[發明專利]一種基于時序擴展和鄰域保持極限學習機的間歇過程故障檢測方法

有效

• 申請號: 201811304821.9
• 申請日: 2018-11-04
• 公開（公告）號: CN109144039B
• 公開（公告）日: 2021-06-22
• 發明（設計）人: 惠永永;趙小強;王可宏
• 申請（專利權）人: 蘭州理工大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 蘭州智和專利代理事務所(普通合伙) 62201
• 代理人: 趙立權

1.一種基于時序擴展和鄰域保持極限學習機的間歇過程故障檢測方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)收集多個批次正常情況下的間歇過程數據，形成在批次、變量和采樣點三個維度上分布的三維數據；

(2)將收集到的三維數據展開為二維數據并標準化；

(3)初始化極限學習機網絡，建立時序擴展和鄰域保持極限學習機模型，求取輸出權重矩陣；

(4)建立正常數據下平方預測誤差SPE和霍特林T²的統計量，求取控制限；

(5)收集在線的間歇過程數據，進行標準化處理；

(6)將標準化后的在線數據通過建立的時序擴展和鄰域保持極限學習機模型進行投影；

(7)求取在線數據的SPE和T²統計量，判斷有無故障發生；

其中，步驟(3)的具體過程如下：

通過時序擴展和鄰域保持極限學習機求取間歇過程變量的非線性動態特征，其中，時序擴展和鄰域保持極限學習機描述如下：

利用K近鄰算法在混合展開后的X(KI×J)中選取近鄰點集U_i∈{x₁,…,x_k}，其中，x₁,…,x_k為點x_i的K個近鄰點；在選取近鄰點集后，通過式(1)來求取近鄰重構矩陣

上式中，約束條件為如果x_j不屬于x_i的近鄰點，則為矩陣W^U的第i行第j列的元素，W^U表征了樣本點和其近鄰點間的局部幾何特性；

同樣，針對點x_i選取2m個時間序列的點集N_i∈{x_i-m,…,x_i-1,x_i,x_i+1,…,x_i+m}，即選取x_i的前m個點以及后m個點組成時間序列的點集N_i；在選取時間序列點集之后，通過式(2)計算時序動態結構矩陣

上式中，限定條件為如果x_j不屬于x_i的時間序列點，則描述了每個樣本點和其時間序列點之間的動態特性，兩點之間越近則說明動態相關性越強，從而越大，反之則越小，直至為0；

求取W^U和W^N之后，建立時序擴展和鄰域保持極限學習機模型：

上式中，β為輸出權重矩陣，可以通過求解上式得到，λ為懲罰系數且0.01≤λ≤100，η為特征空間的權重系數且其取值為0≤η≤1，H(X)為隱藏層輸出且H(X)＝[h(x₁),h(x₂),…,h(x_n)]，其中式中a和b為特征映射的參數且其取值在計算中會隨機初始化；

令則式(3)可寫成：

上式中，f_i為n維單位向量，V＝[v₁,v₂,.....,v_n]；為了避免平凡解，引入(H(X)β)^TH(X)β＝I，則時序擴展和鄰域保持極限學習機模型為：

為了求解式(5)，采用拉格朗日乘子法，得到：

令則式(6)可以轉化為廣義特征值的求解問題：

(I+λH(X)^TMH(X))β＝γH(X)^TH(X)β (7)

上式中，M＝(I-V)(I-V)^T，求解式(7)的廣義特征值及特征向量，β可由求解到的廣義特征值中最小的b個特征值所對應的特征向量組成；

因此，基于時序擴展和鄰域保持極限學習機模型的輸出為：

Y＝H(X)β (8)

式中，Y＝[y₁,y₂,.....,y_n]，y_i＝h(x_i)β。