本發明提出一種改進的全局滑模控制方法，流程包括：建立帶有建模不確定和外部干擾信號的三階嚴反饋系統；設計改進的全局滑模面；在全局滑?？刂破鞯脑O計中，采用指數趨近律；設計全局滑模控制器；用全局滑?？刂破鲗θA嚴反饋系統進行平衡控制，形成閉環系統，該閉環系統能夠實現三階嚴反饋系統的平衡控制。本發明設計改進的全局滑模面，全局滑模面中函數p(t)在設定的有限時間t₀內收斂到零，采用改進的全局滑模面和指數趨近律設計全局滑?？刂破?，該全局滑?？刂破髂軌驅崿F三階嚴反饋系統的平衡控制，具有非?？斓氖諗克俣?，對建模不確定和外部干擾信號具有很好的魯棒性，為了削弱抖振，采用連續函數con(s,δ)代替符號函數sgn(s)。

技術領域

本發明屬于自動控制技術領域，具體涉及一種改進的全局滑?？刂品椒?。

背景技術

滑?？刂茖τ诮２淮_定和外部干擾信號具有很強的魯棒性，并具有響應速度快和容易實現等優點，經常用于非線性系統的控制。采用線性滑模面的普通滑?？刂品譃橼吔B和滑動模態，且只在滑動模態具有魯棒性，在趨近模態沒有魯棒性。全局滑?？刂剖峭ㄟ^設計動態非線性滑模面來實現的，在趨近模態和滑動模態的全過程都具有魯棒性。全局滑?？刂破骶哂斜绕胀ɑ？刂破鞲玫聂敯粜?，具有非常廣泛的應用。

傳統的全局滑?？刂品椒ㄖ校只Ｃ嬷泻瘮祊(t)采用單調的指數衰減形式，即p(t)＝p(0)e^-βt，其中β0，當t→∞時，p(t)→0，函數p(t)不能在有限的時間內收斂到零，因此狀態變量收斂的速度較慢。因此，設計改進的全局滑模面和改進的全局滑模控制器非常的必要。

發明內容

基于以上的技術問題，本發明提供一種改進的全局滑?？刂品椒?，對于帶有建模不確定和外部干擾信號的三階嚴反饋系統，設計改進的全局滑模面，全局滑模面中函數p(t)能夠在設定的有限時間內收斂到零，采用改進的全局滑模面和指數趨近律設計全局滑模控制器，該全局滑?？刂破鲗θA嚴反饋系統進行平衡控制，形成閉環系統，該閉環系統能夠實現三階嚴反饋系統的平衡控制，狀態變量收斂的速度非?？?，對建模不確定和外部干擾信號具有較好的魯棒性。

所述一種改進的全局滑?？刂品椒?，包括以下步驟：

步驟1：建立帶有建模不確定和外部干擾信號的三階嚴反饋系統；

其中，x₁，x₂和x₃為系統的狀態變量，x＝[x₁,x₂,x₃]^T，f₁(x)為連續函數，△f₁(x)為建模不確定，d(t)為外部干擾信號，t為時間，u為控制輸入，建模不確定△f₁(x)和外部干擾信號d(t)均有界，即|△f₁(x)|≤d₁，|d(t)|≤d₂，且d₁≥0，d₂≥0。

步驟2，設計改進的全局滑模面s：

s＝x₃+2λx₂+λ²x₁-p(t) (2)

其中，λ為常數，且λ0，p(t)是為了實現全局滑模控制設計的函數，p(t)能夠在有限時間內收斂到零，且s(0)＝0，函數p(t)必須滿足下面的三個條件：

(1)p(0)＝p₀，且p₀＝x₃(0)+2λx₂(0)+λ²x₁(0)；

(2)當t→∞時，p(t)→0；

(2)p(t)具有一階導數；