[發(fā)明專利]基于伽馬-廣義逆威布爾分布的非精確失效模型構(gòu)建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910053232.6
• 申請日: 2019-01-21
• 公開（公告）號: CN109783945B
• 公開（公告）日: 2021-02-02
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 滕云龍;黃琦;劉影;李昌海
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06Q10/06;G06Q50/06;H02J3/00;G06F119/04
• 代理公司: 成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268
• 代理人: 王偉

本發(fā)明公開了一種基于伽馬?廣義逆威布爾分布的非精確失效模型構(gòu)建方法，其包括獲取元件壽命的樣本數(shù)據(jù)，建立各分布函數(shù)族和期望的非精確模型，構(gòu)建各分布函數(shù)族和期望的區(qū)間值上下界的計算模型，計算各分布函數(shù)族和期望的區(qū)間值上下界。本發(fā)明根據(jù)在電氣應(yīng)力作用下元件壽命X服從參數(shù)為a,b,C的廣義逆威布爾分布，轉(zhuǎn)變參數(shù)C的先驗(yàn)分布服從參數(shù)為α,β的伽馬分布，利用貝葉斯公式對元件壽命的各分布函數(shù)族和期望進(jìn)行非精確推斷，用非精確結(jié)果代替精確結(jié)果，有效地避免了由精確概率帶來的誤差而導(dǎo)致預(yù)測規(guī)劃的偏差，為電力系統(tǒng)非精確可靠性評估和預(yù)測提供了依據(jù)。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)和可靠性工程領(lǐng)域，具體涉及一種在電氣應(yīng)力作用下電力系統(tǒng)元件非精確失效模型構(gòu)建方法。

背景技術(shù)

目前廣泛采用的失效分布有指數(shù)分布、正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布以及威布爾分布等。除上述分布外，逆威布爾分布(IW)在可靠性領(lǐng)域也有著廣泛地應(yīng)用，其可用于模擬各種失效特征，如使用壽命和損耗周期；也可用于確定以可靠性為中心的維修活動的成本效益和維護(hù)周期。三參數(shù)廣義逆威布爾分布(GIW)是逆威布爾分布的推廣形式，廣泛地用于生存數(shù)據(jù)建模、可靠性問題和疲勞壽命的研究。在許多可靠性工程問題中，如果風(fēng)險函數(shù)為非單調(diào)函數(shù)時，威布爾分布作為壽命分布將不再合適；當(dāng)風(fēng)險函數(shù)為單峰函數(shù)時，那么廣義逆威布爾分布可能是一個合適的模型。相對于指數(shù)分布和威布爾分布而言，廣義逆威布爾分布在描述具有退化趨勢的機(jī)械部件故障問題時具有更好的擬合效果。同時，在機(jī)械或電氣元件壽命試驗(yàn)中，廣義逆威布爾分布也適用于建模。總之，廣義逆威布爾分布模型包含了電氣絕緣應(yīng)力強(qiáng)度的各種特性，可以讓IDHR(先上升后下降的故障率)的特性和ALT(壽命加速試驗(yàn)法)所得的數(shù)據(jù)更為合理。

關(guān)于廣義逆威布爾分布的參數(shù)估計，目前有相當(dāng)多基于精確概率的方法，如最大似然估計等。但這些估計方法大多建立在大量樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，而電力系統(tǒng)的某些元件是長壽命的昂貴器件，進(jìn)行一次壽命試驗(yàn)要花費(fèi)大量的人力、物力，從而很難獲得足夠多的樣本數(shù)據(jù)。由于樣本數(shù)據(jù)的缺乏導(dǎo)致參數(shù)估計的非精確性，如果再利用傳統(tǒng)的精確概率理論去描述研究對象的概率信息可能會產(chǎn)生較大的誤差。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的發(fā)明目的是：為了解決現(xiàn)有技術(shù)中在樣本數(shù)據(jù)缺乏情況下無法精確估計分布參數(shù)等問題，本發(fā)明提出了一種在電氣應(yīng)力作用下基于伽馬-廣義逆威布爾分布的非精確失效模型構(gòu)建方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于伽馬-廣義逆威布爾分布的非精確失效模型構(gòu)建方法，包括以下步驟：

A、在電氣應(yīng)力作用下電力系統(tǒng)元件壽命X服從參數(shù)為a,b,C的廣義逆威布爾分布GIW(a,b,C)，其中a為尺度參數(shù)，b為形狀參數(shù)，轉(zhuǎn)變參數(shù)C的先驗(yàn)分布服從參數(shù)為α,β的伽馬分布Γ(c；α,β)，獲取電氣應(yīng)力作用下電力系統(tǒng)元件壽命的樣本數(shù)據(jù)；

B、對電氣應(yīng)力作用下電力系統(tǒng)元件壽命的累積分布函數(shù)、可靠度函數(shù)以及期望進(jìn)行非精確推斷，得到元件壽命在樣本數(shù)據(jù)條件下的累積分布函數(shù)族、可靠度函數(shù)族和期望的非精確模型；

C、利用參數(shù)s構(gòu)造矩形區(qū)域，先驗(yàn)參數(shù)α和β在區(qū)間[0,s]取值，構(gòu)建電力系統(tǒng)元件壽命的累積分布函數(shù)族、可靠度函數(shù)族和期望區(qū)間值上下界的計算模型；

D、根據(jù)樣本數(shù)據(jù)設(shè)定區(qū)間寬度ε，確定參數(shù)s的值，并結(jié)合樣本容量N和的值分別計算電力系統(tǒng)元件壽命的累積分布函數(shù)族、可靠度函數(shù)族和期望的區(qū)間值上下界。

進(jìn)一步地，所述步驟B中得到元件壽命在樣本數(shù)據(jù)條件下的累積分布函數(shù)族的非精確模型，具體表示為：

其中，x_i為樣本數(shù)據(jù)，N為樣本容量。

進(jìn)一步地，所述步驟B中得到元件壽命在樣本數(shù)據(jù)條件下的可靠度函數(shù)族的非精確模型，具體表示為：