[發(fā)明專利]一種渦輪葉片概率損傷容限分析方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201910029648.4
• 申請日: 2019-01-14
• 公開（公告）號: CN109885875B
• 公開（公告）日: 2021-12-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 龍湘云;劉凱;姜潮
• 申請（專利權(quán)）人: 湖南大學(xué)
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/23;G06F119/04;G06F111/08
• 代理公司: 長沙惟盛赟鼎知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 43228
• 代理人: 姚亮梅

本發(fā)明提供一種渦輪葉片概率損傷容限分析方法，本發(fā)明針對葉片裂紋擴(kuò)展壽命模型的強(qiáng)非線性及各參數(shù)間的大不確定性與相關(guān)性等問題，僅根據(jù)參數(shù)的分布即可預(yù)測渦輪葉片的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分布，首先將裂紋擴(kuò)展壽命模型對數(shù)化，然后利用Nataf變化與正交變化將相關(guān)隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換為獨(dú)立正態(tài)隨機(jī)變量，進(jìn)而利用二維降維積分求解裂紋擴(kuò)展壽命的前四階矩，最后基于最大熵原理（MEP）來求解裂紋擴(kuò)展壽命的概率密度函數(shù)（PDF）與累計(jì)分布函數(shù)（CDF）。本發(fā)明可預(yù)測渦輪葉片的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分布，指導(dǎo)其檢測周期評定。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)安全領(lǐng)域，特別涉及到了一種渦輪葉片概率損傷容限分析方法。

背景技術(shù)

渦輪葉片是燃?xì)廨啓C(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)等的核心部件，其在高溫高壓高流速的燃?xì)馔苿?dòng)作用下高速旋轉(zhuǎn)，渦輪葉片受到強(qiáng)大燃?xì)馔屏蛷潙?yīng)力作用，反復(fù)頻繁地起停及變工況運(yùn)行使得渦輪葉片處于交變的應(yīng)力環(huán)境中而容易發(fā)生疲勞斷裂，損傷容限分析對保證其安全運(yùn)行至關(guān)重要。葉片在服役環(huán)境中，通常受到不確定性因素影響，以確定性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)建立的損傷容限分析很多時(shí)候已難以描述真實(shí)裂紋結(jié)構(gòu)中的裂紋擴(kuò)展行為。為了更準(zhǔn)確地評估葉片結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度的可靠度，保證葉片結(jié)構(gòu)的安全，有必要對其進(jìn)行概率損傷容限分析。然而，實(shí)際工程中若采用傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法對其進(jìn)行分析，需要進(jìn)行大量的確定性裂紋擴(kuò)展分析獲取不同裂紋擴(kuò)展路徑下的應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIFs)，非常繁瑣且不經(jīng)濟(jì)。

因此，有必要提出一種僅需少量確定性裂紋擴(kuò)展分析的疲勞概率損傷容限分析方法，僅根據(jù)參數(shù)的分布即可對渦輪葉片的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行預(yù)測。本發(fā)明針對葉片裂紋擴(kuò)展壽命模型的強(qiáng)非線性及各參數(shù)間的大不確定性與相關(guān)性等問題，提出了一種渦輪葉片概率損傷容限分析方法對其疲勞擴(kuò)展壽命分布進(jìn)行預(yù)測。

發(fā)明內(nèi)容

針對渦輪葉片裂紋擴(kuò)展壽命模型的強(qiáng)非線性及各參數(shù)間的大不確定性與相關(guān)性等問題，本發(fā)明提出了一種僅需少量確定性裂紋擴(kuò)展分析即可預(yù)測疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分布的渦輪葉片概率損傷容限分析方法，包括如下步驟：

第一步：渦輪葉片的三維裂紋擴(kuò)展隨機(jī)建模，準(zhǔn)確預(yù)測渦輪葉片的裂紋擴(kuò)展壽命是航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題。本發(fā)明采用基于線彈性斷裂力學(xué)的Paris公式來預(yù)測疲勞裂紋擴(kuò)展壽命：

式中，a代表裂紋尺寸，N代表加載次數(shù)(裂紋擴(kuò)展壽命)，C和m是只與材料有關(guān)的參數(shù)，ΔK代表一個(gè)循環(huán)中的應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值。對于I型斷裂，ΔK＝K_I；對于復(fù)合型斷裂，ΔK_eff表示有效應(yīng)力強(qiáng)度因子，可基于能量釋放率或其他準(zhǔn)則求解。

當(dāng)K_max小于斷裂韌性K_IC，ΔK大于裂紋擴(kuò)展門檻值ΔK_th時(shí)，對式(1)積分可得裂紋擴(kuò)展壽命：

式中，a₀代表初始裂紋尺寸，a_f代表最終裂紋尺寸，a_f可由斷裂韌性K_IC和施加的載荷p 進(jìn)行計(jì)算。本發(fā)明通過將裂紋擴(kuò)展壽命中的若干參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)化，進(jìn)而建立渦輪葉片的裂紋擴(kuò)展壽命隨機(jī)模型。例如，若考慮a₀、a_f、K_IC和p為隨機(jī)變量，則裂紋擴(kuò)展壽命式(2)可重新表示為寫成：

N＝N(X) (3)

式中X表示一個(gè)包含M個(gè)隨機(jī)變量的向量。此時(shí)，裂紋擴(kuò)展壽命將是關(guān)于隨機(jī)向量X的隨機(jī)函數(shù)。針對葉片進(jìn)行概率損傷容限分析，必須得到壽命N的概率分布。目前，因單次裂紋擴(kuò)展分析通常涉及復(fù)雜的網(wǎng)格重剖分以及百萬次的循環(huán)迭代過程，高效的裂紋擴(kuò)展壽命分布求解方法對于其實(shí)用化至關(guān)重要。因裂紋擴(kuò)展壽命模型具有極強(qiáng)的非線性且裂紋模型參數(shù)可能具有較大的不確定性波動(dòng)，仍然缺乏有效的計(jì)算方法對式(3)進(jìn)行高效求解。本發(fā)明將提出一種僅需少量計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命即可得到其概率分布的高效計(jì)算方法。