[發明專利]帶休假延遲和啟動時間的N策略多重休假排隊系統

有效

• 申請號: 201811306715.4
• 申請日: 2018-11-05
• 公開（公告）號: CN109726351B
• 公開（公告）日: 2022-09-23
• 發明（設計）人: 張杰;王先超;高珊;張冕;王先傳;孫剛;趙佳;韓波
• 申請（專利權）人: 阜陽師范學院
• 主分類號: G06F17/12
• 分類號: G06F17/12;G06F17/16;G06Q10/06;G06Q50/10;G07C11/00
• 代理公司: 合肥律通專利代理事務所(普通合伙) 34140
• 代理人: 鄭松林

本發明涉及計算機、通訊網絡、生產自動化及交通領域，尤其涉及帶休假延遲和啟動時間的N策略多重休假排隊系統,文中定義對任意的x∈[0,1]，(1)、系統為晚到達有延遲入口的排隊，顧客的到達間隔時間T獨立同幾何分布k＝1,2,L,0＜p＜1，到達發生在時隙末端(n^?,n)，n＝0,1,2,L；(2)、服務遵照FIFO順序，開始及結束設為只能發生在時隙t＝n。本文分析了帶休假延遲和啟動時間的N策略多重休假排隊系統模型，得到系統顧客數分布的穩態表達式，并證明了系統主要排隊指標的條件隨機分解結構。這種與排隊過程密切相關的控制休假機制對于計算機和通訊領域諸多問題的隨機建模而言是可供選擇的好方案，并可研究在此基礎上，進一步將模型推廣使其更具實用性。

技術領域

本發明涉及計算機、通訊網絡、生產自動化及交通領域，尤其涉及帶休假延遲和啟動時間的N策略多重休假排隊系統。

背景技術

排隊系統，也稱為隨機服務系統，是研究服務過程和擁擠現象的隨機模型。顧客隨機地到達一個服務系統，要求進行某種服務。服務可能立即開始，也可能需要排隊等待一段時間后才開始，服務開始并完成后，顧客離開系統。到達間隔和服務時間是非負離散隨機變量的排隊系統，稱為離散時間排隊。

離散時間排隊自Meisling(1958)的論文提出以來，得到了較為深入的研究，Yadin、Kella較早在休假排隊系統中引入N控制策略，帶N策略的Geom/Geom/1休假排隊近年來取得了一定的進展。

計算機和通訊網絡中排隊模型的優化常需要一個隨機的延遲休假時間，基于這樣的背景，Leung等在排隊中引入休假延遲策略并得以進一步研究，本文針對Geom/Geom/1離散時間排隊，提出一類模型，即具有N策略并帶休假延遲和啟動時間的多重休假排隊，運用擬生滅過程分析方法，綜合考慮系統主要性能指標。

發明內容

本發明的目的在于提供帶休假延遲和啟動時間的N策略多重休假排隊系統，以解決上述技術問題。

本發明為解決上述技術問題，采用以下技術方案來實現：

帶休假延遲和啟動時間的N策略多重休假排隊系統，文中定義x＝1-x，對任意的x∈[0,1]，

(1)、系統為晚到達有延遲入口的排隊，顧客的到達間隔時間T獨立同幾何分布到達發生在時隙末端(n^-,n)，n＝0,1,2,L；

(2)、服務遵照FIFO順序，開始及結束設為只能發生在時隙t＝n，服務時間S服從參數為μ的幾何分布即

(3)、系統采取帶休假延遲和啟動時間的多重休假N策略控制機制，即當一個忙期結束時，服務臺先開始一個隨機長度為D的休假延遲期，這段時間內若有顧客到達，服務臺立即進入忙期，否則，系統開始多重休假，休假期長度的分布是等到一次休假結束時，系統中的顧客數若不小于N，則服務臺先啟動然后忙期開始，啟動時間A獨立同參數α的幾何分布；

(4)、休假的開始與結束均發生在(n^-,n)上，記L_n⁺為時隙分點n⁺處的顧客數，在(n,n⁺)時刻被服務后離開的顧客不再計入L_n⁺，達到間隔時間T、服務時間S、啟動時間A與休假長度V和休假延遲時間D均相互獨立；

系統步驟(1)-(4)的狀態：

易知{(L_n⁺,J_n),n≥0}是一個Markov鏈，其狀態空間為

Ω＝{(0,0),(0,1)}U{(k,j):k≥1,j＝0,1,2}，