機械系統在實際工作中需進行啟停，經過多次加載-卸載循環后的粗糙接觸界面主要發生彈性變形。界面接觸特性直接影響粗糙界面動力學行為，切向接觸剛度是表征界面接觸狀態的基本動力學參數之一。計算粗糙彈性界面在接觸載荷作用下的切向接觸剛度，可以為預測接觸界面的切向動力學行為提供理論基礎，對保證機械系統的正常運行具有至關重要的作用。

目前對于粗糙界面的彈性接觸問題，主要通過以下三種方式計算界面切向接觸剛度：第一種方式是在不同載荷下，通過測量粗糙接觸界面的切向變形量，根據接觸力-變形量曲線的變化關系計算切向接觸剛度，該方法僅適用于切向接觸剛度較小的粗糙界面，當界面切向接觸剛度較大時，通過該方法測量切向變形量較困難，測量誤差較大，且需要排除測量儀器本身變形的影響；第二種方式是基于聲學測量模型計算粗糙界面切向接觸剛度，建立切向接觸剛度與橫波在粗糙接觸界面上的反射系數的關系，計算不同載荷下粗糙彈性界面的切向接觸剛度，但現有聲學測量模型尚未考慮聲波衰減和散射等因素對反射系數測量值的影響，導致切向接觸剛度的測量結果遠大于實際值；第三種方式是利用大型有限元軟件建立粗糙界面切向接觸剛度的計算仿真模型，但有限元軟件難以精確表征彈性接觸界面的三維粗糙形貌，無法獲得粗糙界面切向接觸剛度的解析表達式，且數值計算量較大，計算效率較低。

發明內容

本發明要解決的技術問題是提供一種計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法。

該方法包括步驟如下：

S1：用等效薄層替代粗糙接觸界面，計算薄層材料的彈性模量和剪切模量；

S2：基于薄層材料的模量參數表征粗糙彈性界面的接觸剛度，推導粗糙彈性界面切向接觸剛度與法向接觸剛度的比值表達式；

S3：根據粗糙表面的微接觸變形機理，獲得粗糙彈性界面的法向接觸剛度；

S4：結合法向接觸剛度和界面接觸剛度比值表達式，計算粗糙彈性界面的切向接觸剛度。

S1具體包括步驟如下：

粗糙表面由多個具有相同曲率半徑β和不同高度z的微凸體構成，確定單個微凸體接觸變形產生的等效彈性模量e和剪切模量g分別為：

式中，E和G分別為接觸體的彈性模量和剪切模量，β為微凸體的曲率半徑，w為微凸體在法向方向上的接觸變形量，χ為發生切向變形的微凸體粘滯區長度與接觸區域總長度的比值，取χ＝1/2；

薄層的等效彈性模量E₀(h_n)和剪切模量G₀(h_n)分別為：