[發明專利]一種基于頻率響應函數修正結構模型參數的方法

有效

• 申請號: 201811325598.6
• 申請日: 2018-11-08
• 公開（公告）號: CN109598027B
• 公開（公告）日: 2022-04-19
• 發明（設計）人: 顏王吉;曹詩澤;王朋朋;任偉新;楊龍
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14;G06F113/16
• 代理公司: 合肥和瑞知識產權代理事務所(普通合伙) 34118
• 代理人: 王挺

本發明涉及一種基于頻率響應函數修正結構模型參數的方法，包括以下步驟：采集時程數據和時程響應數據，引入多元圓對稱比例分布定理推導得到實測頻率響應函數的概率密度函數和協方差矩陣；引入預測誤差和待修正參數，得到含有待修正參數的協方差矩陣；根據矩陣的行列式與求逆定理，得到單點激勵作用下頻率響應函數的概率密度函數；根據最大似然原理，得到極大似然函數和對數極大似然函數的形式表達的極大似然函數；根據貝葉斯定理，得到隨機變量的后驗概率密度函數；后驗概率密度函數再表示為對數似然函數的形式，即得到目標函數。本發明量化了修正參數的不確定性，提高了修正參數的計算精度，實現了對結構有限元模型的修正。

技術領域

本發明屬于結構模型修正領域，具體地講涉及一種基于頻率響應函數修正結構模型參數的方法。

背景技術

在土木工程、機械、車輛等科學領域內，往往采用有限元技術構建準確合理的數值模型。然而，由于建模誤差、結構變異、測試變異等影響不可避免，導致經由有限元數值分析得到的結果與實驗觀測得到的數據不能很好地吻合。有限元模型修正技術就是利用系統的實測數據修正模型參數，使修正后的有限元模型能夠更準確地反映和預測系統的行為，為以后的結構健康監測以及損傷識別等工作奠定基礎。基于頻率響應函數的模型修正方法直接利用測量得到的頻率響應函數進行修正，不需要實驗模態的參數識別步驟，避免人為引入誤差，而且包含更多的模態信息，因而具有一定的優越性，而得到廣泛使用。

但現有的基于頻率響應函數的模型修正技術主要存在以下問題：目前的頻率響應函數驅動的模型修正技術大多局限于確定性的范疇。有限元模型修正不可避免的受到多源不確定性的影響，模型修正中的多源不確定性通常包括以下三種：測試不確定性、模型不確定性、數值不確定性。即便上述各種不確定性較小，但耦合在一起也可能使結構響應產生較大的偏差，不確定性因素的影響會淹沒甚至掩蓋結構響應的真實信息，以致得出錯誤的結論。因此，完全采用確定性分析方法很難從根本上把握結構模型修正參數的離散行為，此外確定性方法對于準確描述系統特性和深刻揭示不確定世界的客觀規律也存在不可忽視的局限性。

發明內容

根據現有技術中存在的問題，本發明提供了一種基于頻率響應函數修正結構模型參數的方法，其量化了修正參數的不確定性，提高了修正參數的計算精度，實現了對結構有限元模型的修正。

為實現上述發明目的，本發明提供了一種基于頻率響應函數修正結構模型參數的方法，包括如下步驟：

S1，將加速度傳感器放在待修正結構系統上，在力錘上設置力傳感器，將力錘對待修正結構系統進行錘擊；所述加速度傳感器采集到的時程響應數據為其中表示第i個自由度上的響應的實測值，且i＝1,2,3，…，n₀；所述力傳感器采集到的在第k個自由度上的時程激勵數據為且i＝1,2,3，…，n₀，其中括號內的t表示時程，上標a為實測數據的標記符號；

待修正結構系統的頻率響應函數H(ω)為：

X(ω)、F(ω)分別表示時程響應數據經快速傅里葉變換得到的頻域響應數據和時程激勵數據經快速傅里葉變換得到的頻域激勵數據，且X(ω)、F(ω)均為復數；頻率響應函數H(ω)的理論值為：

H(ω)＝(-ω²M+jωC+K)^-1 (2)

其中，ω表示頻率序列，j表示虛數單位；上標“-1”表示矩陣的逆，M為待修正結構系統的質量矩陣，C為待修正結構系統的阻尼矩陣，K為待修正結構系統的剛度矩陣；

記為待修正結構系統的頻域響應數據的實測值，其中為第i個自由度上的頻域響應數據的實測值，為在第k個自由度上的頻域激勵數據的實測值，H^a(ω)為頻率響應的實測值，記過渡向量表示為：