[發明專利]基于奇異值分解的GPS基準站網坐標時間序列三維噪聲模型的建立方法及使用方法

有效

• 申請號: 201811554352.6
• 申請日: 2018-12-19
• 公開（公告）號: CN109709586B
• 公開（公告）日: 2020-09-08
• 發明（設計）人: 馬俊;姜衛平
• 申請（專利權）人: 中鐵第四勘察設計院集團有限公司
• 主分類號: G01S19/37
• 分類號: G01S19/37
• 代理公司: 北京匯澤知識產權代理有限公司 11228
• 代理人: 張濤

本發明涉及一種基于奇異值分解的GPS基準站網坐標時間序列三維噪聲模型的建立方法，其構建一個可以同時獲得三個分量噪聲振幅的模型，該模型的具體形式如下：其中下標N、E、U表示分量，V_i(i＝N，E，U)表示GPS基準站網坐標時間序列三分量噪聲振幅估值的空間擬合直線的方向向量在某一分量的元素，和分別表示某一分量待求的噪聲振幅及噪聲振幅的均值。該三維噪聲模型可以同時表示三個分量噪聲振幅之間的相互關系，簡化了多維噪聲模型的建立過程；根據某一類噪聲的三維噪聲模型以及該類噪聲振幅的估值，即可獲得該類噪聲在三個分量精度更高的振幅。

技術領域

本發明屬于GPS數據處理技術領域，尤其涉及一種基于奇異值分解的GPS基準站網坐標時間序列三維噪聲模型的建立方法及使用方法。

背景技術

GPS基準站坐標時間序列被廣泛地應用于大地測量和地球動力學研究。它可以為研究地殼運動的時空變化、結構變形特征和其他科學問題提供基礎數據。由于各種因素包括地球物理環境以及與GPS技術相關的系統誤差，導致GPS站坐標時間序列中含有白噪聲以及有色噪聲(誤差)。目前各研究領域對大地測量成果所要求的精度越來越高，在利用GPS坐標時間序列分析地表位移或應變時，要求獲得基準站準確的運動參數(包括線性運動以及周期運動的參數)估值及其不確定度。而準確獲得噪聲的振幅(標準差)是精確獲得測站運動參數估值及其不確定度的前提。然而，由于GPS坐標時間序列中的噪聲特性較為復雜，受其他潛在的噪聲成分以及不完善的噪聲估計方法的影響，即使在最佳噪聲組合模型下依然不能獲得準確的噪聲振幅。

經申請人研究發現GPS基準站網不同分量中的噪聲實際上存在相關性。因此，申請人想到了建立顧及這種相關性的表示不同分量噪聲之間相互關系的函數模型，有助于獲得更加準確的噪聲振幅。該研究提出基于主軸回歸準則建立表示區域GPS基準站網任意兩個分量噪聲振幅之間相互關系的的唯一的函數模型。該方法首先通過去除區域GPS基準站網坐標時間序列的共模誤差來提高不同分量噪聲之間的相關程度，然后利用主軸回歸準則建立兩個分量噪聲振幅之間的函數模型。例如，對于N(North)、E(East)分量，回歸方程表示這兩個分量噪聲振幅的函數關系，其中a和分別表示噪聲振幅及其均值，下標N、E分別表示北分量，東分量，β表示該線性回歸方程的斜率。根據上式以及這兩個分量的噪聲振幅估值即可獲得精度更高的噪聲振幅。

然后，申請人又發現利用主軸回歸準則雖然能夠建立不同分量噪聲之間的關系式，但該方法仍存在以下不足：首先，該方法只適用于對兩個變量建立回歸方程。若要獲得三個分量精度更高的噪聲振幅，則須利用該方法分別建立三個回歸方程，即分別表示N與E分量，N與U(Up)分量，E與U分量關系的函數模型。圖1表示美國南加州基準站網任意兩個分量白噪聲之間的回歸方程的擬合直線(第一行)，以及閃爍噪聲之間的回歸方程的擬合直線(第二行)。可以看出，對于白噪聲+閃爍噪聲的噪聲組合模型，若要完全表示三個分量噪聲之間的關系，則一共需要建立6個回歸方程，因此該方法的處理過程較為繁瑣。其次，表示兩個分量噪聲振幅之間關系的回歸方程忽略了第三個分量噪聲振幅對這兩個分量噪聲振幅的作用，并不能同時反映三分量噪聲振幅之間的關系。最后，發現根據該方法獲得的回歸方程并不能顯著提高噪聲振幅的精度。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術之缺陷，提供了一種基于奇異值分解的GPS基準站網坐標時間序列三維噪聲模型的建立方法及使用方法，其簡化了構建多維噪聲模型的過程，提高了區域GPS基準站網坐標時間序列噪聲分析的效率以及噪聲振幅的精度。

本發明是這樣實現的：本發明提供一種基于奇異值分解的GPS基準站網坐標時間序列三維噪聲模型的建立方法，包括如下步驟：

1)獲取區域GPS基準站網累積的坐標時間序列；

2)估計所有基準站的噪聲振幅，將相同類型、相同分量的噪聲振幅的估值構成噪聲向量；

3)估計所有基準站的噪聲振幅，計算其在三分量的均值，并將噪聲向量構成矩陣，并對該矩陣進行奇異值分解，得到其第一奇異向量；