[發明專利]一種基于超橢圓方程的隨機孔洞缺陷材料離散元建模方法

有效

• 申請號: 201811338795.1
• 申請日: 2018-11-12
• 公開（公告）號: CN109376454B
• 公開（公告）日: 2022-11-29
• 發明（設計）人: 姜勝強;葉穎;劉金剛;劉思思;徐志強
• 申請（專利權）人: 湘潭大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明提供了一種基于超橢圓方程的隨機孔洞缺陷材料離散元建模方法，可以通過控制參數隨機生成不同扁平度的橢圓、菱形、星形或矩形孔洞缺陷，用于硬脆性材料的離散元仿真研究。具體步驟為：明確材料的主要物理參數，在一個封閉計算區域內生成顆粒并給顆粒賦予微觀接觸屬性參數，隨機確定一定數量且位置隨機的孔洞缺陷中心；基于超橢圓方程在各中心點構造不同形狀的孔洞缺陷圖形；刪除各孔洞缺陷圖形內的顆粒，選擇合適的接觸模型，刪除封閉區域墻，形成孔洞缺陷的離散元模型。本發明的方法簡單可行，所形成的孔洞缺陷大小、形狀、角度以及扁平度可控，使生成的材料模型更加貼近實際，從而使仿真計算結果更精確，并提高仿真有效性。

技術領域

本發明屬于材料缺陷的離散元建模仿真研究，具體涉及一種基于超橢圓方程的隨機孔洞缺陷材料離散元建模方法。

背景技術

在傳統力學中，材料被視為均勻的、沒有缺陷的理想固體，但實際生產中，材料的制取、加工及服役過程都會使之不可避免地產生各種裂紋和缺陷。缺陷會導致材料強度具有一定的離散性，并且降低了材料的可靠度。對于巖石、陶瓷等脆性材料等材料而言，其缺陷敏感性較為顯著，加工及服役過程中極易發生不可預知的斷裂或破碎，從而導致器件失效。因此，深入研究各種缺陷(如形狀、大小、分布密度)對材料自身力學性能的影響具有重要的作用。然而在實驗研究中，受缺陷大小和形狀的限制，對各種缺陷的主動預制變得極為困難。因此，采用計算機建模來模擬材料內部各種缺陷對其力學性能的影響等研究受到越來越多的關注和應用。

從已掌握的文獻及專利來看，目前尚缺乏有關孔洞缺陷隨機生成，且形狀及位置隨機的方法。因此，有必要提出一種新的適用于各類形狀規則、分布隨機、大小隨機的可控孔洞缺陷生成的離散元建模方法。

發明內容

為了達到以上目的，本文提出了一種基于超橢圓方程的隨機孔洞缺陷材料離散元建模方法。

本發明采用的技術方案是一種基于超橢圓方程的隨機孔洞缺陷材料離散元建模方法，其特征在于，建立離散元模型的方法步驟如下：

(1)獲取材料的物理屬性參數；主要包括彈性模量、泊松比、抗壓強度、彎曲強度、斷裂韌性及孔洞缺陷密度；

(2)生成一個封閉計算區域；在封閉計算區域內生成顆粒并給顆粒賦予微觀接觸屬性參數，具體包括顆粒粒徑分布、楊氏模量、顆粒法向剛度、顆粒切向剛度、法向阻尼系數、切向阻尼系數、滾動阻尼系數、顆粒密度、重力加速度、摩擦系數、孔隙率及計算時步；此處以正方形計算區域為例，設邊長為L；

(3)表征孔洞缺陷中心位置隨機的實現；通過隨機方式確定一定數量且位置隨機的孔洞缺陷中心，具體隨機方式為在封閉計算區域內通過隨機選擇顆粒的序列號來確定，并以隨機選擇的顆粒中心坐標作為孔洞缺陷的中心點，依次記為Z₁(x₁,y₁)、Z₂(x₂,y₂)、Z₃(x₃,y₃)、...、Z_i(x_i,y_i)，缺陷的數量則根據孔洞缺陷密度進行累加確定；

(4)基于超橢圓方程在各孔洞缺陷中心點按孔洞缺陷的形狀、大小及傾斜角度來構造不同的孔洞缺陷，構造原理如下：

(a)缺陷構造方程為超橢圓方程：

式中a_i、b_i分別為第i個孔洞缺陷中心點處缺陷的長、短半軸，n_i為角弧度系數，x_i、y_i為孔洞缺陷中心點坐標，x、y為初始方程坐標；當式中a、b、n取值不同時，將得到不同形狀及大小的星形、菱形、橢圓、矩形、線性或其他形狀孔洞缺陷；