[發(fā)明專利]一種混合不確定系統(tǒng)保性能魯棒Kalman濾波器設(shè)計(jì)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201910062105.2
• 申請(qǐng)日: 2019-01-23
• 公開（公告）號(hào): CN109787584A
• 公開（公告）日: 2019-05-21
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 楊春山;嵇建波;趙穎
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 桂林航天工業(yè)學(xué)院
• 主分類號(hào): H03H17/02
• 分類號(hào): H03H17/02
• 代理公司: 北京中濟(jì)緯天專利代理有限公司 11429
• 代理人: 石燕妮

本發(fā)明提出一種混合不確定系統(tǒng)保性能魯棒Kalman濾波器設(shè)計(jì)方法，包括：將帶混合不確定系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為僅帶噪聲方差不確定系統(tǒng)；確定所述混合不確定系統(tǒng)的不確定噪聲方差的擾動(dòng)域；計(jì)算最大參數(shù)擾動(dòng)。本發(fā)明對(duì)混合不確定系統(tǒng)的保性能魯棒Kalman濾波的研究，擴(kuò)展了保性能魯棒Kalman濾波的研究范圍。通過提供精度偏差的最大下界和最小上界，改進(jìn)了現(xiàn)有魯棒Kalman濾波的僅給出精度偏差的最大下界或最小上界。以上兩方面的發(fā)展和改進(jìn)，進(jìn)一步豐富了保性能魯棒Kalman濾波理論。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種濾波方法，具體涉及一種混合不確定系統(tǒng)保性能魯棒Kalman濾波器設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)

Kalman濾波廣泛應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤、信號(hào)處理、GPS定位、機(jī)器人、遙感、無人機(jī)、衛(wèi)星測(cè)控等領(lǐng)域，其基本前提為假設(shè)系統(tǒng)模型參數(shù)和噪聲方差精確已知。但實(shí)際應(yīng)用中，由于模型簡化、未建模動(dòng)態(tài)及不確定干擾等因素，使得此假設(shè)常常不成立。這將導(dǎo)致系統(tǒng)濾波性能惡化，甚至濾波發(fā)散。同時(shí)，經(jīng)典的Kalman濾波假定包含了被估狀態(tài)或信號(hào)的信息，而在網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)中，由于網(wǎng)絡(luò)的通信帶寬有限，傳感器故障，以及各種外部隨機(jī)擾動(dòng)，導(dǎo)致觀測(cè)僅包含噪聲信息。這種情況稱為觀測(cè)丟失。觀測(cè)噪聲不是白噪聲的情況也是廣泛存在的。混合不確定系統(tǒng)是指由上述不確定性混合構(gòu)成的不確定系統(tǒng)。

對(duì)噪聲方差不確定系統(tǒng)，應(yīng)用Lyapunov方程方法，基于極大極小魯棒估計(jì)原理，設(shè)計(jì)魯棒Kalman濾波器。模型參數(shù)不確定包括確定的不確定性和隨機(jī)不確定性(乘性噪聲)。確定的不確定參數(shù)是指參數(shù)是不確定的但屬于某一已知確定的有界集，例如范數(shù)有界不確定參數(shù)。對(duì)于帶范數(shù)有界不確定參數(shù)系統(tǒng)，可通過Riccati方程方法或LMI方法設(shè)計(jì)魯棒Kalman濾波器。對(duì)于乘性噪聲系統(tǒng)，可以使用虛擬噪聲補(bǔ)償方法，將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為帶確定參數(shù)陣和虛擬噪聲的系統(tǒng)，進(jìn)而利用經(jīng)典Kalman濾波方法解決濾波問題。丟失觀測(cè)可以使用伯努利分布隨機(jī)變量來描述。對(duì)于帶有色觀測(cè)噪聲的系統(tǒng)，可以使用擴(kuò)維方法或觀測(cè)差分方法，將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為帶白噪聲的系統(tǒng)。

對(duì)于所容許的不確定性，魯棒Kalman濾波器能夠確保所設(shè)計(jì)的濾波器的實(shí)際濾波誤差方差有最小上界。進(jìn)一步考慮所設(shè)計(jì)的魯棒Kalman濾波器滿足預(yù)置的性能指標(biāo)的約束，這稱為保性能魯棒Kalman濾波。對(duì)帶不確定噪聲方差的線性離散定常多傳感器系統(tǒng)，應(yīng)用基于Lyapunov方程方法的極大極小魯棒Kalman濾波方法和噪聲方差擾動(dòng)的參數(shù)化表示方法，用Lagrange乘數(shù)法和線性規(guī)劃方法，設(shè)計(jì)了兩類保性能魯棒融合Kalman估值器。但對(duì)丟失觀測(cè)、乘性噪聲和有色觀測(cè)噪聲的混合不確定系統(tǒng)的保性能魯棒融合濾波問題還未被解決，以及更復(fù)雜的帶混合不確定的網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的保性能魯棒融合濾波問題也還未被解決。

發(fā)明內(nèi)容

鑒于以上所述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種混合不確定系統(tǒng)保性能魯棒Kalman濾波器設(shè)計(jì)方法。

為實(shí)現(xiàn)上述目的及其他相關(guān)目的，本發(fā)明提供一種混合不確定系統(tǒng)保性能魯棒Kalman濾波器設(shè)計(jì)方法，該方法包括：

將帶混合不確定系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為僅帶噪聲方差不確定系統(tǒng)；

確定所述混合不確定系統(tǒng)的不確定噪聲方差的擾動(dòng)域；

計(jì)算最大參數(shù)擾動(dòng)。

可選地，所述帶混合不確定系統(tǒng)包括：

帶缺失觀測(cè)、滑動(dòng)平均有色觀測(cè)噪聲和不確定噪聲方差系統(tǒng)與帶乘性噪聲、有色觀測(cè)噪聲和不確定噪聲方差系統(tǒng)。

可選地，將帶缺失觀測(cè)、滑動(dòng)平均有色觀測(cè)噪聲和不確定噪聲方差系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為僅帶噪聲方差不確定系統(tǒng)，具體包括：

確定滑動(dòng)平均有色觀測(cè)噪聲的等價(jià)狀態(tài)空間模型；

將所述帶缺失觀測(cè)、滑動(dòng)平均有色觀測(cè)噪聲和不確定噪聲方差系統(tǒng)中的狀態(tài)方程和所述滑動(dòng)平均有色觀測(cè)噪聲的等價(jià)狀態(tài)空間模型進(jìn)行擴(kuò)維；