[發明專利]形函數構造方法及系統

在審

• 申請號: 201811517837.8
• 申請日: 2018-12-12
• 公開（公告）號: CN109740190A
• 公開（公告）日: 2019-05-10
• 發明（設計）人: 何光輝;李鑫奎
• 申請（專利權）人: 上海建工集團股份有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種形函數構造方法，其特征在于，包括：

第一步：確定形函數的維數，對于一維插值問題，建立[-1,1]范圍的ξ坐標軸；對于二維問題，建立[-1,1]×[-1,1]范圍的ξ，η直角坐標系；對于三維問題，建立[-1,1]×[-1,1]×[-1,1]范圍的ξ，η，ζ直角坐標系；

第二步：選定ξ,η,ζ三個坐標軸的上坐標范圍為[-1,1]的節點，在ξ坐標軸上取nx個節點，從小到大分別為ξ₁,ξ₂,ξ₃…,ξ_nx；在η坐標軸上取ny個節點，從小到大分別為η₁,η₂,η₃…,η_ny；在ζ坐標軸上取nz個節點，從小到大分別為ζ₁,ζ₂,ζ₃,…,ζ_nz；

第三步：分別計算ξ,η,ζ三個坐標軸上坐標分布的節點的微分求積法組合系數組合系數的意義為：對于ξ坐標軸上從小到大排列的nx個節點ξ₁,ξ₂,ξ₃…,ξ_nx，函數f(ξ)在ξ_i的m階導數表示為對于η和ζ坐標軸上的有限個節點，以此類推，亦得到對應坐標軸的微分求積法組合系數

第四步：生成三個軸各自的形函數，其中，

對于ξ軸的第r個坐標點形函數的m階導數為其中L_i為第i個節點對應的拉格朗日插值基

對于η軸的第s個坐標點形函數的n階導數為其中，

對于ζ軸的第t個坐標點形函數的p階導數為其中，

第五步：生成ξ軸第r節點，η軸第s個節點，ζ軸第t個節點的形函數關于ξ，η和ζ分別m，n和p階偏導的形函數N＝N_ξrN_ηsN_ζt。

2.如權利要求1所述的函數構造方法，其特征在于，所述第二步中，對于有限元，所述nx,ny和nz取三者相等。

3.如權利要求1所述的函數構造方法，其特征在于，所述第二步中，對于無限元，所述nx,ny和nz中，無限長方向的節點點數設定地大于有限長邊的節點數。