[發明專利]基于計算流體力學的非線性非定常氣動力降階方法

在審

• 申請號: 201811503722.3
• 申請日: 2018-12-10
• 公開（公告）號: CN109753690A
• 公開（公告）日: 2019-05-14
• 發明（設計）人: 徐敏;權恩欠;李廣寧;閆循良;安效民;張忠;郭靜
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

本發明公開了一種基于計算流體力學的非線性非定常氣動力降階方法，用于解決現有基于計算流體力學的線性非定常氣動力降階方法精度差的技術問題。技術方案是基于Volterra級數理論和系統最小特征實現算法獲得非線性降階模型的線性部分，通過輸出誤差最小化流程獲得非線性降階模型的非線性部分，相比于背景技術基于Volterra級數的線性降階模型，能夠預測得到更準確的氣動彈性響應且無需辨識二階Volterra核函數，既減少了計算花費又提高了計算精度。除此之外，該模型還保持了簡潔的形式，可以方便的應用到工程實踐中。

技術領域

本發明涉及一種基于計算流體力學的線性非定常氣動力降階方法，特別涉及一種基于計算流體力學的非線性非定常氣動力降階方法。

背景技術

文獻“An Efficient Approach for Solving Nonlinear AeroelasticPhenomenon using Reduced-Order Modeling，45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASCStructures,Structural Dynamics and Materials Conference,AIAAPaper 2004-2037,2004,pp.19–22.”公開了一種基于計算流體力學的線性非定常氣動力降階方法。該方法利用Volterra級數理論對氣動彈性系統的近似一階Volterra核進行辨識，并建立起非定常氣動力降階模型，利用系統最小特征實現算法將降階模型轉換成狀態空間形式，通過對氣動彈性系統進行分析，較好的預測得到了氣動彈性系統的顫振邊界。該方法利用有限的計算流體力學流場計算數據建立非定常氣動力降階模型，可以顯著的提高氣動彈性系統的求解效率。文獻建立的非定常氣動力降階模型為線性降階模型，當氣動彈性系統的非線性程度較強時，預測得到的氣動彈性響應精度不夠，另外基于Volterra級數理論建立非線性非定常氣動力降階模型需要辨識氣動彈性系統的二階Volterra核函數，所需計算量會呈指數增長而不可承受，因而不能應用到工程實際問題。

發明內容

為了克服現有基于計算流體力學的線性非定常氣動力降階方法精度差的不足，本發明提供一種基于計算流體力學的非線性非定常氣動力降階方法。該方法基于Volterra級數理論和系統最小特征實現算法獲得非線性降階模型的線性部分，通過輸出誤差最小化流程獲得非線性降階模型的非線性部分，相比于背景技術基于Volterra級數的線性降階模型，能夠預測得到更準確的氣動彈性響應且無需辨識二階Volterra核函數，既減少了計算花費又提高了計算精度。除此之外，該模型還保持了簡潔的形式，可以方便的應用到工程實踐中。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案：一種基于計算流體力學的非線性非定常氣動力降階方法，其表達形式如下：

其中，A_a,B_a,C_a,D_a為降階模型的線性組成部分，E_a為非線性組成部分。非線性方程φ(·)為關于輸入ξ(n)的雙曲正弦函數。其特點是包括以下步驟：

步驟一、通過辨識氣動彈性系統近似一階Volterra核函數建立線性的基于Volterra級數的降階模型。在小擾動下Euler方程和N-S方程具有弱非線性特性，因此非定常氣動力以二階Volterra級數的形式精確表示：

選用階躍響應激勵氣彈系統，通過辨識近似一階核函數來建立線性的基于Volterra級數的降階模型。近似一階Volterra核函數的定義如下：

式中，s(n)為階躍響應，n為離散時間步，ξ₀為階躍響應的幅值。

使用系統最小特征實現算法將基于Volterra的降階模型轉換成狀態空間形式，得到非線性降階模型的線性組成部分。系統最小特征實現算法得到的線性時不變離散狀態空間形式如下：