[發明專利]模擬地下水流運動的有限體積Yeh多尺度有限元法

有效

• 申請號: 201811146786.2
• 申請日: 2018-09-29
• 公開（公告）號: CN110083853B
• 公開（公告）日: 2022-09-20
• 發明（設計）人: 謝一凡;吳吉春;魯春輝;葉逾;薛禹群;謝春紅
• 申請（專利權）人: 河海大學;南京大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F16/29
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務所 32237
• 代理人: 賀翔

1.一種模擬地下水流運動的有限體積Yeh多尺度有限元法，其特征在于，包括步驟如下：

(1)根據研究區域確定所要模擬的地下水問題的邊界條件，設定粗尺度，對該研究區域進行網格剖分，得到粗單元；

(2)設定細尺度，對每一粗單元進行網格剖分，得到細單元；

(3)根據步驟(1)中的粗尺度，以步驟(1)中獲得的研究區剖分網格上的每一未知節點為中心，連接與該節點相關粗單元的中心，獲得該節點的體積元，將研究區剖分為互不重疊的矩形體積元；

(4)在步驟(2)中的網格剖分下，根據滲透系數K、粗單元頂點上的多尺度基函數值以及多尺度基函數邊界條件公式，在粗單元上求解退化的橢圓型問題，獲得多尺度基函數在粗單元所有節點上的值；

(5)在步驟(2)中的網格剖分下，根據滲透系數K、粗單元上的基函數，結合Yeh的伽遼金有限元模型框架，在粗單元上求解x方向上的達西定律方程，獲得粗單元上關于V_x的速度矩陣；

(6)在步驟(2)中的網格剖分下，根據滲透系數K、粗單元上的基函數，結合Yeh的伽遼金有限元模型框架，在粗單元上求解y方向上的達西定律方程，獲得粗單元上關于V_y的速度矩陣；

(7)在步驟(3)中每一個體積元上將水流方程積分，根據有限體積多尺度有限元法中水頭的粗尺度解的定義，將水頭的粗尺度解對時間偏微分導數代入水流方程，應用散度定理對水流方程進行變換；

(8)將步驟(7)中的經過散度定理變換得到的水流方程離散到與該體積元相關的粗單元上，在每個粗單元上通過速度矩陣將水流方程中的達西速度項應用水頭的粗尺度解線性表示，獲得該體積元上關于水頭的粗尺度解的方程；

(9)結合Crank-Nicolson格式，聯立所有體積元上關于水頭的粗尺度解的方程，獲得關于水頭的粗尺度解的總方程，采用cholesky分解法，求得研究區域上每個節點的水頭；

(10)在每個粗單元上，應用步驟(5)、(6)中構造的速度矩陣獲得細尺度達西速度；

(11)在步驟(1)中的研究區剖分網格的每一節點上，平均從該節點的相關粗單元中按照步驟(10)獲得的該節點的細尺度達西速度值，來獲得該節點的粗尺度達西速度值；

(12)在步驟(1)中的研究區剖分的網格線上的每一節點上，根據步驟(2)中的粗單元剖分，平均從該節點的相關粗網格中按照步驟(10)獲得的該節點的細尺度達西速度值，來獲得該節點的粗尺度達西速度值。

2.根據權利要求1所述的模擬地下水流運動的有限體積Yeh多尺度有限元法，其特征在于，上述的步驟(1)中，采用矩形單元網格剖分研究區域，以形成粗單元。

3.根據權利要求1所述的模擬地下水流運動的有限體積Yeh多尺度有限元法，其特征在于，上述的步驟(2)中，采用直角三角形單元網格剖分粗單元，以形成細單元。

4.根據權利要求1所述的模擬地下水流運動的有限體積Yeh多尺度有限元法，其特征在于，上述的步驟(12)中，所述的網格線上的每一節點不包括步驟(11)中已經計算過的節點。

5.根據權利要求1所述的模擬地下水流運動的有限體積Yeh多尺度有限元法，其特征在于，上述的步驟(12)中的網格線上的節點為該網格線兩側的粗單元按步驟(2)的網格剖分而產生在該網格線上的共同節點。