[發(fā)明專利]任意形狀小孔平均電極化率密度的解析方法、設(shè)備及介質(zhì)

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• 申請?zhí)枺?/td>: 201811567110.0
• 申請日: 2018-12-19
• 公開（公告）號: CN109657357A
• 公開（公告）日: 2019-04-19
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉洪頤
• 申請（專利權(quán)）人: 廣州廣電計量檢測股份有限公司;廣州廣電計量檢測（上海）有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 廣州三環(huán)專利商標(biāo)代理有限公司 44202
• 代理人: 顏希文;麥小嬋

本發(fā)明公開了任意形狀小孔平均電極化率密度的解析方法、設(shè)備及介質(zhì)，所述方法包括：根據(jù)導(dǎo)電屏上待解析小孔的輪廓建立基于極坐標(biāo)的輪廓函數(shù)ρ(θ)，將待解析小孔的幾何重心設(shè)為極坐標(biāo)的原點；反復(fù)用半徑為ρ(θ₂)、ρ(θ₃)…ρ(θ_n＝2π)的圓孔取代小孔，并將每一圓孔的圓心均設(shè)置在待解析小孔的幾何重心上，根據(jù)圓形孔電極化率公式計算每一圓孔對應(yīng)的電極化率，對每一圓孔對應(yīng)的電極化率進行算術(shù)平均值的極限運算，得到對應(yīng)的電極化率算術(shù)平均值；并將電極化率算術(shù)平均值作為待解析小孔的電極化率近似值，根據(jù)第一公式計算待解析小孔的平均電極化率密度。本發(fā)明能夠在不損失精度的前提下，簡化任意形狀小孔的平均極化率密度的計算步驟，同時顯著提高小孔耦合問題的解決效率。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及微波系統(tǒng)技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及任意形狀小孔平均電極化率密度的解析方法、設(shè)備及介質(zhì)。

背景技術(shù)

在微波工程中，經(jīng)常需要知道一個小孔對電磁場的耦合情況，例如，定量地計算兩段不同尺寸的波導(dǎo)通過它們共同波導(dǎo)壁上的小孔耦合情況，這對于設(shè)計微波系統(tǒng)是非常重要的。

早在1944年，H.A.Bathe就率先提出了著名的小孔耦合理論，但該理論只求出了圓形小孔的平均電極化率密度，因此該理論當(dāng)時只能用于計算圓形小孔的電磁耦合問題。此后，許多學(xué)者致力于求解各種形狀小孔的平均電極化率密度，例如，Cohn S.B發(fā)明了一種在電解液中進行實測的方法，該方法將開有任意形狀小孔的薄金屬板放入施加了靜電場的電解液中，并測量金屬板兩側(cè)電解液的電壓，從而根據(jù)電壓值計算小孔的平均電極化率密度，但Cohn S.B的方法需要實際加工帶有特定形狀小孔的金屬板，并且要在電解槽中進行實測，很不方便。因此，一些學(xué)者轉(zhuǎn)而尋求數(shù)值和解析方法。Okon等人基于矩量法開發(fā)了一種能夠計算任意形狀小孔平均電極化率密度的方法，但該方法需要對小孔進行建模及剖分，一般需借助專業(yè)仿真軟件進行計算，也不是很方便快捷。學(xué)者Fabricant基于超幾何函數(shù)開發(fā)了一種求解小孔平均極化率密度的方法，并通過該方法求出了五邊形、矩形、菱形、十字形、扇形的平均極化率密度計算公式，但該方法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程極為復(fù)雜，而且對于每一種形狀的小孔均需重新推導(dǎo)新的解析式，推導(dǎo)非常復(fù)雜，且該方法得到的解卻仍然不是精確解，在當(dāng)小孔的長寬比相對較大時，其得到的平均極化率密度與實測值之間的差異較大，這對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的工程人員來說，直接解析計算任意形狀小孔的平均電極化率密度和平均磁極化率密度是一項非常困難的任務(wù)，導(dǎo)致了該方法在實際應(yīng)用上具有很大的限制性。

發(fā)明內(nèi)容

有鑒于此，本發(fā)明提供一種任意形狀小孔平均電極化率密度的解析方法、設(shè)備及介質(zhì)，能夠在不損失精度的前提下，簡化任意形狀小孔的平均極化率密度的計算步驟，同時顯著提高小孔耦合問題的解決效率。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的一個實施例提供的一種任意形狀小孔平均電極化率密度的解析方法，所述方法包括：

根據(jù)導(dǎo)電屏上待解析小孔的輪廓建立基于極坐標(biāo)的輪廓函數(shù)ρ(θ)，將所述待解析小孔的幾何重心設(shè)為極坐標(biāo)的原點；

反復(fù)用半徑為ρ(θ₂)、ρ(θ₃)…ρ(θ_n＝2π)的圓孔取代所述小孔，并將每一所述圓孔的圓心均設(shè)置在所述待解析小孔的幾何重心上，根據(jù)圓形孔電極化率公式計算每一所述圓孔對應(yīng)的電極化率，其中，0＝θ₁<θ₂<L<θ_n＝2π；

對每一所述圓孔對應(yīng)的電極化率進行算術(shù)平均值的極限運算，得到對應(yīng)的電極化率算術(shù)平均值；

將所述電極化率算術(shù)平均值作為所述待解析小孔的電極化率近似值，根據(jù)第一公式計算所述待解析小孔的平均電極化率密度；其中，所述第一公式為：