[發(fā)明專利]一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達(dá)方向角估計方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 201811053102.4
• 申請日: 2018-09-10
• 公開（公告）號: CN109298382A
• 公開（公告）日: 2019-02-01
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 楊杰;楊益新;祿婕一
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;G01S3/782;G01S3/802
• 代理公司: 西北工業(yè)大學(xué)專利中心 61204
• 代理人: 金鳳

1.一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達(dá)方向角估計方法，其特征在于包括下述步驟：

步驟1：使用M個傳感器組成非均勻直線陣，且假定有K個遠(yuǎn)場相干窄帶信號以不同的角度入射到非均勻直線陣上，同時在信號傳播過程中加入高斯白噪聲，利用該非均勻直線陣接收采樣空間信號，得到陣列的輸出信號X，其中，X＝[x(t₁),…,x(t_n),…,x(t_N)]是一個M×N維矩陣，x(t_n)為t_n時刻下的陣列輸出信號，n＝1,…,N，N為采樣快拍數(shù)，將X稱為不完全數(shù)據(jù)，將每一個陣列傳感器稱作一個陣元；

步驟2：構(gòu)造一個M×M′維的轉(zhuǎn)換矩陣P，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)X，得到線性關(guān)系式X＝PY，其中，Y為一個M′×N維的虛擬陣元個數(shù)為M′的均勻直線陣的輸出信號矩陣，將Y稱為完全數(shù)據(jù)；

步驟3：網(wǎng)格化觀測空間角度，構(gòu)造超完備基A(θ)；

步驟4：稀疏表示的思想，將波達(dá)方向角估計問題轉(zhuǎn)化為稀疏信號重構(gòu)問題，求解如下稀疏矩陣方程：

Y＝A(θ)S+E

其中，S為M′×N維的未知矩陣，E為M′×N維的加性高斯白噪聲矩陣；

步驟5：定義一個超參數(shù)向量γ＝[γ₁,…,γ_i,…,γ_M′]^T，γ_i為矩陣S第i行元素的方差，采用期望極大EM算法通過迭代更新，計算得到γ的收斂解，其中，收斂條件為超參數(shù)向量的相鄰兩次迭代的變化量小于閾值，閾值取值為10^-3到10^-4；

步驟6：以觀測空間網(wǎng)格點θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_G]為橫坐標(biāo)，以超參數(shù)向量γ的收斂解的幅值為縱坐標(biāo)，繪制幅度譜圖，從幅度譜圖中按照幅值從大到小的順序得到前K個峰值，K個峰值所對應(yīng)的橫坐標(biāo)角度值即為所求的入射信號波達(dá)方向角。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達(dá)方向角估計方法，其特征在于：

所述步驟2的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟2.1：首先，構(gòu)造一個M′×1維的向量p＝[p₁,…,p_i,…,p_M′]^T，p_i的定義為：

其中，M′＞M；

步驟2.2：刪除矩陣diag(p)中元素全為0的行向量得到轉(zhuǎn)換矩陣P，其中，diag(·)表示將構(gòu)造對角矩陣運(yùn)算；

步驟2.3：不完全數(shù)據(jù)X由完全數(shù)據(jù)Y線性表示為X＝PY。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達(dá)方向角估計方法，其特征在于：

所述步驟3的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟3.1：將觀測空間角度范圍[-90°,90°]等間隔劃分得到G個角度網(wǎng)格點，觀測空間網(wǎng)格點表示為θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_G]，其中G＞＞K；

步驟3.2：得到空域稀疏化后對應(yīng)的M′元均勻直線陣ULA的M′×G維的超完備基為：

A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_g),…,a(θ_G)]

其中，為觀測角度θ_g對應(yīng)的導(dǎo)向矢量，{d_m,m＝1,2,…,M′}為該ULA各傳感器的位置坐標(biāo)集合，λ為入射窄帶信號的波長，j為虛數(shù)單位。