[發明專利]一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達方向角估計方法

在審

• 申請號: 201811053102.4
• 申請日: 2018-09-10
• 公開（公告）號: CN109298382A
• 公開（公告）日: 2019-02-01
• 發明（設計）人: 楊杰;楊益新;祿婕一
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;G01S3/782;G01S3/802
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 金鳳

本發明提供了一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達方向角估計方法，以實現在信號缺失情況下的高效波達方向角估計，利用EM算法在稀疏貝葉斯學習SBL框架下，利用非均勻直線陣輸出信號以迭代插值的方式恢復出虛擬均勻直線陣的輸出信號，并進行參數估計，實現對波達方向角的估計。本發明提高了波達方向角估計的分辨能力，減小了估計誤差，在現實中具有廣泛的應用價值。

技術領域

本發明涉及信號處理技術領域，涉及是一種非均與直線陣波達方向角估計方法。

背景技術

利用傳感器陣列對入射信號波達方向角DOA進行估計是聲吶、雷達、無線電等 領域的一個重要內容。現有大部分DOA估計方法聚焦于使用均勻直線陣，然而，非 均勻直線陣在很多情況下也受到廣泛的關注。例如當一個均勻直線陣的部分傳感器無 法工作時，丟失這部分傳感器的輸出信號，影響DOA估計的性能。我們將這種部分 陣元無法正常工作的均勻直線陣看作非均勻直線陣。

常用的高分辨DOA估計算法可以分為基于子空間和基于稀疏表示兩類方法。第 一類方法的代表是基于信號協方差矩陣的秩分解的多重信號分類MUSIC算法，但是 這種算法不能直接應用于相干信號的DOA估計。為了解決這個問題，引入空間平滑 技術構造半正定協方差矩陣，提出了基于空間平滑的多重信號分類SS-MUSIC算法。 然而，該算法只適用于非均勻直線陣中連續均勻分布的陣元，并不能完全利用陣列的 有效孔徑。為了分辨相干信號，稀疏信號重構理論近年來持續受到關注與研究。第二 類方法包括L1-SVD、L1-SRACV、SPICE算法等，這些算法在空間臨近信號、小快拍 數和低信噪比SNR情況下都有較好的分辨力和穩健性。但是在上述算法中，非均勻直 線陣(均勻直線陣缺失部分陣元)對應的信號缺失情況很少被考慮。

發明內容

為了克服現有技術的不足，本發明提供一種基于期望極大EM算法的非均勻直線陣波達方向角估計方法，以實現在信號缺失(對應均勻直線陣部分陣元輸出信號缺失) 情況下的高效波達方向角估計，利用EM算法在稀疏貝葉斯學習SBL框架下，利用非均 勻直線陣輸出信號以迭代插值的方式恢復出虛擬均勻直線陣的輸出信號，并進行參數 估計，實現對波達方向角的估計。

本發明解決其技術問題所采用的技術方案包括如下步驟：

步驟1：使用M個傳感器組成非均勻直線陣，且假定有K個遠場相干窄帶信號以 不同的角度入射到非均勻直線陣上，同時在信號傳播過程中加入高斯白噪聲，利用該 非均勻直線陣接收采樣空間信號，得到陣列的輸出信號X，其中，X＝[x(t₁),…,x(t_n),…,x(t_N)]是一個M×N維矩陣，x(t_n)為t_n時刻下的陣列輸出信號， n＝1,…,N，N為采樣快拍數，將X稱為不完全數據，將每一個陣列傳感器稱作一個陣 元；

步驟2：構造一個M×M′維的轉換矩陣P，根據觀測數據X，得到線性關系式 X＝PY，其中，Y為一個M′×N維的虛擬陣元個數為M′的均勻直線陣的輸出信號矩陣， 將Y稱為完全數據；

步驟3：網格化觀測空間角度，構造超完備基A(θ)；

步驟4：稀疏表示的思想，將波達方向角估計問題轉化為稀疏信號重構問題，求解如下稀疏矩陣方程：

Y＝A(θ)S+E

其中，S為M′×N維的未知矩陣，E為M′×N維的加性高斯白噪聲矩陣；

步驟5：定義一個超參數向量γ＝[γ₁,…,γ_i,…,γ_M′]^T，γ_i為矩陣S第i行元素的方差， 采用期望極大EM算法通過迭代更新，計算得到γ的收斂解，其中，收斂條件為超參數向量的相鄰兩次迭代的變化量小于閾值，閾值取值為10^-3到10^-4。