[發明專利]基于非線性擬合的威布爾分布參數置信區間估計方法有效
| 申請號： | 201811441043.8 | 申請日： | 2018-11-29 |
| 公開（公告）號： | CN109145258B | 公開（公告）日： | 2020-08-07 |
| 發明（設計）人： | 賈祥;程志君;郭波 | 申請（專利權）人： | 中國人民解放軍國防科技大學 |
| 主分類號： | G06F17/18 | 分類號： | G06F17/18 |
| 代理公司： | 長沙國科天河知識產權代理有限公司 43225 | 代理人： | 邱軼 |
| 地址： | 410073 湖*** | 國省代碼： | 湖南;43 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 基于 非線性 擬合 布爾 分布 參數 置信區間 估計 方法 | ||
1.基于非線性擬合的威布爾分布參數置信區間估計方法，其特征在于，包括如下步驟：
(1)基于非線性擬合法計算威布爾分布參數的點估計；
記經壽命試驗獲得的n個樣本產品的樣本數據即樣本產品的失效時間為t1,…,tn，設t1≤…≤tn，稱i為樣本數據ti的秩，根據公式(4)估計樣本數據ti的失效概率：
令誤差函數為：
將代入誤差函數中，利用信賴域反射法求解誤差函數最小時威布爾分布參數的數值，得到威布爾分布參數的點估計，記為和
(2)基于非線性擬合法計算特定威布爾分布參數的點估計；
令威布爾分布函數即中的2個威布爾分布參數同時為1，即m＝η＝1，基于該特定威布爾分布，生成一組樣本量為n的樣本數據設
按照步驟(1)中相同的方法，基于該樣本數據計算特定威布爾分布參數的估計，記為和然后重復該過程N次，即基于m＝η＝1該特定威布爾分布，生成N組樣本量為n的樣本數據并基于生成的各組樣本量為n的樣本數據計算對應的特定威布爾分布參數的估計，如此可得N組特定威布爾分布參數的估計和其中j＝1,…,N；
(3)根據步驟(1)得到的威布爾分布參數的點估計和步驟(2)得到的特定威布爾分布參數的點估計構建威布爾分布參數的置信區間估計；
根據步驟(1)得到的威布爾分布參數的點估計和以及步驟(2)得到的N組特定威布爾分布參數的點估計和其中j＝1,…,N，利用公式(5)計算威布爾分布參數的一組樣本值和其中j＝1,…,N：
將得到的一組樣本值和均按升序排列為和在給定的置信水平(1-α)下，可得威布爾分布參數的置信區間為：
2.根據權利要求1所述的基于非線性擬合的威布爾分布參數置信區間估計方法，其特征在于，步驟(1)中，樣本產品數據量n≥2。
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