[發明專利]集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法

有效

• 申請號: 201910021981.0
• 申請日: 2019-01-10
• 公開（公告）號: CN109948174B
• 公開（公告）日: 2020-11-24
• 發明（設計）人: 龐新宇;江旺旺;王義亮;任智軍;魏子涵
• 申請（專利權）人: 太原理工大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13
• 代理公司: 太原市科瑞達專利代理有限公司 14101
• 代理人: 盧茂春

一種基于集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法，首先測量三層框架結構在靜力載荷作用下的各層橫梁水平位移，根據柔度理論導出柔度矩陣，進而求出常用質量分配方法下框架結構的固有頻率值，分析其與自由振動試驗結果各頻率間的相對誤差；接著在傳統分配方法基礎上，分別定量改變各層等效質量的大小，研究各層等效質量的變化對理論計算固有頻率精度的影響；然后利用循環嵌套理論精確計算出一定誤差約束下各層質量最佳分配比例；最后改變各橫梁的初始質量，在三層框架振動試驗裝置上對該質量分配比例進行試驗驗證。本發明具有計算量小、簡單直觀以及計算精度高等優勢，提高了集中質量法計算框架結構固有頻率的精度。

技術領域

本發明屬于振動學領域中框架結構固有頻率及振型的計算，具體涉及一種采用集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法。

背景技術

框架結構普遍存在于生產生活中，例如工廠廠房、高層建筑等，各種框架結構層數不等、質量不一，對其固有頻率及振型的分析研究有利于避免生產中外部激勵導致的共振現象，對生產效益及裝置的使用壽命具有重大的現實意義。

現階段有關框架結構的固有頻率及振型的研究大多集中于三個方面：計算方法、優化設計以及裝置制作。現有的理論計算框架結構固有頻率的方法主要包括回傳矩陣法、傳遞矩陣法以及集中質量法等，且大多數均采用傳遞矩陣法等有限元法計算框架結構的固有頻率，該方法計算量大且較為麻煩。采用集中質量法計算框架結構的固有頻率時，均忽略了各層橫梁之間側板的質量，只是簡單地將側板等效為一定剛度的彈簧，對于各層質量應該如何分配研究較少，且傳統的質量分配方法計算誤差較大，有關質量分配對理論計算框架結構固有頻率的精度影響更是研究甚少。

發明內容

本發明提供一種可靠有效的框架結構質量分配方法，目的是通過分析各層等效質量的變化對理論計算固有頻率精度的影響，得出各層等效質量變化的定性影響，利用循環嵌套理論精確計算出一定誤差約束下等效質量的最佳分配比例，提高集中質量法計算框架結構固有頻率的精度。

集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法，其特征是通過柔度矩陣計算傳統質量分配方法下框架結構的固有頻率，分析常用質量分配方法理論計算框架結構的固有頻率與自由振動試驗結果各頻率之間的相對誤差，在傳統質量分配方法的基礎上定量改變各層質量，分析各層等效質量的變化對理論計算固有頻率精度的影響，利用循環嵌套理論進一步計算一定誤差約束下等效質量的分配情況，得出最佳分配比例。

集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法，其特征包括如下步驟：

(1)在三層框架結構各層橫梁的鉤環處分別施加大小相同的靜力載荷，使用千分表同時測量各層橫梁的水平位移，根據柔度理論求出柔度矩陣；

(2)列寫基于集中質量法的無阻尼自由振動微分方程，求出“等分分配”“2-4-4分配”常用質量分配方法下框架結構的固有頻率，并分析其與自由振動試驗結果之間的相對誤差；

(3)在傳統“等分分配”基礎上分別定量改變各層等效質量，對各層等效質量變化的影響進行定性研究；

(4)利用循環嵌套理論精確計算一定誤差約束下各層等效質量的分配情況，得出最佳分配比例；

(5)改變框架結構各層橫梁的質量，分別利用上述分配比例和自由振動試驗求解框架結構的固有頻率，驗證上述分配比例的準確性。

本發明與現有分配方法相比具有如下優點：

1.本發明采用定量改變各層等效質量的方法，可以方便、準確地研究各層等效質量的變化對理論計算框架結構固有頻率的精度的定性影響，對實際生產中局部調整某層質量分配以提高理論計算的精度具有重要的指導意義；