[發明專利]基于攝動原理的模糊可靠性分析方法有效

申請號：	201910037716.1	申請日：	2019-01-15
公開（公告）號：	CN109829209B	公開（公告）日：	2023-07-18
發明（設計）人：	聶曉波;李海濱	申請（專利權）人：	內蒙古工業大學
主分類號：	G06F30/20	分類號：	G06F30/20;G06F17/18;G06N7/02;G06F111/08
代理公司：	北京慕達星云知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 11465	代理人：	崔自京
地址：	010051 內蒙古***	國省代碼：	內蒙古;15
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摘要：
搜索關鍵詞：	基于攝動原理模糊可靠性分析方法
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【說明書】：

本發明公開基于攝動原理的一種含模糊隨機變量的模糊可靠度計算方法，應用于可靠性領域。針對結構功能函數非線性的模糊隨機可靠性問題，本發明利用攝動理論及模糊分解理論對模糊隨機變量進行攝動量化，將結構模糊隨機變量的模糊特征參數表示為其真值和模糊攝動微量之和，并將其分解成一系列水平截集下的區間量，并將其等效為隨機變量，計算得到均值及標準差。同時對攝動微量進行等效選取。其次將結構的模糊概率密度函數及模糊功能函數分解成一系列水平截集下的區間量，并對其區間上下限值進行泰勒級數展開，得到聯合概率密度函數及結構功能函數的攝動值。最后根據結構可靠度的定義，利用直接積分法，引入sigmoid函數作為階躍函數，求解得到模糊可靠度區間。本發明方法與傳統凸集方法相比，計算得到的可靠度區間在相同置信水平下更窄，更便于工程應用。

技術領域

本發明屬于可靠性領域，特別涉及一種含模糊隨機變量的結構可靠度計算方法。

背景技術

在實際工程問題中存在著大量的不確定性，包括隨機不確定性和認知不確定性。對于含模糊不確定性的結構分析問題，如果應用常規的可靠性理論及方法對其進行描述是非常困難的，甚至不恰當地使用常規可靠性分析方法有可能導致計算的結果與實際情況完全不一致的情0出現。因此，應用模糊可靠性分析理論及方法研究結構的模糊可靠性問題具有一定的現實意義。特別對于含模糊隨機變量的結構，其功能函數和概率密度函數是非線性時，通常模糊可靠性分析方法中常采用的凸集方法就不太適合，且得到的可靠度區間較為模糊。

發明內容

為解決上述技術問題，本發明提出基于攝動原理的模糊可靠性分析方法，在攝動原理的基礎上，對結構功能函數及概率密度函數進行攝動分析，利用直接積分法求得結構模糊可靠度值。

本發明采用的技術方案為：基于攝動原理的模糊可靠性分析方法，采用攝動理論及模糊分解理論對模糊隨機變量進行了攝動量化，將結構模糊可靠性分析問題轉換成結構非概率可靠性分析問題。對結構功能函數及概率密度函數進行攝動分析，利用直接積分法求得結構模糊可靠度值。

進一步地，具體包括以下步驟：

S1、采用攝動理論將結構模糊隨機變量的模糊特征參數表示為其真值和模糊攝動微量之和；

S2、利用模糊分解理論將結構模糊隨機變量的模糊特征參數分解成一系列水平截集下的區間量，并將其等效為隨機變量，計算得到均值及標準差；

S3、根據步驟S1及步驟S2，對攝動微量進行等效選取；

S4、將結構的模糊概率密度函數及模糊功能函數分解成一系列水平截集下的區間量，并對其區間上下限值進行泰勒級數展開，得到聯合概率密度函數及結構功能函數的攝動值；

S5、最后根據結構可靠度的定義，利用直接積分法，引入sigmoid函數作為階躍函數，求解得到模糊可靠度區間。

進一步地，步驟S1所述模糊特征參數的真值和模糊攝動微量根據下式計算得到：

其中，為模糊特征參數，X＝(X₁，X₂，…X_n)為其真值。為模糊攝動微量。

進一步地，步驟S2所述將模糊特征參數分解成一系列水平截集下的區間變量x_λ，并將其等效為隨機變量，如均勻分布的隨機變量，然后求得其均值與標準差表示在水平截集x_λ下的區間上下限。