[發(fā)明專利]基于非線性擬合的威布爾分布參數(shù)置信區(qū)間估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811441043.8
• 申請日: 2018-11-29
• 公開（公告）號: CN109145258B
• 公開（公告）日: 2020-08-07
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 賈祥;程志君;郭波
• 申請（專利權(quán)）人: 中國人民解放軍國防科技大學(xué)
• 主分類號: G06F17/18
• 分類號: G06F17/18
• 代理公司: 長沙國科天河知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 43225
• 代理人: 邱軼

1.基于非線性擬合的威布爾分布參數(shù)置信區(qū)間估計方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)基于非線性擬合法計算威布爾分布參數(shù)的點(diǎn)估計；

記經(jīng)壽命試驗(yàn)獲得的n個樣本產(chǎn)品的樣本數(shù)據(jù)即樣本產(chǎn)品的失效時間為t₁,…,t_n，設(shè)t₁≤…≤t_n，稱i為樣本數(shù)據(jù)t_i的秩，根據(jù)公式(4)估計樣本數(shù)據(jù)t_i的失效概率：

令誤差函數(shù)為：

將代入誤差函數(shù)中，利用信賴域反射法求解誤差函數(shù)最小時威布爾分布參數(shù)的數(shù)值，得到威布爾分布參數(shù)的點(diǎn)估計，記為和

(2)基于非線性擬合法計算特定威布爾分布參數(shù)的點(diǎn)估計；

令威布爾分布函數(shù)即中的2個威布爾分布參數(shù)同時為1，即m＝η＝1，基于該特定威布爾分布，生成一組樣本量為n的樣本數(shù)據(jù)設(shè)

按照步驟(1)中相同的方法，基于該樣本數(shù)據(jù)計算特定威布爾分布參數(shù)的估計，記為和然后重復(fù)該過程N(yùn)次，即基于m＝η＝1該特定威布爾分布，生成N組樣本量為n的樣本數(shù)據(jù)并基于生成的各組樣本量為n的樣本數(shù)據(jù)計算對應(yīng)的特定威布爾分布參數(shù)的估計，如此可得N組特定威布爾分布參數(shù)的估計和其中j＝1,…,N；

(3)根據(jù)步驟(1)得到的威布爾分布參數(shù)的點(diǎn)估計和步驟(2)得到的特定威布爾分布參數(shù)的點(diǎn)估計構(gòu)建威布爾分布參數(shù)的置信區(qū)間估計；

根據(jù)步驟(1)得到的威布爾分布參數(shù)的點(diǎn)估計和以及步驟(2)得到的N組特定威布爾分布參數(shù)的點(diǎn)估計和其中j＝1,…,N，利用公式(5)計算威布爾分布參數(shù)的一組樣本值和其中j＝1,…,N：

將得到的一組樣本值和均按升序排列為和在給定的置信水平(1-α)下，可得威布爾分布參數(shù)的置信區(qū)間為：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于非線性擬合的威布爾分布參數(shù)置信區(qū)間估計方法，其特征在于，步驟(1)中，樣本產(chǎn)品數(shù)據(jù)量n≥2。