[發(fā)明專利]一種多尺度參數(shù)耦合的圓弧粗糙表面建模方法

在審

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• 申請日: 2018-09-12
• 公開（公告）號: CN109002662A
• 公開（公告）日: 2018-12-14
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 劉楷安;李秋菊;劉默
• 申請（專利權(quán)）人: 華北水利水電大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 鄭州聯(lián)科專利事務(wù)所(普通合伙) 41104
• 代理人: 劉建芳

本發(fā)明提供了一種多尺度參數(shù)耦合的圓弧粗糙表面建模方法，通過定義關(guān)聯(lián)的三維直角坐標(biāo)系和柱面坐標(biāo)系，生成并網(wǎng)格化理想光滑圓弧面，將其展平并投影到平面內(nèi)，結(jié)合雙正弦波形面的光滑連續(xù)性與周期性特點，用大尺度網(wǎng)格控制宏觀基體法向高度與雙正弦波形面的幅值，小尺度網(wǎng)格控制雙正弦面的光滑連續(xù)性，通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換和點云技術(shù)，將理想光滑圓弧面參數(shù)、宏觀基體法向高度和雙正弦波形面幅值相互耦合，并在有限元軟件中參數(shù)化編程生成多尺度耦合圓弧粗糙表面，在此基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步開展圓弧粗糙表面及相關(guān)工程問題的彈塑性接觸特性分析，重點解決了圓弧面宏觀結(jié)構(gòu)參數(shù)與微觀接觸表面形貌參數(shù)多尺度耦合的建模問題。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種接觸結(jié)合面建模方法，尤其涉及一種多尺度參數(shù)耦合的圓弧粗糙表面建模方法，可用于粗糙表面接觸問題的研究。

背景技術(shù)

真實的接觸表面在微觀尺度下都是粗糙的，表面在接觸過程中的相互作用對齒輪、軸承、離合器、輪軌等典型機械零部件的接觸與摩擦學(xué)性能至關(guān)重要。接觸應(yīng)力、接觸面積與法向變形量等接觸特性對機械設(shè)備與零件的摩擦、磨損、潤滑密封和導(dǎo)熱等性能起著關(guān)鍵影響。圓弧粗糙表面接觸問題在工程中廣泛存在，建立其精確的分析模型對于進(jìn)一步開展圓弧粗糙表面接觸特性研究具有重要意義。

接觸問題是高度非線性的，其分析模型在理論和算法上都存在著許多有待解決的難點。國內(nèi)外學(xué)者對于粗糙表面的表征方法與接觸分析開展了大量的研究，先后基于以下假設(shè)條件，如微凸體接觸相互獨立、微凸體峰頂具有相同的曲率半徑、忽略微凸體相互作用和宏觀基體變形的影響等，先后提出GW模型、CEB模型、KE模型等經(jīng)典接觸模型。上述模型的假設(shè)條件，在一定程度上簡化了復(fù)雜的接觸問題，降低了分析與求解難度，但是與真實接觸問題存在較大的差異，影響分析結(jié)果的真實性和準(zhǔn)確性。

早期研究中建立的經(jīng)典模型受客觀條件的限制，除以上假設(shè)前提的局限性，往往忽略微觀與宏觀的尺度耦合問題。隨著計算機仿真技術(shù)和數(shù)值求解方法的發(fā)展，有限元數(shù)值模擬成為研究粗糙表面摩擦學(xué)特性的重要方法。目前研究大多基于經(jīng)典的接觸模型與粗糙表面數(shù)字表征方法，從微觀尺度對單一微凸體以及粗糙表面的接觸特性進(jìn)行分析研究。

在微觀尺度下，接觸表面由高度不等的微凸體構(gòu)成導(dǎo)致接觸界面的實際接觸面積遠(yuǎn)小于名義接觸面積，且不同高度的微凸體經(jīng)歷了彈性變形、彈塑性變形、塑性變形等過程，并呈現(xiàn)不同的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)；機械系統(tǒng)各零件之間，接觸起著傳遞載荷的作用，其接觸性能對機電設(shè)備的性能起著關(guān)鍵影響。在工程建模研究中，機械系統(tǒng)的動態(tài)特性與宏觀結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)及微觀表面接觸特性密切相關(guān)。早期研究建立的接觸模型，如GW模型、CEB模型、KE模型等，主要基于微凸體接觸相互獨立、微凸體峰頂具有相同的曲率半徑等假設(shè)，忽略微凸體相互作用和宏觀基體結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響等。現(xiàn)有的有限元模型充分地考慮接觸面的隨機特性，往往存在計算速度慢，精度低，難以收斂的不足，且大多模型并未解決微宏尺度耦合的難題。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是為了重點解決圓弧面宏觀結(jié)構(gòu)參數(shù)與微觀接觸表面形貌參數(shù)耦合的建模問題，提供一種多尺度參數(shù)耦合的圓弧粗糙表面建模方法。

為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供的技術(shù)方案為：

該多尺度參數(shù)耦合的圓弧粗糙表面建模方法，該方法包括以下步驟：

(1)建立空間直角坐標(biāo)系O-XYZ，并以XOY平面為極坐標(biāo)平面，O-Z軸為旋轉(zhuǎn)中心軸，建立柱面坐標(biāo)系，圓弧面內(nèi)任一點P的柱面坐標(biāo)為P(r,θ,z)，r為P點投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極徑，即圓弧面半徑，θ為P點投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極角，z為P點在O-Z軸上的投影；在XOY平面內(nèi)，A點坐標(biāo)為A(r₀,θ_A,0)，B點坐標(biāo)為B(r₀,θ_B,0)，其中，r₀為A點和B點投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極徑，且令r₀＝r，θ_A和θ_B分別為A點和B點投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極角，且有為圓弧面上各點極角的變化范圍；