[發明專利]具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法及設備

有效

• 申請號: 201811370681.5
• 申請日: 2018-11-17
• 公開（公告）號: CN110069800B
• 公開（公告）日: 2021-03-26
• 發明（設計）人: 高亮;鄭永鋒;李好;肖蜜;許潔;李培根
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F30/17;G06F119/14
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 尚威;李智

1.一種具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：基于雙向漸近拓撲優化法，構建具有指定的最優性能的結構拓撲優化模型；

步驟2：給定目標三維結構的初始設計域、施加載荷與邊界條件，劃分有限元網格，建立有限元模型；

步驟3：定義步驟1的優化設計模型的初始化設計參數，包括：進化率er、過濾半徑r_min、懲罰因子p、體分比V^*以及單元內插值點數ngrid；

步驟4：基于步驟2的有限元模型以及步驟3定義的初始化參數進行有限元分析，得到單元位移矩陣以及單元應變能；

步驟5：將單元應變能進行組裝，合成結構整體應變能；并基于步驟4得到的單元位移矩陣進行靈敏度分析，求得單元敏度數；

步驟6：將單元敏度數轉化為節點敏度數，并進行節點敏度數的過濾與平均操作；

步驟7：對經步驟6過濾及平均后的各個節點敏度數按由大到小的規則進行排序，隨后確定設計域內插值點材料的添加或去除閾值、每個單元八個節點的水平集函數值以及每個單元內各個插值點材料的水平集函數值；依據設計域內各個插值點材料的添加或刪除，實現結構的演化與更新；

步驟8：判斷結構當前體積V_k是否滿足預設的目標體積V^*，若滿足，則V_k＝V^*，轉步驟9進行收斂條件的判斷；若不滿足，則令轉至步驟4繼續循環迭代；其中，V_k與分別表示結構當前迭代的體積與上一步迭代的體積，er為結構進化率；

步驟9：判斷是否滿足預設的收斂條件，若滿足，則優化循環結束，輸出當前優化結果作為最優設計結果；否則，轉至步驟4繼續循環迭代。

2.如權利要求1所述的一種具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法，其特征在于，步驟1中的指定性能為結構柔度、全局或局部應力、全局或局部頻率中的任意一種，對于結構柔度最小化問題，其拓撲優化模型如下：

其中，C表示結構柔度，U與K分別表示結構的位移向量與總剛度矩陣；V是結構當前的體分比，N為設計域內離散的單元總數；V_i表示第i個單元的體積，V_i^f表示優化過程中第i個單元所占的體分比，V^*是預設的結構目標體分比；s是二進制變量，s＝1表示設計域內任一插值點材料的實狀態，s＝0表示設計域內任一插值點材料的虛狀態，D表示結構設計域。

3.如權利要求2所述的一種具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法，其特征在于，步驟1中的V_i^f有三種情況：當一個單元內的所有插值點狀態為s＝1時，該單元為實單元，V_i^f＝1；當一個單元內的所有插值點狀態為s＝0時，該單元為虛單元，V_i^f＝0；當一個單元內的部分插值點狀態為s＝1，而另一部分的插值點狀態為s＝0時，該單元為邊界單元，V_i^f∈(0,1)。

4.如權利要求1所述的一種具有光滑邊界表達的三維結構拓撲優化設計方法，其特征在于，步驟5中求取單元敏度數的方法如下：

其中，k_i為第i個單元的剛度矩陣，表示第i個單元內因插值點材料的添加或刪除而不斷變化的單元狀態，x_i＝1對應于實單元，對應于虛單元，x_i∈(x_min,1)對應于邊界單元，x_min為預設的遠小于1的參數，以避免有限元分析中總剛度矩陣K的奇異；p為懲罰因子；k₀為24*24的矩陣常量；

其中，α_i為單元i的敏度數，V_i^f為第i個單元的體積分數，u_i為第i個單元的位移矩陣。