[發(fā)明專利]一種基于改進(jìn)的小波閾值函數(shù)的降噪方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811234987.8
• 申請(qǐng)日: 2018-10-22
• 公開（公告）號(hào): CN109409281A
• 公開（公告）日: 2019-03-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張各各;李剛偉;曾波;王川川;張超
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 河南科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06K9/00
• 分類號(hào): G06K9/00
• 代理公司: 洛陽(yáng)公信知識(shí)產(chǎn)權(quán)事務(wù)所(普通合伙) 41120
• 代理人: 魏新培

1.一種基于改進(jìn)的小波閾值函數(shù)的降噪方法，其特征在于：包括以下步驟：

a.獲取原始信號(hào)s(t)，初步處理，得到待降噪信號(hào)f；

b.確定分解層數(shù)l，建立小波分解函數(shù)，對(duì)a步驟中的待降噪信號(hào)f進(jìn)行分解；

c.利用b步驟建立的小波分解函數(shù)對(duì)a步驟得到的信號(hào)f進(jìn)行小波分解，得到細(xì)節(jié)系數(shù)w_jk和最低級(jí)別的近似系數(shù)<f,φ₀>，其中，w_j,k表示小波分解第j層的細(xì)節(jié)系數(shù)組中的第k個(gè)系數(shù)，即w_jk＝<f,ψ_j,k>；

d.采用改進(jìn)的小波閾值函數(shù)對(duì)c步驟得到的小波分解系數(shù)w_jk進(jìn)行處理，得到改進(jìn)的小波系數(shù)其處理過(guò)程如下：

其中，t1表示參數(shù)，降噪信號(hào)的小波分解系數(shù)的數(shù)值分布區(qū)域不同，降噪程度不同，t1起到分割小波系數(shù)值域空間的作用；T是小波閾值；

e.將d步驟得到的改進(jìn)的小波系數(shù)公式進(jìn)行小波重構(gòu)迭代，得到降噪后的信號(hào)

其中，小波重構(gòu)迭代公式如下：

其中，是尺度函數(shù)基；

其中，l表示分解層數(shù)，j、k分別為c步驟中小波分解第j層的細(xì)節(jié)系數(shù)組中的第k個(gè)系數(shù)。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于改進(jìn)的小波閾值函數(shù)的降噪方法，其特征在于：所述b步驟中的小波分解函數(shù)建立過(guò)程為：

設(shè)待降噪的信號(hào)f在空間V_j中有其逼近；兩個(gè)最基本的標(biāo)準(zhǔn)正交基用于表示f；第一個(gè)是V_j上的尺度函數(shù)基{φ_jk}，第二個(gè)是W_j上的標(biāo)準(zhǔn)正交基{ψ_jk}，W_j是V_j+1中V_j的正交補(bǔ)，即正交分解依次進(jìn)行可得：

根據(jù)V_j上的尺度函數(shù)基{φ_jk}_k∈Z，由和得到小波分解函數(shù)：其中，l表示分解層數(shù)，j、k分別為c步驟中小波分解第j層的細(xì)節(jié)系數(shù)組中的第k個(gè)系數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于改進(jìn)的小波閾值函數(shù)的降噪方法，其特征在于：所述e步驟中的小波重構(gòu)迭代公式如下：

其中，l表示分解層數(shù)，j、k分別為c步驟中小波分解第j層的細(xì)節(jié)系數(shù)組中的第k個(gè)系數(shù)，是降噪處理后的信號(hào)，p_k為濾波器系數(shù)，

其中，φ(·)是尺度函數(shù)。