[發明專利]一種改進雙冪次趨近律滑模的三階嚴反饋系統控制方法

有效

• 申請號: 201811136566.1
• 申請日: 2018-09-28
• 公開（公告）號: CN109062034B
• 公開（公告）日: 2021-08-10
• 發明（設計）人: 趙海濱;劉沖;陸志國;于清文
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G05B13/02
• 分類號: G05B13/02
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 劉曉嵐

1.一種改進雙冪次趨近律滑模的三階嚴反饋系統控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：定義三階嚴反饋系統的狀態方程：

其中，x_i為系統的狀態變量，i＝1,2,3，x＝[x₁,x₂,x₃]^T，f_x(x,t)為連續函數，t為時間；

帶有控制輸入的受控三階嚴反饋系統為：

其中，u為控制輸入；

步驟2：基于帶有控制輸入的受控三階嚴反饋系統的狀態方程，設計滑模面和改進的雙冪次趨近律；

根據受控三階嚴反饋系統的狀態方程，設計滑模面s為：

s＝x₃+2λx₂+λ²x₁ (3)

其中，λ為滑模面的參數，λ0；

改進的雙冪次趨近律為：

其中，參數α和β為常數，且α1，0β1，參數k、p和r隨時間t變化，分別采用不同的動態調整方法，且k0，p0，r0，符號函數為sgn(s)，

步驟3：設計滑?？刂破?；

根據公式(2)、公式(3)和公式(4)設計滑?？刂破鳛椋?/p>

u＝-(f_x(x,t)+2λx₃+λ²x₂+k|s|^αsgn(s)+p|s|^βsgn(s)+rs) (8)

步驟4：使用所述滑?？刂破鲗θA嚴反饋系統進行平衡控制，形成閉環系統，該閉環系統能夠實現三階嚴反饋系統的平衡控制，即

2.根據權利要求1所述一種改進雙冪次趨近律滑模的三階嚴反饋系統控制方法，其特征在于，所述不同的動態調整方法包括：

在公式(4)中，參數k隨時間t的動態調整方法為：

其中，k₀為參數k的初始值，k₁為調整參數k時的斜率，t₁為調整參數k時的調整時間，k₀0，k₁0，t₁0；

在公式(4)中，參數p隨時間t的動態調整方法為：

其中，p₀為參數p的初始值，p₁為調整參數p時的斜率，t₂為調整參數p時的調整時間，p₀0，p₁0，t₂0；

參數r隨時間t的動態調整方法為：

其中，r₀為參數r的初始值，r₁為調整參數r時的斜率，t₃為調整參數r時的調整時間，r₀0，r₁0，t₃0。

3.根據權利要求1所述一種改進雙冪次趨近律滑模的三階嚴反饋系統控制方法，其特征在于，通過Lyapunov穩定性理論對閉環系統的穩定性進行證明，Lyapunov函數為：

V＝0.5s² (9)

其中，s是公式(3)中定義的滑模面。