[發明專利]一種計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法

有效

• 申請號: 201910071769.5
• 申請日: 2019-01-25
• 公開（公告）號: CN109829224B
• 公開（公告）日: 2020-08-11
• 發明（設計）人: 肖會芳
• 申請（專利權）人: 北京科技大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京市廣友專利事務所有限責任公司 11237
• 代理人: 張仲波

1.一種計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法，其特征在于：包括步驟如下：

S1：用等效薄層替代粗糙接觸界面，計算薄層材料的彈性模量和剪切模量；

S2：基于薄層材料的模量參數表征粗糙彈性界面的接觸剛度，推導粗糙彈性界面切向接觸剛度與法向接觸剛度的比值表達式；

S3：根據粗糙表面的微接觸變形機理，獲得粗糙彈性界面的法向接觸剛度；

S4：結合法向接觸剛度和界面接觸剛度比值表達式，計算粗糙彈性界面的切向接觸剛度。

2.根據權利要求1所述的計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法，其特征在于：所述S1具體包括步驟如下：

粗糙表面由多個具有相同曲率半徑β和不同高度z的微凸體構成，確定單個微凸體接觸變形產生的等效彈性模量e和剪切模量g分別為：

式中，E和G分別為接觸體的彈性模量和剪切模量，β為微凸體的曲率半徑，w為微凸體在法向方向上的接觸變形量，χ為發生切向變形的微凸體粘滯區長度與接觸區域總長度的比值，取χ＝1/2；

薄層的等效彈性模量E₀(h_n)和剪切模量G₀(h_n)分別為：

式中，N為粗糙接觸界面上微凸體的總個數，N＝nA_n，n表示微凸體在粗糙接觸界面上的密度，A_n表示名義接觸面積，φ_n(z_n)表示標準正態分布函數；σ為微凸體高度的標準差；h為粗糙接觸界面的均面與剛性平面的距離，y_s為粗糙接觸界面與微凸體高度均面的距離；z為微凸體的高度；h_n＝h/σ，y_sn＝y_s/σ，z_n＝z/σ。

3.根據權利要求1所述的計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法，其特征在于：所述S2具體包括步驟如下：

等效薄層的法向剛度K_n和切向剛度K_t分別滿足K_n＝A_n·E₀/H₀，K_t＝A_n·G₀/H₀，H₀表示等效薄層的厚度；粗糙彈性界面的切向接觸剛度與法向接觸剛度之比為：

其中，A_n表示名義接觸面積，E₀為等效薄層的彈性模量，G₀為等效薄層的剪切模量，G為接觸體的剪切模量，E為接觸體的彈性模量，σ為微凸體高度的標準差，β表示微凸體的曲率半徑，h_n、y_sn、z_n為無量綱參數，h_n＝h/σ，y_sn＝y_s/σ，z_n＝z/σ，h為粗糙接觸界面的均面與剛性平面的距離，y_s為粗糙接觸界面與微凸體高度均面的距離，z表示微凸體的高度，φ_n(z_n)表示標準正態分布函數。

4.根據權利要求1所述的計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法，其特征在于：所述S3具體如下：

單個微凸體的法向接觸剛度表示為：

粗糙彈性界面的法向接觸剛度為：

其中，f(w)為單個微凸體與剛性平面接觸時的法向接觸載荷，w為法向接觸變形量，N表示粗糙表面上微凸體的總個數，E為接觸體的彈性模量，σ為微凸體高度的標準差，β表示微凸體的曲率半徑，h_n、y_sn、z_n為無量綱參數，h_n＝h/σ，y_sn＝y_s/σ，z_n＝z/σ，h為粗糙接觸界面的均面與剛性平面的距離，y_s為粗糙接觸界面與微凸體高度均面的距離，z表示微凸體的高度，φ_n(z_n)表示標準正態分布函數。

5.根據權利要求1所述的計算粗糙彈性界面切向接觸剛度的方法，其特征在于：所述S4具體為：

粗糙彈性界面的切向接觸剛度為：

其中，sr為粗糙彈性界面的切向接觸剛度與法向接觸剛度之比，K_n為粗糙彈性界面的法向接觸剛度，N表示粗糙表面上微凸體的總個數，σ為微凸體高度的標準差，h_n、y_sn、z_n為無量綱參數，h_n＝h/σ，y_sn＝y_s/σ，z_n＝z/σ，h為粗糙接觸界面的均面與剛性平面的距離，y_s為粗糙接觸界面與微凸體高度均面的距離，z表示微凸體的高度，φ_n(z_n)表示標準正態分布函數。