[發明專利]一種基于參數化曲線幾何特征和弓高誤差限制的進給速率自適應插補算法

有效

• 申請號: 201811325000.3
• 申請日: 2018-11-08
• 公開（公告）號: CN109283892B
• 公開（公告）日: 2020-11-17
• 發明（設計）人: 姜鑫;李禾雄;霍冠英;葉丹蕾;蘇澄;陸澤鴻;王博倫;胡一飛;鄭志明
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G05B19/4103
• 分類號: G05B19/4103
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明涉及一種基于參數化曲線幾何特征和弓高誤差限制的進給速率自適應插補算法。包括以下步驟：使用參數化插補算法進行參數預估；計算由預估參數引起的弓高誤差；當得到的弓高誤差與給定誤差閾值對比，當預估參數引起的弓高誤差小于誤差閾值時，不調整預估參數；當所得到的弓高誤差大于誤差閾值時，調整進給速率；將調整后的速率代入第一個步驟，繼續執行直到所述弓高誤差滿足精度要求。本方法能夠有效的降低數控加工制造加工時的誤差，提高加工精度。

技術領域

本發明涉及曲線幾何特征，參數曲線的高階微分計算，運動學分析與建模，屬于數控加工制造領域，基于參數化曲線幾何特征進給率自適應的插補算法。

背景技術

在數控系統指導下的數字化加工過程中，數控系統接收輸入的加工信息，這些加工信息主要包括加工軌跡，進給速率，刀位偏置等信息。在數控系統接收到加工軌跡的信息后需要對加工軌跡進行插補計算。對加工軌跡進行插補計算的目的是計算出在實際加工時刀具的實際路徑，從加工的實際情況來說即是一系列的刀位點。

插補算法的目標是獲取一系列的插補點，這些插補點十分密集，適合于加工機械的走刀加工。在傳統的數控系統插補模塊上，只具有對直線、圓弧、拋物線等基本構型曲線進行插補計算的能力。為了提高對復雜曲線即非基本構型曲線進行加工的效率，針對復雜曲線進行插補計算的插補算法成為了研究的熱點。隨著CAD技術的不斷進步，復雜曲線的參數化技術日臻成熟，使用參數表達加工軌跡曲線是可行的，于是出現了針對參數曲線的插補算法即參數化的插補算法，其思想是在參數域中求得一個遞增的參數序列，通過將參數序列映射到曲線的參數表達式中計算出插補點的三維坐標。通過參數化插補算法計算出的插補點，均是直接分布于參數曲線上，無需先對插補曲線先進行基本構型曲線的擬合，提高了加工的效率，實現了對復雜曲線的直接插補。

參數化曲線插補算法有三種基本模式：泰勒級數展開式、四階龍格庫塔數值積分法、差分預估法。在參數序列求取的基本方法中，并未充分考慮曲線自身的幾何性質對插補計算的影響。在插補的過程中，工具的走刀路徑是由插補點決定的微小直線段，與理想的加工軌跡存在本質上的誤差。曲線的幾何性質會對誤差造成影響，在相同的進給速率的情況下，曲線的曲率越大刀具的實際路徑與理想加工軌跡的偏差越大。

發明內容

為解決上述技術問題，本發明中的插補算法，基于曲線幾何性質的差異，對于參數化曲線插補基本算法進行改進，實現了進給速率的自適應，在曲線曲率較大的部分實現了對進給速率的控制以達到減小誤差的目的，從而提高了加工精度。

為了實現上述技術目的，本發明的技術方案如下：

一種基于參數化曲線幾何特征和弓高誤差限制的進給速率自適應插補算法，包括以下步驟：

S1：使用參數化插補算法進行參數預估；

S2：計算由預估參數引起的弓高誤差；

S3：將步驟S2所得到的弓高誤差與給定誤差閾值對比，當預估參數引起的弓高誤差小于誤差閾值時，不調整預估參數；

S4：當步驟S2所得到的弓高誤差大于誤差閾值時，調整進給速率；

S5：將調整后的速率代入步驟S1，繼續執行所述步驟S1-S3,直到所述弓高誤小于誤差閾值。

進一步地，步驟S1中，使用參數化插補算法進行參數預估的方法為：

設參數曲線的表達形式為P(u)＝(x(u),y(u),z(u))，參數取值范圍為 0≤u≤1；

采用二階的泰勒展開式進行所述參數預估：

其中：