[發(fā)明專利]一種基于參數(shù)化曲線幾何特征和弓高誤差限制的進(jìn)給速率自適應(yīng)插補(bǔ)算法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811325000.3
• 申請(qǐng)日: 2018-11-08
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN109283892B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-11-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 姜鑫;李禾雄;霍冠英;葉丹蕾;蘇澄;陸澤鴻;王博倫;胡一飛;鄭志明
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B19/4103
• 分類號(hào): G05B19/4103
• 代理公司: 暫無(wú)信息
• 代理人: 暫無(wú)信息

1.一種基于參數(shù)化曲線幾何特征和弓高誤差限制的進(jìn)給速率自適應(yīng)插補(bǔ)算法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：使用參數(shù)化插補(bǔ)算法進(jìn)行參數(shù)預(yù)估；

S2：計(jì)算由預(yù)估參數(shù)引起的弓高誤差；

S3：將步驟S2所得到的弓高誤差與給定誤差閾值對(duì)比，當(dāng)預(yù)估參數(shù)引起的弓高誤差小于誤差閾值時(shí)，不調(diào)整預(yù)估參數(shù)；

S4：當(dāng)步驟S2所得到的弓高誤差大于誤差閾值時(shí)，調(diào)整進(jìn)給速率；

S5：將調(diào)整后的進(jìn)給速率代入步驟S1，繼續(xù)執(zhí)行所述步驟S1-S3,直到所述弓高誤差小于誤差閾值；

所述步驟S1中，使用參數(shù)化插補(bǔ)算法進(jìn)行參數(shù)預(yù)估的方法為：

設(shè)參數(shù)曲線的表達(dá)形式為：

P(u)＝(x(u),y(u),z(u))

參數(shù)取值范圍為0≤u≤1，

采用二階的泰勒展開(kāi)式進(jìn)行所述參數(shù)預(yù)估：

(1)

其中：

式中u_i為已知的參數(shù)，點(diǎn)u_i+1為預(yù)估的參數(shù)點(diǎn)，T為插補(bǔ)計(jì)算的插補(bǔ)周期，t為時(shí)間參數(shù)，s為弧長(zhǎng)參數(shù)，v為進(jìn)給速率,H.O.T代表泰勒展開(kāi)式中的高階項(xiàng)；

所述步驟S2中弓高誤差的計(jì)算方法為：

L＝||P(u_i)-P(u_i+1)|| (3)

式中，σ為弓高誤差，ρ為曲率，L為進(jìn)給步長(zhǎng)；用P(u_i)處的曲率圓的小段圓弧來(lái)逼近弧線段進(jìn)刀距離，ΔL＝||P(u_i)-P(u_i+1)||為圓弧的弦長(zhǎng)；

進(jìn)給步長(zhǎng)為：

L＝vT

L為進(jìn)給步長(zhǎng)，v為進(jìn)給速率，T為插補(bǔ)周期；

采用弧段中點(diǎn)與弦長(zhǎng)中點(diǎn)之間的距離來(lái)作為弓高誤差進(jìn)行計(jì)算：

所述步驟S4中，對(duì)所述弓高誤差不滿足精度要求的情況，即當(dāng)所述弓高誤差大于給定誤差閾值σ_m時(shí)，調(diào)整進(jìn)給速率的方法為：

其中σ為弓高誤差，ρ為曲率，L為進(jìn)給步長(zhǎng)，v進(jìn)給速率，T為插補(bǔ)周期，由于誤差量級(jí)很小，忽略二次項(xiàng)后與成正比；

計(jì)算當(dāng)前的調(diào)整因子

調(diào)整后的進(jìn)給速率為：

將經(jīng)過(guò)調(diào)整的進(jìn)給速率代入步驟S1中重新計(jì)算預(yù)估參數(shù)值得到新的預(yù)估參數(shù)，將新得到的預(yù)估參數(shù)代入公式(5)中重新計(jì)算弓高誤差，如果弓高誤差低于誤差閾值，則將重新計(jì)算得到的預(yù)估參數(shù)作為下一個(gè)參數(shù)值；

如果不符合要求則將經(jīng)過(guò)調(diào)整的進(jìn)給速率乘以調(diào)整因子作為新的進(jìn)給速率，繼續(xù)執(zhí)行步驟S1與步驟S2直到計(jì)算出的誤差低于閾值要求為止。

2.如權(quán)利要求1所述的算法，其特征在于，參數(shù)的初始值從零開(kāi)始，直到參數(shù)值為1時(shí)停止插補(bǔ)計(jì)算。