[發明專利]集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法

有效

• 申請號: 201910021981.0
• 申請日: 2019-01-10
• 公開（公告）號: CN109948174B
• 公開（公告）日: 2020-11-24
• 發明（設計）人: 龐新宇;江旺旺;王義亮;任智軍;魏子涵
• 申請（專利權）人: 太原理工大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13
• 代理公司: 太原市科瑞達專利代理有限公司 14101
• 代理人: 盧茂春

1.集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法，其特征是通過柔度矩陣計算傳統質量分配方法下框架結構的固有頻率，分析其與自由振動試驗結果各頻率之間的相對誤差，在傳統質量分配方法的基礎上定量改變各層質量，分析各層等效質量的變化對理論計算固有頻率精度的影響，利用循環嵌套理論進一步計算一定誤差約束下等效質量的分配情況，最終得出最佳分配比例；

在三層框架振動試驗裝置上，分別定量減小各層等效質量0.1kg，計算分析獲得下述結論：

（1）在一階頻率f₁的誤差影響中，頂層等效質量m₁的變化影響最大；

（2）在二階頻率f₂的誤差影響中，頂層等效質量m₁及底層等效質量m₃變化影響均大且頂層等效質量m₁影響大于底層等效質量m₃影響；

（3）在三階頻率f₃的誤差影響中，中層等效質量m₂及底層等效質量m₃的變化影響均大且中層等效質量m₂變化影響與底層等效質量m₃的變化影響相同；

（4）減小底層等效質量m₃的質量將有利于大幅提高二階頻率f₂、三階頻率f₃的理論計算精度；

所述傳統質量分配方法是指“等分分配”、“2-4-4分配”；所述“等分分配”為：將各層橫梁之間的側板質量全部等效于上層橫梁；

所述“2-4-4分配”為：將層間兩側的側板進行二等分，分為上部和下部兩部分，層間兩側的側板上部質量集中到上層橫梁，層間兩側的側板下部質量集中在下層橫梁，與地面相接的層間側板下部質量集中于地面。

2.根據權利要求1所述的集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法，其特征是包括如下步驟：

（1）在三層框架結構各層橫梁的鉤環處分別施加大小相同的靜力載荷，使用千分表同時測量各層橫梁的水平位移，根據柔度理論求出柔度矩陣；

（2）列寫基于集中質量法的無阻尼自由振動微分方程，求出“等分分配”“2-4-4分配”傳統質量分配方法下框架結構的固有頻率，并分析其與自由振動試驗結果各頻率間的相對誤差；

（3）在“等分分配”基礎上分別定量改變各層等效質量，對各層等效質量變化的影響進行定性研究；

（4）利用循環嵌套理論精確計算一定誤差約束下各層等效質量的分配情況，得出最佳分配比例；

（5）改變框架結構各層橫梁的質量，分別利用上述分配比例和自由振動試驗求解框架結構的固有頻率，驗證上述分配比例的準確性。

3.根據權利要求1所述的集中質量法計算框架結構固有頻率的質量分配方法，其特征是在4%的頻率誤差約束下，三層框架結構各層等效質量占總質量的百分比分別為頂層等效質量m₁:中層等效質量m₂:底層等效質量m₃=16%:72%:12%時，利用集中質量法計算得到的三層框架結構固有頻率值與自由振動試驗結果之間的相對誤差分別為：3.73%、0.38%和1.60%，提高了集中質量法計算框架結構固有頻率的精度。