[發明專利]一種二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤方法

有效

• 申請號: 201810996273.4
• 申請日: 2018-08-29
• 公開（公告）號: CN108873690B
• 公開（公告）日: 2021-06-01
• 發明（設計）人: 趙海濱;陸志國;劉沖;于清文;顏世玉
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G05B13/02
• 分類號: G05B13/02
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 李運萍

本發明提供一種二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤方法，涉及自動控制技術領域。本發明包括以下步驟：步驟1：通過帶有建模不確定和外部干擾信號的受控二階嚴反饋混沌系統和期望軌跡，建立軌跡跟蹤誤差系統；步驟2：設計非奇異快速終端滑模面和自適應指數趨近律；步驟3：設計自適應率對建模不確定和外部干擾信號的上界進行估計，設計非奇異快速終端滑模控制器對二階嚴反饋混沌進行軌跡跟蹤控制，形成閉環系統，實現二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤控制，通過Lyapunov穩定性理論對閉環系統穩定性進行證明。本發明在建模不確定和外部干擾信號的情況下，非奇異快速終端滑模控制器實現不同初始狀態二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤控制，并具有很好的魯棒性。

技術領域

本發明涉及自動控制技術領域，尤其涉及一種二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤方法。

背景技術

混沌是連接確定性運動和隨機性運動的紐帶，廣泛存在于自然界和人類社會中。二階嚴反饋混沌只需要單一控制輸入就能實現軌跡跟蹤控制，在保密通信方面具有廣泛的應用前景。由于存在建模不確定和外部干擾信號，對于不同初始狀態二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤控制非常困難。

滑模控制對于建模不確定和外部干擾信號具有很強的魯棒性，并具有響應速度快和容易實現等優點，廣泛用于非線性系統的控制。為了實現有限時間收斂的特點，提出了終端滑模控制器。由于終端滑模控制器在接近平衡狀態時，收斂速度比較慢，有些學者提出了快速終端滑模控制器。快速終端滑模控制器具有比終端滑模控制器更快的收斂速度，但是存在奇異問題。為了克服奇異問題，又提出了非奇異快速終端滑模控制器。非奇異快速終端滑模控制器具有收斂速度快，較強的魯棒性，能夠在有限時間內收斂等優點。將非奇異快速終端滑模控制器用于二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤控制，還未見相關報道。在非奇異快速終端滑模控制器的設計中，通常采用指數趨近律。在指數趨近律中，參數是固定不變的，不具有自適應調整功能。混沌系統中建模不確定和外部干擾信號的上界是未知的，控制器的設計非常困難。

發明內容

本發明要解決的技術問題是針對上述現有技術的不足，提供一種二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤方法，在非奇異快速終端滑模控制器的設計中，提出了自適應指數趨近律，能夠根據軌跡跟蹤誤差進行自動調整，能夠加快收斂的速度。對建模不確定和外部干擾信號具有很好的魯棒性。

為解決上述技術問題，本發明所采取的技術方案是：一種二階嚴反饋混沌系統的軌跡跟蹤方法；包括以下步驟：

步驟1：根據帶有建模不確定和外部干擾信號的受控二階嚴反饋混沌系統和期望軌跡，建立軌跡跟蹤誤差系統；

所述二階嚴反饋混沌系統，狀態方程如下

其中，x₁和x₂為系統的狀態變量，x＝[x₁,x₂]^T，f(x,t)為連續函數，t為時間；帶有建模不確定和外部干擾信號的受控二階嚴反饋混沌系統，狀態方程如下：

其中，△f(x)為建模不確定，d(t)為外部干擾信號，u為控制輸入；建模不確定△f(x)和外部干擾信號d(t)均有界，即

|△f(x)|+|d(t)|≤d₁ (3)

其中，d₁為建模不確定和外部干擾信號的上界，且d₁0。d₁為未知參數，采用自適應率進行估計。

對于受控二階嚴反饋混沌系統，狀態變量x₁的期望軌跡為x_d，狀態變量x₂的期望軌跡為期望軌跡x_d有二階導數，二階嚴反饋混沌系統和期望軌跡的軌跡跟蹤誤差為e₁＝x₁-x_d，根據公式(2)和期望軌跡建立軌跡跟蹤誤差系統為