[發明專利]一種圓筒隔熱層的傳熱計算方法

在審

• 申請號: 201810938547.4
• 申請日: 2018-08-17
• 公開（公告）號: CN109992812A
• 公開（公告）日: 2019-07-09
• 發明（設計）人: 趙煒;其他發明人請求不公開姓名
• 申請（專利權）人: 蘇州宏久航空防熱材料科技有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

本發明為一種圓筒絕熱層傳熱（非穩態溫度場）的計算方法，其中采用有限差分法對非穩態溫度場隨時間變化進行模擬，內部網格采用Crank?Nicolson差分格式進行劃分，外側邊界為溫度已知邊界，內部邊界為對流換熱邊界，采用能量守恒的方式對圓筒內部的溫度場進行估計，認為熱導率隨溫度變化的關系是線性關系。將內部條件以及邊界條件整合成一個完整的系數矩陣，通過遞推關系，求得溫度場，本方法屬于數值解法，使計算過程得到了很大的簡化，誤差值為5%左右，可以接受，本發明具有工程應用價值。

技術領域

本發明涉及一種針對的圓筒隔熱層的傳熱計算方法，該方法屬于數值方法中的有限差分法，屬于傳熱計算領域。

背景技術

本方法屬于傳熱方法的計算范疇，傳熱學的作用是利用可以預測能量傳遞速率的一些定律去補充熱力學分析，因后者只討論在平衡狀態下的系統。這些附加的定律是以3種基本的傳熱方式為基礎的，即導熱、對流和輻射。

傳熱學的問題可以由溫度場與時間的函數關系分為穩態傳熱和非穩態傳熱，其中溫度不隨時間變化而變化的傳熱問題稱為穩態傳熱，溫度場隨時間的變化而變化的問題稱為非穩態傳熱，在實際計算過程中，除了一維穩態傳熱問題容易求解之外，對于其他情形的嚴格求解都比較困難，而且困難隨著維度以及邊界條件復雜程度的提高而大大提高。

隨著計算機科學的發展，許多復雜問題的解析解可以通過計算機計算得到的數值解進行近似，其中也產生了一套應用于傳熱學的數值計算理論：數值傳熱學。數值傳熱學，又稱計算傳熱學，是指對描寫流動與傳熱問題的控制方程采用數值方法，通過計算機求解的一門傳熱學與數值方法相結合的交叉學科。

數值傳熱學的基本思想是把原來在空間與時間坐標中連續的物理量的場（如速度場，溫度場，濃度場等），用一系列有限個離散點上的值的集合來代替，通過一定的原則建立起這些離散點變量值之間關系的代數方程（稱為離散方程），求解所建立起來的代數方程已獲得求解變量的近似值。

其中有限差分法歷史上最早采用的數值方法，對簡單幾何形狀中的流動與換熱問題最容易實施的數值方法。其基本點是：將求解區域中用于坐標軸平行的一系列網格的交點所組成的點的集合來代替，在每個節點上，將控制方程中每一個導數用相應的差分表達式來代替，從而在每個節點上，形成一個代數方程，每個方程中包括了本節點及其附近一些節點上的未知值，求解這些代數方程就獲得了所需的數值解。

利用有限差分法，可以解決許多傳熱問題。比如導彈在飛行過程中隔熱層的傳熱分析，

本發明給出了一種利用有限差分法應用于圓筒隔熱層傳熱計算的具體解決方案。

發明內容

本發明旨在給出一種求解圓筒隔熱層傳熱的近似方法，其中采用有限差分法對非穩態溫度場隨時間變化進行模擬，內部網格采用Crank-Nicolson差分格式進行劃分，外側邊界為溫度已知邊界，內部邊界為對流換熱邊界，采用能量守恒的方式對圓筒內部的溫度場進行估計，認為熱導率隨溫度變化的關系是線性關系。將內部條件以及邊界條件整合成一個完整的系數矩陣，通過遞推關系，求得溫度場，本方法屬于數值解法，使計算過程得到了很大的簡化，誤差值為5%左右，可以接受，本發明具有工程應用價值。

為實現本發明的目的采用的技術方案是：

一種圓筒隔熱層傳熱的計算方法，其特征在于所述的計算方法包括以下順序的步驟：

（1）確定初始條件以及邊界條件，初始條件為：式中為隔熱層內的初始溫度，表示成有限差分格式為。其中j表示離散格點，n表示離散時間；外邊界條件可以表示為。

（2）式中表示隔熱層外部溫度，表示成有限差分格式為內部邊界條件可以表示為，為材料的熱導率，為材料表面對流換熱系數。