[發明專利]一種基于改進的小波閾值函數的降噪方法

在審

• 申請號: 201811234987.8
• 申請日: 2018-10-22
• 公開（公告）號: CN109409281A
• 公開（公告）日: 2019-03-01
• 發明（設計）人: 張各各;李剛偉;曾波;王川川;張超
• 申請（專利權）人: 河南科技大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00
• 代理公司: 洛陽公信知識產權事務所(普通合伙) 41120
• 代理人: 魏新培

為了克服現有技術中小波閾值降噪方法中硬閾值函數不連續、軟閾值函數失真的問題，本發明提供一種基于改進的小波閾值函數的降噪方法，包括以下步驟：獲取原始信號；確定分解層數，建立小波分解函數對原始信號進行分解；將得到的小波分解系數中的細節系數進行閾值函數處理，得到改進的小波細節系數；將小波分解的最底層的近似系數和各層改進的細節系數進行小波重構，最終得到降噪后的信號。本發明所述方法能夠避免信號振蕩和獲得較小的信號失真，對信號處理具有良好的應用前景。

技術領域

本發明提供一種信號降噪方法，屬于信息技術領域，涉及小波閾值函數、小波分解和小波重構理論，是一種基于改進的小波閾值函數降噪方法。

背景技術

信號降噪技術是信號分析中的基礎步驟。實際工程中常用的降噪方法是基于傅里葉變換的信號降噪方法。傅里葉變換適合于壓縮或過濾具有近似周期性的信號，但對于具有顯著局部特征的信號，需要同時分析頻域和時域的突變信息的應用中，該方法降噪效果不佳。

小波分析是一種多分辨率的時頻分析方法，具有良好的局部特性和多分辨率特性，適合突變信號和非平穩信號的分析，在剔除較小的小波分量的同時，能保留信號的局部特征，從而達到降噪的目的。

小波降噪通過將采集的信號進行小波分解，得到小波分解系數，再將小波分解得到的系數通過閾值或閾值函數進行處理，得到處理后的小波系數。最后再將處理后的小波系數進行重構，得到降噪后的信號。

小波降噪的原理是，能量密集區域的信號分解的小波系數絕對值較大；噪聲信號的能量譜相對分散，且其小波系數的絕對值較小。通過閾值設定將較大的分解系數保留下來，小于閾值部分歸零或縮小。因此，小波降噪的關鍵就是細節(高頻)部分的小波系數閾值處理。

常用的小波閾值降噪方法是由Donoho提出的基于小波系數收縮的硬閾值函數和軟閾值函數降噪方法。

但是，常用的小波閾值降噪方法中硬閾值函數具有不連續性，容易造成降噪后的信號出現振蕩，而軟閾值函數估計得到的小波系數與原信號的小波系數之間存在著一定的偏差，在信號重構后，容易出現失真。

發明內容

為了克服現有技術中小波閾值降噪方法中硬閾值函數不連續、軟閾值函數失真的問題，本發明提供一種基于改進的小波閾值函數的降噪方法，通過改進的小波閾值函數解決上述問題。

所述的一種基于改進的小波閾值函數的降噪方法，其技術方案在于：包括以下步驟：

a.獲取原始信號s(t)，初步處理，得到待降噪信號f；

b.確定分解層數l，建立小波分解函數對a步驟中的待降噪信號f進行分解；

c.利用b步驟建立的小波分解函數對a步驟得到的信號f進行小波分解，得到細節系數w_jk和最低級別的近似系數<f,φ₀>，其中，w_j,k表示小波分解第j層的細節系數組中的第k個系數，即w_jk＝<f,ψ_j,k>；

d.采用改進的小波閾值函數對c步驟得到的小波分解系數w_jk進行處理，得到改進的小波系數其處理過程如下：

其中，T是小波閾值，t1表示參數，降噪信號的小波分解系數的數值分布區域不同，降噪程度不同，t1起到分割小波系數值域空間的作用；

e.將d步驟得到的改進的小波系數公式進行小波重構迭代，得到降噪后的信號其中：{φ_jk}_k∈Z是尺度函數基，為降噪處理后的信號；其中，小波重構迭代公式如下：