[發(fā)明專利]一種基于向量的Costas序列搜索方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201811036919.0
• 申請日: 2018-09-06
• 公開（公告）號: CN109308342A
• 公開（公告）日: 2019-02-05
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 姚建國;朱殿宏
• 申請（專利權(quán)）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16
• 代理公司: 南京縱橫知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 32224
• 代理人: 董建林

1.一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一：輸入需要搜索的Costas序列階數(shù)；

步驟二：計算置換矩陣，進一步包括：

步驟Ⅰ：從置換矩陣第一行開始計算所述置換矩陣中每一行的每個位置，選擇滿足置換矩陣條件的位置；

步驟Ⅱ：判斷步驟Ⅰ中計算的位置是否滿足Costas序列判斷準則中的要求，如果滿足，則遞歸到下一行；如果不滿足，則重新選擇所述計算的位置所在行中的其他位置，并判斷所述其他位置是否同時滿足置換矩陣條件和Costas序列判斷準則；如果滿足，則遞歸到下一行；

步驟Ⅲ：所述置換矩陣所有行搜索完成，即所述置換矩陣中的每一行皆被驗證過，則得到一個Costas序列；

步驟Ⅳ：重復(fù)步驟Ⅰ-Ⅲ；

步驟三：得到步驟一中輸入階數(shù)的所有Costas序列、序列總個數(shù)以及完成Costas序列搜索花費的總時間，輸出最終結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，步驟Ⅰ進一步包括：設(shè)P為一個n階置換矩陣，若其自相關(guān)函數(shù)R(τ,d)副瓣的最大值等于1，則稱矩陣P為n階Costas序列，所述置換矩陣P的每一行有且僅有一個元素為1，每一列有且僅有一個元素為1。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，步驟Ⅰ進一步包括：用變量dotUsed表示置換矩陣第i行之前的行已經(jīng)使用的點的所在列的位置，用變量dot表示第i行將要填入點的列j，其中，j＝1＜＜i，則：將dotUsed和dot按位與，得到第i行滿足置換矩陣定義的點的正確位置；將dotUsed和dot按位或，得到第i+1行之前的行已經(jīng)使用的點的所在列的位置。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，步驟Ⅱ進一步包括：設(shè)C＝{1,2,…,n},n∈N是一個具有n個元素的集合，f是C上的一個置換，當且僅當f滿足式(1)時，f為Costas置換：

當i，j，i+k∈C：

置換f雙射對應(yīng)于n×n置換陣列通過設(shè)置置換f中的元素i以表示序列中第i列“1”的位置，從頂部到底部：列中的所有其他元素都設(shè)置為零，Costas序列是對應(yīng)于Costas置換的置換矩陣。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，步驟Ⅱ進一步包括：在搜索置換矩陣的同時判斷所述置換矩陣是否滿足Costas序列判斷準則，即是否滿足式(1)，如果不滿足，則無需繼續(xù)向下遞歸。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，步驟Ⅲ進一步包括：在得到了一個Costas序列后，記錄該序列，并且統(tǒng)計序列個數(shù)。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，在重復(fù)步驟Ⅰ-Ⅲ的過程中，不再計算之前已滿足置換矩陣條件和Costas序列判斷準則的位置。

8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，若置換矩陣中某一行不存在同時滿足置換矩陣條件和Costas序列判斷準則的位置，則所述置換矩陣不是對應(yīng)于Costas置換的Costas序列。

9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于向量的Costas序列搜索方法，其特征在于，對于n階置換矩陣，當置換矩陣中n行的一次遍歷過程結(jié)束后，如果第n行還有位置沒有遍歷過，則從第n行開始進行遍歷，重復(fù)步驟Ⅰ-Ⅲ，如果第n行所有位置都被遍歷過了，則從第n-1行開始進行遍歷，以此類推。