[發明專利]一種四維保守混沌系統

在審

• 申請號: 201910047020.7
• 申請日: 2019-01-16
• 公開（公告）號: CN111447051A
• 公開（公告）日: 2020-07-24
• 發明（設計）人: 薛薇;張永超
• 申請（專利權）人: 天津科技大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種四維保守混沌系統，所述四維保守混沌系統可以輸出四路混沌信號，所述四維混沌系統對應的數學模型為：

式中，x，y，z，w分別為系統狀態變量；其中a＝1.2，b＝2。

2.一種新的四維保守混沌系統，其特征在于：

所述四維保守混沌系統包含8項，其中包含4個非線性項和4個線性項，可調節參數少只有a，b兩個?；镜膭恿W特性包含對稱性、耗散性、平衡點、特征值和穩定性；通常含有混沌吸引子的動力學系統中廣泛存在對稱性，通過改變系統的變量來驗證系統所存在的對稱性特點；耗散度是用來判斷系統是保守系統還是耗散系統的標準，當耗散度小于零時是耗散混沌系統，等于零時是保守系統；平衡點是系統重要特征通過平衡點的有無可以進一步判斷是否可能存在隱藏混沌吸引子；通過特征值可以判斷平衡點的類型，是雙曲平衡點還是非雙曲平衡點等；穩定性是通過上面平衡點和特征值所判斷出來的狀態。

3.根據權利要求2所述的一個新的四維保守混沌系統，其特征在于：

該四維保守混沌系統，通過將(x，-y，-z，-w)代入系統的數學模型中，發現系統方程式發生改變，說明系統(1)不關于x軸對稱，同理依次得出不關于y軸，z軸和w軸對稱，即本系統不具有對稱性；當系統參數分別為a＝1.2，b＝2時，通過公式說明系統是體積保守的；系統的Lyapunov指數分別為L₁＝0.206，L₂＝0.021，L₃＝-0.020，L₄＝-0.207，只有一個平衡點為0(0 0 0 0)，這是該系統的一大顯著特點；其特征值為兩對純虛根λ₁＝2i，λ₂＝1.2i，λ₃＝-2i，λ₄＝-1.2i，所得到的平衡點是非雙曲平衡點；根據混沌判定條件當系統中存在一個Lyapunov指數大于零就是混沌狀態，所以本系統為混沌狀態；另外本系統Lyapunov指數之和為零，即L₁+L₂+L₃+L₄＝0，所以，所述系統為保守系統。