[發明專利]一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達方向角估計方法

在審

• 申請號: 201811053102.4
• 申請日: 2018-09-10
• 公開（公告）號: CN109298382A
• 公開（公告）日: 2019-02-01
• 發明（設計）人: 楊杰;楊益新;祿婕一
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G01S3/14
• 分類號: G01S3/14;G01S3/782;G01S3/802
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 金鳳

1.一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達方向角估計方法，其特征在于包括下述步驟：

步驟1：使用M個傳感器組成非均勻直線陣，且假定有K個遠場相干窄帶信號以不同的角度入射到非均勻直線陣上，同時在信號傳播過程中加入高斯白噪聲，利用該非均勻直線陣接收采樣空間信號，得到陣列的輸出信號X，其中，X＝[x(t₁),…,x(t_n),…,x(t_N)]是一個M×N維矩陣，x(t_n)為t_n時刻下的陣列輸出信號，n＝1,…,N，N為采樣快拍數，將X稱為不完全數據，將每一個陣列傳感器稱作一個陣元；

步驟2：構造一個M×M′維的轉換矩陣P，根據觀測數據X，得到線性關系式X＝PY，其中，Y為一個M′×N維的虛擬陣元個數為M′的均勻直線陣的輸出信號矩陣，將Y稱為完全數據；

步驟3：網格化觀測空間角度，構造超完備基A(θ)；

步驟4：稀疏表示的思想，將波達方向角估計問題轉化為稀疏信號重構問題，求解如下稀疏矩陣方程：

Y＝A(θ)S+E

其中，S為M′×N維的未知矩陣，E為M′×N維的加性高斯白噪聲矩陣；

步驟5：定義一個超參數向量γ＝[γ₁,…,γ_i,…,γ_M′]^T，γ_i為矩陣S第i行元素的方差，采用期望極大EM算法通過迭代更新，計算得到γ的收斂解，其中，收斂條件為超參數向量的相鄰兩次迭代的變化量小于閾值，閾值取值為10^-3到10^-4；

步驟6：以觀測空間網格點θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_G]為橫坐標，以超參數向量γ的收斂解的幅值為縱坐標，繪制幅度譜圖，從幅度譜圖中按照幅值從大到小的順序得到前K個峰值，K個峰值所對應的橫坐標角度值即為所求的入射信號波達方向角。

2.根據權利要求1所述的一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達方向角估計方法，其特征在于：

所述步驟2的具體實現步驟如下：

步驟2.1：首先，構造一個M′×1維的向量p＝[p₁,…,p_i,…,p_M′]^T，p_i的定義為：

其中，M′＞M；

步驟2.2：刪除矩陣diag(p)中元素全為0的行向量得到轉換矩陣P，其中，diag(·)表示將構造對角矩陣運算；

步驟2.3：不完全數據X由完全數據Y線性表示為X＝PY。

3.根據權利要求1所述的一種基于期望極大算法的非均勻直線陣波達方向角估計方法，其特征在于：

所述步驟3的具體實現步驟如下：

步驟3.1：將觀測空間角度范圍[-90°,90°]等間隔劃分得到G個角度網格點，觀測空間網格點表示為θ＝[θ₁,θ₂,…,θ_G]，其中G＞＞K；

步驟3.2：得到空域稀疏化后對應的M′元均勻直線陣ULA的M′×G維的超完備基為：

A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_g),…,a(θ_G)]

其中，為觀測角度θ_g對應的導向矢量，{d_m,m＝1,2,…,M′}為該ULA各傳感器的位置坐標集合，λ為入射窄帶信號的波長，j為虛數單位。