[發明專利]一種基于拉格朗日動力學的H型運動平臺建模方法

有效

• 申請號: 201811422485.8
• 申請日: 2018-11-27
• 公開（公告）號: CN109657282B
• 公開（公告）日: 2023-01-24
• 發明（設計）人: 王麗梅;張康
• 申請（專利權）人: 沈陽工業大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 沈陽智龍專利事務所(普通合伙) 21115
• 代理人: 宋鐵軍

本發明屬于動力學建模技術領域，涉及一種基于拉格朗日動力學的H型運動平臺建模方法。所述方法基于H型運動平臺耦合等效模型，利用拉格朗日動力學和功能關系，建立出可以得到三自由度的耦合等效動力學方程，達到減少建模誤差和方便設計控制器的目的。本方法充分考慮了因平行的雙直線電機不同步造成的橫梁偏轉，并考慮橫梁上負載運動的影響，提高了模型的精度，能有效解決傳統的H型平臺非耦合模型因建模誤差無法提高控制精度的問題。

技術領域

本發明屬于動力學建模技術領域，涉及一種基于拉格朗日動力學的H型運動平臺建模方法。

背景技術

數控機床應用的單軸控制系統雖可以滿足高精度需求，但是它所能夠提供的輸出推力是非常有限，致使它能夠被應用的場合就有所限制,于是為了可以被應用于大型加工機械方面，開始采取雙軸或多軸以上同步控制系統，其目的就是利用多軸電機可以平均分擔推力，這樣不僅可以改善單軸推力不足現象，又可以減少加工所消耗的時間，進而提升加工的速度來增加產能。H型精密運動平臺由三臺永磁直線電機組成，其中一個方向采用平行的雙直線電機共同驅動單軸的平行系統，即具有機械耦合的三直線電機伺服系統。在這種結構下，可以滿足如今高加速、高推力和高剛性的基本要求，但三軸機械耦合的結構，會影響輪廓跟蹤控制的精度。所以，在H型運動平臺控制系統的設計過程中必須考慮機械耦合的影響。

目前，關于H型運動平臺動力學與控制的研究大都基于非耦合模型：即基于各軸單獨的剛體動力學模型；在此情況下，將機械耦合對平臺的影響當作外界干擾處理。但在高速度、高加速等情況下，根據非耦合模型所設計的控制器控制精度將難以提高；同時在這種情況下，由于H型運動平臺自身的復雜性及建模誤差的限制，如果采用基于牛頓動力學的方法來模擬機械耦合動力學特性，進而開展H型運動平臺剛(剛體運動)-柔(橫梁偏轉)-控(控制策略設計)耦合系統一體化研究并應用于數控加工中將是不現實的且難以實現。因此亟需開展基于機械耦合等效力學模型的H型運動平臺動力學研究。

發明內容

發明目的：

本發明針對現有技術中缺乏基于動力學耦合模型的技術問題，提出了一種基于拉格朗日動力學的H型運動平臺建模方法。

技術方案：

一種基于拉格朗日動力學的H型運動平臺建模方法，所述平臺建模方法包括：

步驟一：確定H型運動平臺坐標系；

步驟二：將所述H型運動平臺因平行的雙直線電機不同步對平臺動力學的影響，等效為扭轉彈簧和阻尼器對其的影響；

步驟三：根據步驟一確定各物理量，獲取橫梁和X軸動子相對于橫梁質心的轉動慣量及X軸動子相對于自身質心的轉動慣量；

步驟四：通過求平移動能和旋轉動能得到系統的全部動能，并將系統動能表示成矩陣形式，獲得系統的慣性矩陣；

步驟五：根據由橫梁偏轉引起的彈性勢能，獲得系統的剛度矩陣；

步驟六：根據由沾滯摩擦力引起的瑞利耗散函數，獲得系統的粘性阻尼矩陣；

步驟七：根據步驟四、步驟五和步驟六中得到的矩陣，由拉格朗日動力學方程，獲得H型運動平臺的耦合等效模型。

步驟一所述H型運動平臺坐標系可由兩組坐標表示：

(1)由數據采集系統組成(y₁ y₂ x)；

(2)等效坐標(Y θ X)；

兩組坐標的關系可表示為：

其中，y₁,y₂和x分別為Y1軸Y2軸和X軸的位置輸出，Y和θ分別為橫梁中心位置和偏轉角度；X為X軸的位置輸出,即X＝x；L_b為橫梁長度。