[發明專利]一種基于自適應秩估計黎曼流形優化的圖像補全方法

有效

• 申請號: 201811504334.7
• 申請日: 2018-12-10
• 公開（公告）號: CN109671030B
• 公開（公告）日: 2021-04-20
• 發明（設計）人: 劉靜;劉涵;蘇立玉;黃開宇
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06N3/04
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 徐文權

本發明公開了一種基于自適應秩估計黎曼流形優化的圖像補全方法。在L1范數正則化矩陣補全算法(L1MC)的基礎上，引入自適應秩估計懲罰項和固定秩的黎曼流形，利用懲罰項λR，迭代優化函數f(R)以及不斷修正由經驗公式確定的矩陣的秩進而估計出缺失矩陣的秩R_q，利用R_q構建固定秩的黎曼流形以用于矩陣補全，在此過程中，避免使用軟閾值算法，提高了運算速率，節省了運算空間；應用黎曼流形優化，將秩限制于R≤R_q的范圍內尋找與原矩陣最接近的估計值，避免在每次迭代中引入用于降秩的收縮算子，使得計算效率和圖像恢復率極大提高；此外，本算法使用卷積神經網絡預處理以及構建低秩矩陣，在短時間內有效預估缺失值，加快圖像恢復過程，提高了圖像恢復的準確率。

【技術領域】

本發明屬于圖像補全技術領域，具體涉及一種基于自適應秩估計黎曼流形優化的圖像補全方法。

【背景技術】

圖像補全技術愈發成為計算機視覺和圖像處理的一個研究趨勢，該技術旨在從缺失像素的周圍結構和紋理信息中恢復和補全缺失像素，進而獲得恢復圖像。在實際應用中，圖像的缺失、損壞和噪聲污染一般不可避免。以圖像的無線傳輸為例，即使圖像在傳輸的過程中能避免失真，但為了增大儲存空間利用率以及延長圖像傳感器的使用壽命等目的，完整圖像也經常被人為采樣和壓縮。圖像補全技術有著廣泛的應用領域，例如文物歷史圖像恢復，醫療、航空和軍事圖像處理，電影后期制作和目標識別檢測等領域。

圖像補全算法是根據有限的已知像素恢復其它未知像素，從而獲得恢復圖像的一種通用方法。現有的圖像補全算法主要分為兩類，具體為基于偏微分的算法和基于稀疏的算法。基于偏微分的算法是針對缺失像素建立偏微分方程，利用偏微分方程估計缺失像素，從而獲得恢復圖像的一類算法；基于稀疏的算法是將缺失圖像轉換于變換域，利用缺失圖像在變換域的稀疏性來補全缺失像素的一類算法。有人提出了一種基于奇異值閾值(SVT)的圖像補全算法，該算法有效地估計了缺失像素，但存在恢復圖像邊界模糊的缺陷。一種基于奇異值投影(SVP)的圖像補全算法，該算法雖有效改善了恢復圖像邊界模糊的缺陷，但存在恢復圖像高頻部分辨率不佳的問題。有學者提出了一種基于壓縮渲染(CR)預可視化的方法，壓縮渲染可以在合適的時間內對圖像的缺失像素進行可信重構，體現了壓縮感知在圖像補全技術領域的優越性。隨著黎曼流形理論研究的興起，基于黎曼流形的多種優化方法被廣泛地應用于計算機視覺和圖像處理等領域。有人提出了一種將黎曼優化用于低秩矩陣補全的算法，該算法利用具有固定秩的黎曼流形來補全矩陣，但在該算法中，黎曼流形的固定秩一般難以直接求得，因此該算法需要進行大量的實驗求解合適的秩數，導致本算法計算效率較低。有人提出一種基于OptSpace的圖像補全算法，有人提出了一種基于IALM(Inexact Augmented Lagrange Multipliers)的圖像補全算法，這兩種算法雖充分考慮了低秩估計問題，但所得補全圖像的視覺效果欠佳。

由于缺失像素在圖像中的分布具有隨機性，因此現有算法不能提供防止邊界模糊的局部場景結構，不完全適用于路徑跟蹤的預可視化。當缺失圖像的缺失率較高時，現有算法重構出的恢復圖像具有精度低、恢復效率低等缺點。

【發明內容】

本發明的目的在于針對上述現有技術中的問題，提供一種基于自適應秩估計黎曼流形優化的圖像補全方法，避免使用軟閾值算法，提高了運算速率，節省了運算空間。

為達到上述目的，本發明采用以下技術方案予以實現：

一種基于自適應秩估計黎曼流形優化的圖像補全方法，包括以下步驟，

步驟1，讀入均勻隨機采樣的圖像，根據該圖像的物象信息得到對應像素矩陣和樣本索引Ω；

步驟2，搭建并訓練卷積神經網絡，利用經訓練的卷積神經網絡對S做預處理，得到預處理結果