[發明專利]一種基于動態分解模式和矩陣填充的交通流預測方法有效
| 申請號： | 201811536443.7 | 申請日： | 2018-12-14 |
| 公開（公告）號： | CN109584557B | 公開（公告）日： | 2021-02-26 |
| 發明（設計）人： | 丁文鵬;于雅冬;張勇;劉浩;汪洋;王少帆 | 申請（專利權）人： | 北京工業大學 |
| 主分類號： | G08G1/01 | 分類號： | G08G1/01;G08G1/065 |
| 代理公司： | 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203 | 代理人： | 沈波 |
| 地址： | 100124 *** | 國省代碼： | 北京;11 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 動態 分解 模式 矩陣 填充 通流 預測 方法 | ||
本發明公開了一種基于動態分解模式和矩陣填充的交通流預測方法，本方法從設置在道路上的各種交通探測器中得到的交通數據，將其處理成m?1列的數據快照矩陣的形式，然后分成兩個快照矩陣來分別代表原始數據的前m列和后m列。之后利用低秩矩陣填充中的映射算子方法生成對應于每一個數據快照矩陣的映射矩陣P，然后將映射矩陣與對應的數據快照矩陣進行點乘操作，最后通過基于動態模式分解方法的模型進行交通預測得到待估計的交通量。在動態模式分解進行交通流預測的模型基礎上，考慮了由于外界天氣或交通設備自身會發生失靈等問題，會造成交通數據發生丟失的問題。
技術領域
本發明涉及動態模式分解和矩陣填充以及矩陣的低秩特性，并被應用在交通領域中的交通流預測相關研究之中。
背景技術
動態模式分解(Dynamic Mode Decomposition，DMD)是一種可以用來降維的方法，而后又被提出可以作為一種用來提取本質動態特性的有效手段。
動態模式分解提取出原始數據中的隱含動態特征，要求原始數據的形式如下：
并且認為相鄰的向量之間存在著線性對應關系，具體關系表示如下：
vi+1≈Avi (2)
值得注意的是，相鄰向量的對應關系不是嚴格線性的，其實之間是存在一個非常小的殘留誤差：
vi+1＝Avi+γ (3)
其中，γ是殘留誤差。
又因為動態模式分解與動力學中的非線性系統Koopman光譜分析有關，所以引入Koopman算符來表示兩個相鄰向量之間的近似線性關系。
yk+1＝Kyk (4)
使用動態模式分解方法來處理的原始數據通常用數據快照矩陣的形式表現：
其中，Y1代表時間序列0幀到m-1幀的交通數據；而Y2代表時間序列 1幀到m幀的交通數據。所以引入Koopman算符后，兩個相鄰數據快照矩陣之間的關系如下：
Y2＝KY1 (6)
在交通預測問題中，所需要用到的交通數據大多數來自于道路上的交通探測器，但是由于天氣的原因，數據大多數會受到外部因素影響，而造成部分偏差，所以在交通流預測中測量值通常會加上高斯噪聲項 E使其更加接近真實交通數據。所以公式(6)就變成了：
Z2+E2＝K(Z1+E1) (7)
其中Z1，Z2分別代表對應于數據快照矩陣(5)的通過交通探測器得到的交通數據矩陣；E1,E2則分別對應于數據快照矩陣(5)的高斯噪聲矩陣；K表示交通流相鄰時刻變化的關系。
另外通過式(5)可知第一個數據快照矩陣的后m-1列與第二個快照矩陣的前m-1列相同，所以對于作用在這部分上的高斯噪音項E 也要存在同樣的相等關系，所以定義了兩個操作分別是||0、||0，其中
||0＝[0|Im-1]' (8)
||0＝[Im-1|0]' (9)
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