[發明專利]一種改進的全局滑模控制方法

有效

• 申請號: 201910011307.4
• 申請日: 2019-01-07
• 公開（公告）號: CN109557817B
• 公開（公告）日: 2021-11-16
• 發明（設計）人: 趙海濱;劉沖;陸志國
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

1.一種改進的全局滑模控制方法，其特征在于，

步驟1：建立帶有建模不確定和外部干擾信號的三階嚴反饋系統；

其中，x₁，x₂和x₃為系統的狀態變量，x＝[x₁，x₂，x₃]^T，f₁(x)為連續函數，Δf₁(x)為建模不確定，d(t)為外部干擾信號，t為時間，u為控制輸入，建模不確定Δf₁(x)和外部干擾信號d(t)均有界，即|Δf₁(x)|≤d₁，|d(t)|≤d₂，且d₁≥0，d₂≥0；

步驟2，設計改進的全局滑模面s：

s＝x₃+2λx₂+λ²x₁-p(t) (2)

其中，λ為常數，且λ＞0，p(t)是為了實現全局滑模控制設計的函數，p(t)能夠在有限時間內收斂到零，且s(0)＝0，函數p(t)必須滿足下面的三個條件：

(1)p(0)＝p₀，且p₀＝x₃(0)+2λx₂(0)+λ²x₁(0)；x₁(0)、x₂(0)、x₃(0)表示初始狀態；

(2)當t→∞時，p(t)→0；

(3)p(t)具有一階導數；

根據以上三個條件，在改進的全局滑模面公式(2)中，將函數p(t)設計為

其中，n為偶數，t₀為常數，且t₀＞0，t為時間，當t＝0時，p(0)＝p₀；當t＝t₀時，p(t₀)＝0，函數p(t)在t₀時刻收斂到零，函數p(t)對時間t進行求導，得到

步驟3：在全局滑模控制器的設計中，采用的指數趨近律為：

其中，k₁和k₂為常數，且k₁≥0，k₂≥d₁+d₂；

步驟4：設計全局滑模控制器：對于三階嚴反饋系統公式(1)，采用改進的全局滑模面公式(2)和指數趨近律公式(5)，全局滑模控制器設計為：

在公式(6)的控制器中存在符號函數sgn(s)，會使控制器不連續，出現抖振現象，為了削弱抖振的影響，采用連續函數con(s，δ)代替符號函數sgn(s)，最終的全局滑模控制器設計為：

其中，連續函數con(s，δ)的表達式為δ為常數，且δ＞0；

步驟5：用全局滑模控制器對三階嚴反饋系統進行平衡控制，形成閉環系統，該閉環系統能夠實現三階嚴反饋系統的平衡控制，即

2.根據權利要求1所述一種改進的全局滑模控制方法，其特征在于，通過Lyapunov穩定性理論對閉環系統的穩定性進行證明，Lyapunov函數為：

其中，s是公式(2)中定義的改進的全局滑模面。