[發(fā)明專利]一種多尺度參數(shù)耦合的圓弧粗糙表面建模方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201811059535.0
• 申請(qǐng)日: 2018-09-12
• 公開（公告）號(hào): CN109002662A
• 公開（公告）日: 2018-12-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉楷安;李秋菊;劉默
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 華北水利水電大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 鄭州聯(lián)科專利事務(wù)所(普通合伙) 41104
• 代理人: 劉建芳

1.一種多尺度參數(shù)耦合的圓弧粗糙表面建模方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

(1)建立空間直角坐標(biāo)系O-XYZ，并以XOY平面為極坐標(biāo)平面，O-Z軸為旋轉(zhuǎn)中心軸，建立柱面坐標(biāo)系，圓弧面內(nèi)任一點(diǎn)P的柱面坐標(biāo)為P(r,θ,z)，r為P點(diǎn)投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極徑，即圓弧面半徑，θ為P點(diǎn)投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極角，z為P點(diǎn)在O-Z軸上的投影；在XOY平面內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為A(r₀,θ_A,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為B(r₀,θ_B,0)，其中，r₀為A點(diǎn)和B點(diǎn)投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極徑，且令r₀＝r，θ_A和θ_B分別為A點(diǎn)和B點(diǎn)投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極角，且有為圓弧面上各點(diǎn)極角的變化范圍；

(2)以δ_θ為步長(zhǎng)，在XOY平面內(nèi)將角等分，在圓弧AB上共計(jì)生成m個(gè)點(diǎn)，m-1段圓弧，且有每段圓弧弧長(zhǎng)為r₀δ_θ；記圓弧面在旋轉(zhuǎn)中心軸O-Z上的投影長(zhǎng)度為L(zhǎng)_z，且有L_z＝OO′，以δ_z為步長(zhǎng)將L_z等分，則線段L_z上生成n個(gè)點(diǎn)，n-1條線段，每條線段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)_z/(n-1)；

(3)將圓弧面ABCD展開為邊長(zhǎng)和L_z的平面四邊形，建立平面坐標(biāo)系xoy，將平面四邊形投影到平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，記為區(qū)域H，且有L_y＝L_z，隨后該區(qū)域用等步長(zhǎng)Δx_s＝r₀δ_θ，Δy_s＝δ_z劃分為(m-1)(n-1)個(gè)網(wǎng)格，記為小尺度網(wǎng)格，投影區(qū)域H內(nèi)小尺度網(wǎng)格各交叉點(diǎn)坐標(biāo)記為其坐標(biāo)值滿足其中i＝1,2,···,m，j＝1,2,···,n，且有m＝L_x/Δx_s+1，n＝L_y/Δy_s+1，定義由交叉點(diǎn)圍成的區(qū)域?yàn)樾〕叨染W(wǎng)格，記為

(4)以Δx_R，Δy_R為步長(zhǎng)，且有Δx_R，Δy_R分別為Δx_s，Δy_s的整數(shù)倍，則Δx_R，Δy_R分別將區(qū)域H的邊長(zhǎng)L_x，L_y等分為M和N個(gè)點(diǎn)，將區(qū)域H等分為(M-1)(N-1)個(gè)網(wǎng)格，記為大尺度網(wǎng)格，投影區(qū)域H內(nèi)大尺度網(wǎng)格交叉點(diǎn)坐標(biāo)的記為其坐標(biāo)值滿足I＝1,2,…,M，J＝1,2,…,N，且有M＝L_x/Δx_R+1，N＝L_y/Δy_R+1，定義由交叉點(diǎn)圍成的區(qū)域?yàn)榇蟪叨染W(wǎng)格，記為

(5)將步驟(2)確定的各點(diǎn)坐標(biāo)值分別定義為向量，采用Matlab軟件生成網(wǎng)格采樣點(diǎn)，獲得三個(gè)(m-1)×(n-1)階矩陣R₀，Tho，h_z，其中，R₀(i,j)＝r₀，R₀(i,j)表示矩陣R₀的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1；r₀為理想光滑圓弧面上網(wǎng)格采樣點(diǎn)投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極徑；Tho矩陣的每個(gè)元素為網(wǎng)格采樣點(diǎn)投影到XOY平面內(nèi)極坐標(biāo)的極角，h_Z矩陣的每個(gè)元素為網(wǎng)格采樣點(diǎn)在O-Z軸上的投影；

(6)定義(m-1)×(n-1)階矩陣R₁，R₁(I,J)表示矩陣R₁的第I行、第J列元素，且1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，矩陣中不同位置的元素用于存儲(chǔ)相應(yīng)位置的大尺度網(wǎng)格宏觀基體法向高度即在每一個(gè)大尺度網(wǎng)格范圍內(nèi)具有確定的統(tǒng)一法向高度，不同的大尺度網(wǎng)格的宏觀基體法向高度不同，

(7)定義(m-1)×(n-1)階矩陣R₂，R₂(i,j)表示矩陣R₂的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，確定投影區(qū)域H中小尺度網(wǎng)格所在的大尺度網(wǎng)格定義(m-1)×(n-1)階矩陣R_z1，R_z1(i,j)表示矩陣R_z1的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，表示理想光滑圓弧面與大尺度網(wǎng)格宏觀基體法向高度之和，即R_z1＝R₂+R₀；

(8)確定投影區(qū)域H中小尺度網(wǎng)格所在的大尺度網(wǎng)格定義(M-1)×(N-1)階矩陣A_r存儲(chǔ)每個(gè)大尺度網(wǎng)格中的雙正弦波形面幅值大小，即在每一個(gè)大尺度網(wǎng)格范圍內(nèi)具有確定的統(tǒng)一的幅值，不同大尺度網(wǎng)格內(nèi)幅值大小不同；定義表示大尺度網(wǎng)格中雙正弦波形面的幅值，其取值記為：其中，A_r(I,J)表示矩陣A_r的第I行、第J列元素，1≤I≤M-1，1≤J≤N-1；則小尺度網(wǎng)格投影點(diǎn)對(duì)應(yīng)的雙正弦波形面上點(diǎn)的法向高度的坐標(biāo)值為：

其中，沿x軸方向的波長(zhǎng)為λ_x＝Δx_R，沿y軸方向的波長(zhǎng)為λ_y＝Δy_R；

(9)定義(m-1)×(n-1)階矩陣R₃，R₃(i,j)表示矩陣R₃的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，定義(m-1)×(n-1)階矩陣R_z，R_z(i,j)表示矩陣R_z的第i行、第j列元素，1≤i≤m-1，1≤j≤n-1，用于表示理想光滑圓弧面，宏觀基體法向高度和雙正弦波形面幅值的相互耦合，即R_z＝R₃+R_z1；

(10)矩陣R_z，Tho，h_z的元素表示圓弧粗糙表面上各點(diǎn)在柱面坐標(biāo)中的參數(shù)，采用Matlab軟件將上述三個(gè)矩陣的參數(shù)由柱面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為空間直角坐標(biāo)系，獲得點(diǎn)云矩陣；

(11)將點(diǎn)云矩陣轉(zhuǎn)換為一個(gè)三列矩陣，每列分別對(duì)應(yīng)著圓弧粗糙表面上各點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)值，修改上述三列矩陣為五列矩陣，創(chuàng)建空間三維實(shí)體的另外五個(gè)表面，配合曲面生成三維實(shí)體模型，開展圓弧粗糙表面彈塑性接觸特性分析。