[發明專利]具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法及設備

有效

• 申請號: 201811370681.5
• 申請日: 2018-11-17
• 公開（公告）號: CN110069800B
• 公開（公告）日: 2021-03-26
• 發明（設計）人: 高亮;鄭永鋒;李好;肖蜜;許潔;李培根
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 尚威;李智

本發明公開了一種具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法及設備，屬于結構拓撲優化領域。該方法基于雙向漸進拓撲優化建立優化問題的數學模型，結合目標結構的有限元模型進行參數初始化及有限元分析，得到單元位移矩陣及單元目標函數，從而求取單元敏度數；并對單元的節點敏度數進行過濾與平均，然后進行節點進化，生成新的設計；對新的設計判斷是否同時滿足體積比及收斂條件；均滿足則獲得最優設計方案，否則，返回有限元分析步驟，開始循環迭代優化。本發明可在劃分較小網格尺寸的條件下，使所設計的三維結構始終具有光滑的結構邊界，無需曲線/面的擬合等后處理操作，有效規避現有方法嚴重依賴網格尺寸的弊端。

技術領域

本發明屬于結構拓撲優化技術領域，更具體地，涉及一種具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法。

背景技術

結構是指由梁、板、殼、三維實體等組成的能夠承受和傳遞外荷載的系統。

結構拓撲是指構成材料在設計空間中的分布方式以及構件之間的連接方式。結構拓撲優化旨在滿足材料體積、承載能力、剛度指標等約束條件的前提下，尋求具有某種最優性能的結構拓撲形式。因為拓撲優化不依賴于結構初始構型及工程師經驗，可獲得完全意想不到的優質構型，己成為結構、材料創新設計的重要工具。增材制造技術(智能制造領域)的發展進一步解放了設計人員的工藝限制，使得拓撲優化技術(智能設計領域)的發展更具廣闊前景，受到學者與工程人員的廣泛關注。

拓撲優化方法根據設計變量的不同可以分為兩類：一種是基于幾何信息描述的方法，代表性的有水平集法(LSM)，可移動變形組件法(MMC)以及可移動變形孔洞法；另一種是基于單元狀態描述的方法，代表性的有變密度法(SIMP、RAMP)，漸進結構優化法(ESO)以及雙向漸進結構優化法(BESO)；兩類方法各有利弊。基于幾何信息描述的方法程序實現繁瑣，敏度信息推導復雜，計算效率低；但所設計的結構邊界清晰，光滑。而基于單元狀態描述的方法設計的結構邊界不清晰，不光滑，且具有棋盤格，網格依賴性等弊端；此外，數值計算精度也不高。但該類方法的程序便于實現，敏度信息便于推導，計算效率高，尤其適用于三維結構的優化設計。

作為基于單元狀態描述的重要方法之一，BESO憑借其概念簡單，程序實現簡便、計算高效等優點已被廣泛應用于先進結構與材料的設計中。雖然BESO方法獲得了長足的發展與良好的應用，但依然具有以下不足：設計結果依賴于網格尺寸，結構邊界不光滑，帶有鋸齒狀，數值計算結果不精確等。如何能在漸進結構優化理論的框架下，使得結構設計邊界在不依賴于網格尺寸的條件下，總能得到光滑的結構設計邊界以及良好地數值計算精度，一直是研究者亟待解決的問題。尤其是工程中的三維結構優化與設計，對于該需求尤為迫切。

發明內容

針對現有技術存在的以上缺陷或改進需求，本發明提供了一種具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法，其目的在于，基于BESO方法的漸進優化框架，在劃分較小網格尺寸的條件下，使所設計的三維結構始終具有光滑的結構邊界，無需曲線/面的擬合等后處理操作，便可與現如今流行的工程制圖軟件直接連接，使得基于拓撲優化的智能設計技術與基于增材制造的智能制造技術形成閉環。

為實現上述目的，按照本發明的一個方面，提供了一種具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法，包括以下步驟：

步驟1：基于雙向漸近拓撲優化法，構建具有指定的最優性能的結構拓撲優化模型；

步驟2：給定目標三維結構的初始設計域、施加載荷與邊界條件，劃分有限元網格，建立有限元模型；

步驟3：定義步驟1的優化設計模型的初始化設計參數，包括：進化率er、過濾半徑r_min、懲罰因子p、體分比V^*以及單元內插值點數ngrid；

步驟4：基于步驟2的有限元模型以及步驟3定義的初始化參數進行有限元分析，得到單元位移矩陣以及單元應變能；