[發(fā)明專利]一種改進(jìn)雙冪次趨近律滑模的三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811136566.1
• 申請(qǐng)日: 2018-09-28
• 公開（公告）號(hào): CN109062034B
• 公開（公告）日: 2021-08-10
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 趙海濱;劉沖;陸志國(guó);于清文
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 東北大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/02
• 分類號(hào): G05B13/02
• 代理公司: 沈陽(yáng)東大知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

本發(fā)明提出一種改進(jìn)雙冪次趨近律滑模的三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)控制方法，屬于自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，流程包括：定義三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)的狀態(tài)方程；基于三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)，設(shè)計(jì)滑模面和改進(jìn)的雙冪次趨近律；設(shè)計(jì)滑模控制器；使用所述滑模控制器對(duì)三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)進(jìn)行平衡控制，形成閉環(huán)系統(tǒng)，該閉環(huán)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)的平衡控制。提出了改進(jìn)的雙冪次趨近律，改進(jìn)雙冪次趨近律中的參數(shù)隨時(shí)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，通過(guò)改進(jìn)的雙冪次趨近律設(shè)計(jì)了滑模控制器，采用該滑模控制器進(jìn)行不同初始狀態(tài)三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)的平衡控制，能夠降低控制輸入的幅值，對(duì)滑模控制器的工程應(yīng)用具有重要的實(shí)際意義。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于自動(dòng)控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種改進(jìn)雙冪次趨近律滑模的三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)控制方法。

背景技術(shù)

三階非線性系統(tǒng)可以轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程的形式，只采用單一的滑模控制器就可以進(jìn)行平衡控制。滑模控制對(duì)于建模不確定和外部干擾信號(hào)具有很強(qiáng)的魯棒性，并具有響應(yīng)速度快和容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于非線性系統(tǒng)的控制。

在滑模控制器的設(shè)計(jì)中，經(jīng)常采用的趨近律有：冪次趨近律、指數(shù)趨近律、快速冪次趨近律和雙冪次趨近律等。指數(shù)趨近律在接近滑動(dòng)模態(tài)時(shí)會(huì)出現(xiàn)抖振現(xiàn)象。冪次趨近律能夠消除抖振，但是在遠(yuǎn)離滑動(dòng)模態(tài)時(shí)收斂速度非常慢。快速冪次趨近律和雙冪次趨近律不僅能夠消除抖振，而且具有比冪次趨近律和指數(shù)趨近律更快的收斂速度。雙冪次趨近律具有比快速冪次趨近律更好的性能，尤其是初始誤差比較大的情況。采用雙冪次趨近律的滑模控制器具有非常好的應(yīng)用前景。采用雙冪次趨近律的滑模控制器，在初始時(shí)刻的輸入幅值比較大，這需要較高的控制成本甚至無(wú)法具體實(shí)現(xiàn)，不利于滑模控制器的實(shí)際工程應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容

基于以上的技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種改進(jìn)雙冪次趨近律滑模的三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)控制方法，設(shè)計(jì)了滑模面，提出了改進(jìn)的雙冪次趨近律，改進(jìn)雙冪次趨近律中的參數(shù)隨時(shí)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。通過(guò)改進(jìn)的雙冪次趨近律設(shè)計(jì)了滑模控制器，采用該滑模控制器進(jìn)行不同初始狀態(tài)三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)的平衡控制，能夠降低控制輸入的幅值，對(duì)滑模控制器的工程應(yīng)用具有重要的實(shí)際意義。

所述一種改進(jìn)雙冪次趨近律滑模的三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)控制方法，包括以下步驟：

步驟1：定義三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

其中，x_i為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，i＝1,2,3，x＝[x₁,x₂,x₃]^T，f_x(x,t)為連續(xù)函數(shù)，t為時(shí)間；

帶有控制輸入的受控三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)為：

其中，u為控制輸入。

步驟2：基于帶有控制輸入的受控三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)，設(shè)計(jì)滑模面和改進(jìn)的雙冪次趨近律；

根據(jù)三階嚴(yán)反饋系統(tǒng)的狀態(tài)方程，設(shè)計(jì)滑模面s為：

s＝x₃+2λx₂+λ²x₁ (3)

其中，λ為滑模面的參數(shù)，λ＞0。

改進(jìn)的雙冪次趨近律為：

其中，參數(shù)α和β為常數(shù)，且α＞1，0＜β＜1，參數(shù)k、p和r隨時(shí)間t變化，分別采用不同的動(dòng)態(tài)調(diào)整方法，且k＞0，p＞0，r＞0，符號(hào)函數(shù)為sgn(s)，

在公式(4)中，參數(shù)k隨時(shí)間t的動(dòng)態(tài)調(diào)整方法為：